2013红河州中考数学

2013年红河州自治州初中学业水平考试数学试题

一、选择题

1． 的倒数是 （A）

A． 2

B．2

C．

1

2

12

D．

1 2

2．右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （B） A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球

俯视图主视图

左视图

3．下列运算正确的是 （D） A．a a a2 B．a a a C．( 3.14)0 0 D

．6

3

2

x 34．不等式组 的解集在数轴上表示为 （C）

x≥1

ABCD

5

（B） A． 3

B．3

C． 9

D．9

6．如图，AB∥CD，∠D =∠E =35°，则∠B的度数为

A C （C） A．60° B．65°

B

D

数学答案·第1页（共10页）

E

C．70° D．75°

7．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（ 1， 2），则点P关于原点对称的点的坐标是 （C） A．（ 1，2）

B．（1， 2）

C．（1，2）

D．（2，1）

8．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分 ABC，则下列结论错误的是 ．．

A．AD DC

（D）

A

B

B． AD DC

C． ADB ACB D． DAB CBA 二、填空题

9．红河州总人口位居全省16个地州市的第四位，约有450万人，把近似数4 500 000用科学记数法表示为4.5 106．

10．分解因式：ax2 9a a x 3 x 3 ．

11．某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生

进行调查，这次抽样调查的样本容量是 100 ． 12．在函数y

1

中，自变量x的取值范围是x 1． x 1

13．已知扇形的半径是30cm，圆心角是60 ，则该扇形的弧长为 10 cm（结果保留 ）． 14．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列

下去，第20个图形中有 42 个实心圆．

数学答案·第2页（共10页）

（1） （2） （3）

三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15．（本小题5分）解方程

2x

． 1

xx 2

解：方程两边同时乘以x(x 2)得：

2(x 2) x(x 2) x2． 2x 4 x2 2x x2．

x 1．

检验：把x 1代入x(x 2) 0． 4分 ∴x 1是原方程的解． 5分

16．（本小题5分）如图，D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作CF//AB，

交DE的延长线于点F．求证：AD = CF． 证明：∵E是AC的中点，

∴AE = CE． 1分 ∵CF∥AB，

A

B

∴∠A =∠ECF, ∠ADE =∠F． 3分 在△ADE与△CFE中，

ADE F,

A ECF, AE CE,

∴△ADE≌△CFE（AAS）． 4分 ∴AD CF． 5分

17．（本小题6分）一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这

件外衣的标价为多少元？（注：利润率=

售价-进价

100%）

进价

数学答案·第3页（共10页）

解：设这件外衣的标价为x元，依题意得： 1分

0.8x 200 200 10%． 3分

0.8x 20 200．

0.8x 220．

x 275． 5分

答：这件外衣的标价为275元． 6分 18．（本小题7分）今年植树节，东方红中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校800

名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．

（1）将统计表和条形统计图补充完整； （2）求抽样的50名学生植树数量的平均数；

植树数量（棵）

（3）根据抽样数据，估计该校800名学生的植树数量． 解：（1）统计表和条形统计图补充如下：

数学答案·第4页（共10页）

植树数量（棵）

3分

（2）抽样的50名学生植树的平均数是：

3 5 4 20 5 15 6 10

． 5分 4.6（棵）

50

（3）∵样本数据的平均数是4.6，

∴估计该校800名学生参加这次植树活动的总体平均数是4.6棵． 于是4.6×800 =3 680（棵），

∴估计该校800名学生植树约为3 680棵． 7分

19．（本小题7分）今年“五·一”节期间，红星商场举行抽奖促销活动，凡在本商场购物

总金额在300元以上者，均可抽一次奖，奖品为精美小礼品．抽奖办法是：在一个不透明的袋子中装有四个标号分别为1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．抽奖者第一次摸出一个小球，不放回，第二次再摸出一个小球，若两次摸出的小球中有一个小球标号为“1”，则获奖．

（1）请你用树形图或列表法表示出抽奖所有可能出现的结果； （2）求抽奖人员获奖的概率． 解：（1）列表法表示如下：

数学答案·第5页（共10页）

或树形图：

开 始

12

2

4

1

4

1

2

333

4分

（2）由表格或树形图可知，抽奖所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可 …… 此处隐藏：1792字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……