反比例函数知识点及经典例题

反比例函数复习

编写：郑小权 审核：初中数学教研组 学生姓名： 复习目标： 1.能根据已知条件确定反比例函数表达式。

2.能画出反比例函数的图像，根据图像理解其性质。

3．能用反比例函数解决某些实际问题。

复习内容： 初中数学八年级下册39—53页

复习过程

一、自主复习（看书八年级下册39—45页，完成下列问题）

1. 定义：一般地，形如 （k为常数，k o）的函数称为反比例函数。y 可以写成 .

2.反比例函数的图像

⑴图像的画法：描点法

① （应以O为中心，沿O的两边分别取三对或以上互为相反的数） ② （由小到大的顺序）

③ （从左到右光滑的曲线）

k⑵反比例函数的图像是 ，y k为常数，k 0）中自变量x 0，函数值y 0，x

所以双曲线是不经过 ，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴 。 k还x

⑶反比例函数的图像是是 图形（对称轴是y x或y x）。 ⑷反比例函数y kk（k 0）中比例系数k的几何意义是：过双曲线y （k 0）xx上任意引x轴y轴的垂线，所得矩形面积为 。

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5. 反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需 对对应值或图像上 个点的坐标即可求出k）

二、问题交流

1.相互交换导学案，用红笔画出和别人有争议的地方。 ．．

2.交流在自主学习中存在的问题，交流、讨论本节课的收获。

三、展示提升

1.展示在问题交流中有争议的地方。

2.展示本节课的收获。

四、巩固达标

1.反比例函数y 2的图像位于（ ） x

的图像是双曲线，且在第二，四象限内，那么k的值是A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 2.如果函数y kx2k2 k 2

3.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数图象大致为（ ）

A B C D 4.如果一次函数y mx n m 0 与反比例函数y

线与双曲线的另一个交点为（ ） 3n m1的图像相交于点（，2），那么该直2x

m在第一象限的交点，且S AOB 2，x5.如图，在Rt AOB中，点A是直线y x m与双曲线y

则m的值是 。

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