用图象方法分析测电源电动势和内电阻实验的系统误差

用图象方法分析测电源电动势和内电阻实验的系统误差

河北省鸡泽县第一中学 许晟笠 057350

用电流表和电压表测电源电动势和内电阻的实验是高中物理的一个重要实验，也是恒定电流一章的难点。同学们对教材中所给的测量电路图体会不深，认为把电流表放在干路中（如图1所示）和放在滑动变阻器的支路中（如图2所示）效果是一样的。下面我们从两种实验方法所产生的系统误差用图象方法定性进行分析

图1

对于图1所示的电路：

图2 1线所示。直线○1与U轴的交点表示电测出几组U、I值，然后在U-I坐标系中描点并连线如图3中○

1斜率的绝对值表示内电阻的测量值。由于电流表的分压作用，对于某一组具体源电动势的测量值，直线○

，I1 ） 略大，满的（U1，电流表测得电流I1 就是通过电源的电流，而电源的路端电压比电压表测得的U1

I1 RA关系，可见I 越大， U U U 越大；I 越小， U U U 越小，特别的当I 0足U1 U1

时， U U U 0。对每一个点进行修正，每一个点的电流值不变，电压值适当调整变大，而且当电流值越大，对应的调整量也越大。

下面来证明经调整的点仍位于一条直线上（线形的）。 原来的点满足关系：U I r 经过修正的点满足关系U U U I r I RA可见，U和I 仍然是一次函数的关系，也就是说它们仍将位于同一条直线上。

2线所示。这样直线○2与U轴的交点表示电源电动势的真实值，图

把经过修正的点连接起来，如图中○

是偏大的。

图 3 U I

对于图2所示的电路：

1线所示。直线○1与U轴的交点表示电测出几组U、I值，然后在U-I坐标系中描点并连线如图4中○

1斜率的绝对值表示内电阻的测量值。由于电压表的分流作用，对于某一组具体源电动势的测量值，直线○

，I1 ） 就是电源的路端电压，而通过电源的电流比电流表测得的I1 略大，满的（U1，电压表测得电压U1

足I1 I1U1 关系，可见U 越大， I I I 越大；U 越小， I I I 越小，特别的当U 0时，RV

I I I 0。对每一个点进行修正，每一个点的电压值不变，电流值略微变大，而且当电压值越大，对应的调整量也越大。证明调整过的点位于同一条直线上的方法如上面所述。把经过修正的点连接起来，

2线所示。这样直线○2与U轴的交点表示电源电动势的真实值，图线斜率的绝对值表示内电阻的真如图中○

实值。可见，用图二所示电路测得的电动势和内电阻都是偏小的。