牛顿环和劈尖干涉实验论文

牛顿环和劈尖干涉实验论文

牛顿环和劈尖干涉实验论文

专业：车辆工程 姓名：孟礼 学号：3110401167

一、论文摘要：

牛顿环又称“牛顿圈”，是光的分振幅法等厚干涉现象。牛顿环实验是用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，在钠光灯的照射下，可以看到以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，这些圆环的半径各不相同，离中心点的距离的增加而逐渐变窄，这样的一簇圆环形的干涉条纹叫做牛顿环，该实验叫做牛顿环干涉实验。

关键词：牛顿环，分振幅法，薄膜干涉，同心圆环，曲率半径

二、实验背景：

(1)实验目的：

1观察等厚干涉现象，了解其特点，加深对光的波动性的认识； ○

2学会用干涉法测量透镜的曲率半径，微小厚度或直径； ○

3掌握读数显微镜的原理和使用方法。 ○

(2)实验器材：

读数显微镜，钠光灯，牛顿环仪

三、实验理论和方法：

实验理论：

设入射光的波长为λ，当光线垂直入射时，据接触点O距离为r处空气膜的厚度为d，则上下表面反射光程差为

δ=2d+λ/2,

式中λ/2为附加光程差，这是由于光从光疏媒质到光密媒质的反界面反射时，发生半波损失引起的。 由几何关系可知

R = r + (R-d)= R- 2Rd + d + r

222 2 22 式中R为平凸透镜的曲率半径，一般为几十厘米至数米，二人d最大也不超过几毫米，因此有R>>d，

2

2 所以可略去d项得到 d = r/ 2R

由干涉条件可知，当光程差为半波长的奇数倍时，将发生相消干涉，也就是产生暗条纹，设k级暗条纹处的空气膜的厚度为dk，环纹的半径为rk，由式有

2dk +λ/2 = (2k+1) λ/2

其中k =0,1,2,3 ，k为环纹的干涉级次，环心为0级，向外依次为1级，2级，3级 将公式代入计算得到

rk = (kRλ)

1/2 同理，k级明环半径为

1/2 rk = [（2k-1）R·λ/2]

式计算出平凸透镜的曲率半径R。

其中k=1,2,3 由上述讨论可知，如果已知波长λ，只要测出k级暗环的半径rk（或k级明环半径rk），即可根据公

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(2)实验方法：

由于透镜和平玻璃接触时会发生弹性形变，同时接触处表面会有微小灰尘存在，因此所观察到的环纹序数与环纹级次不一致。同时，圆心位置不已测准，从而导致在测量时难以确切判定环纹的干涉级数和精确测量其半径，这给测量带来较大的系统误差。

相邻两暗纹（或明纹）总相差一级，因此，可以通过两暗纹之差，以消除上述干涉级数难以确定而带来的误差，并通过测量环纹的直径以消除上述圆心位置不宜测准而带来的误差。设m级暗纹的半径为rm，第n级暗纹的半径为rn，根据公式有

rm = mRλ

rn = nRλ

两式相减得 rm - rn = （m-n）R λ

即 R = [rm - rn]/（m-n）λ = [ Dm- Dn]/4（m-n）λ

测出第m环的直径Dm和第n环的直径Dn，将m，n，Dm，Dn带入式中，即可求出平凸透镜的曲率半径R。 222 2 2222

四、实验结论：

(1)实验操作及现象：

1调整牛顿环：借助日光灯灯光，用眼睛直接观察，均匀调节仪器的三个螺丝直至干涉条纹为圆环形○

且位于透镜的中心，然后将干涉条纹放在显微镜筒的正下方；

2调整视场：启动入射光电源，几分钟后，电源稳定工作。再前后左右移动读数显微镜，并细微调节○

镜筒上的反光玻璃片，直至入射光经反光玻璃片及牛顿环装置，正好入射镜筒，显微镜视场明亮；

3观测牛顿环：调节目镜，使十字叉丝清晰。调节调焦旋钮，使镜筒自下向上缓慢移动直至干涉条纹○

清晰。再移动测微鼓轮并继续调节调焦旋钮，直至干涉环的圆心左右30环条纹都清晰且无视差；

4读数：转动目镜筒，直至十字叉丝的横丝与读数标尺平行；移动测微鼓轮，直至十字叉丝的交点通○

过牛顿环圆心。再调节测微鼓轮将牛顿环从中心向一侧移动，到第33环后反向移动，记下第30～21各暗环的位置，继续移动至环心的另一侧，记下第21～30各环的位置。

(2)实验误差分析：

1条纹的定位精度（偶然误差）定位误差的大小在条纹宽度的1/5到1/10，取较高级次的环纹进行测 ○

量；

2叉丝不平的影响（系统误差）显微镜叉丝与显微镜移动方向不平行产生的误差，改变直径测量为弦 ○

长测量；

3平凸透镜的不稳定性（偶然、系统误差）显微镜叉丝与显微镜移动方向不平行产生的误差，改变直 ○

径测量为弦长测量；

(3)实验扩展：判断透镜表面凸凹、精确检验光学元件表面质量、测量透镜表面曲率半径和液体折射率.

应用于光谱仪、把复合光分离成单色光的组成。

五、实验不足与建议：

主要有牛顿环暗纹中心要靠肉眼来判断，这样不精确。还有从暗纹中心数到第三十条暗纹实在是太困难

了。因为肉眼在整个目镜中看到的全是明暗相间的条纹，没有任何的参照，并且这条纹很容易造成人眼的

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眼花，眼一花就容易数错，一数错就要从头再来很麻烦。在测量过程中，因为条纹对人眼的影响不容易找到正确的暗纹中心，这样带来很大的误差。

具体的实验装置改进:在一个光 …… 此处隐藏：236字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……