青岛版初中数学知识点总结

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考点一 实数的有关概念 1.数轴 单位长度 的直线，叫做数 原点 、 _______ 正方向 、 _________ 规定了_______ 实数 轴. _______和数轴上的点是一一对应的. 2.相反数 -a ; (1)实数a的相反数为_______ (2)a与b互为相反数 _________ a+b=0 ;

(3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的相等 .这两个点关于_______ 原点 对称. 两侧，且到原点的距离_______ 3.倒数

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1 ≠ ; (1)实数a的倒数是____ a ,其中a___0

ab=1 (2)a和b互为倒数 _________. 4.绝对值 在数轴上表示一个数的点离开______ 原点 的距离叫做这个数的绝对 值.即一个正数的绝对值是它 0 本身 _____,0的绝对值是 相反数 是它的 _________.a a>0 即|a|= 0 a=0 -a a<0

,负数的绝对值

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温馨提示： (1)绝对值是a(a>0)的数有两个，它们互为相反数，即为±a.

(2)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.即：若|a|=|b|,则a=b或a+b=0. (3)任意实数的绝对值都是非负数，即|a|≥0. (4)去掉绝对值符号进行化简运算时，关键是判断绝对值符号里面的 代数式的正负.

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考点二

实数的分类

1.按定义分类

正整数 自然数 整数 零 有理数 负整数 实数 正分数 有限小数或无 分数 负分数 限循环小数 正无理数 无理数 负无理数 无限不循环小数

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2.按正负分类

正整数 正有理数 正分数 正实数 正无理数 实数实数 零既不是正数也不是负数 负整数 负有理数 负分数 负实数 负无理数 温馨提示： π是无理数，不是分数；22是分数，不是无理数. 正确理解实数的分类，如： 7 2

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考点三

平方根、算术平方根、立方根

≥ 0),则 x 叫做 a 的________ 平方根 ，记作± a;正数 a 1.若 x2=a(a___ 正的平方根 的______________ 叫做算术平方根，记作 a. 2.平方根有以下性质 互为相反数 ； (1)正数有两个平方根，它们______________ (2)0 的平方根是 0; (3)负数没有平方根.

3.如果 x =a,那么 x 叫做 a 的立方根，记作 a.温馨提示:在应用x2=a时，一定不要忘记a≥0这一条件.注意算术平方根与平方 根的区别与联系.如1的平方根是±1,而1的算术平方根是1.

3

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考点四

科学记数法、近似数与有效数字

把一个数N表示成a³10n(1≤|a|<10,n是整数)的形式叫科学记数

法.当|N|≥1时，n等于原数N的整数位数减1;当|N|<1且N≠0时，n是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整 数位上的零).

2.近似数与有效数字一个近似

数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位， 这时从左边第一 个非零数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做

这个近似数的有效数字.

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考点一

实数的运算

乘除 ，最后 在实数范围内运算顺序是：先算乘方(或开方) _____________,再算______ 加减 ，有括号的先算括号内的.同一级运算，从左到右依次进行计算. 算_____ 考点二 零指数、负整数指数幂

1 ;若 a≠0,n 为正整数，则 a-n= 1n. 若 a≠0,则 a0=__ a 考点三 实数大小比较 1.在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示

大 小 的数 ___;两个负数比较，绝对值大的反而 ___.> ;若a-b=0,则a___b 2.设a、b是任意两个数，若a-b>0,则a___b = ; 若a-b<0,则a___b. <

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> 2; 3.实数大小比较的特殊方法：①开方法：如 3>2,则 3____ a a > ; ②作商比较法： 已知 a>0、 b>0, 若 > 1, 则 a____b 若 =1, 则 a = b; b b a 若 <1,则 a < b.③近似估算法；④中间值法；⑤平方法；⑥倒数法. b 4.n 个非负数的和为 0,则这 n 个非负数同时为 0. 如：若|a|+b2+ c=0,则 a=b=c=0.

温馨提示 1.注意零指数、负整数指数幂的意义，遇到绝对值一般要先去掉绝 对值符号再进行计算. 2.三个重要的非负数a(a≥0)、|a|、a2.

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考点一

整式的有关概念

1.单项式和多项式统称整式.单项式是指用乘号把数和字母连接而 和 成的式子，而多项式是指几个单项式的_____. 2.单项式中的数字因数叫做单项式的 系数 ；单项式中所有字母的 指数和 叫做单项式的次数. _______ 3.多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫 做常数项；多项式中次数 最高项 的次数就是这个多项式的次数.

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考点二

整式的运算

1.整式的加减

(1)同类项与合并同类项相同字母的指数 也分别相同的单项式叫 所含的_____ 字母 相同，并且_________________ 做同类项.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并的法则 是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的 ______不变. 指数 (2)去括号与添括号 ①括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里的各项 都不改变符号；括号前是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里 都改变符号 的各项 …… 此处隐藏：1732字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……