八年级一次函数的应用课件龟兔赛跑

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在科学上没有平坦的大 道，只有不畏劳苦，沿着陡 峭山路攀登的人，才有希望 一次函数的应用 达到光辉的顶点。涞水求成 李德华

----马克思

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学习目标1.进一步训练识图能力，感受数学就在我 们身边，数学对我们确实是有用的。 2.利用函数图像获取信息，进一步培养数 形结合意识。 3.利用函数图像解决简单实际问题。 4.培养合作、讨论、交流的学习态度和精 神。 核心问题：通过函数图像获取信息，发展 形象思维能力。

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《龟兔赛跑》路程 (米) 终点 1200 小树 800

注意应用 所给数据乌龟 兔子

起点 0

20

40

60 70 时间(分)

关于这个故事你能提出那些数学问 题?并让其他同学解答自己的问题.

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新龟兔赛跑我让 你从 小树 处跑

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《新龟兔赛跑》故事大家说路程 (米) 终点 乌龟 兔子

起点 0

时间(分)

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这一次,兔子让乌龟先 跑若干分钟,然后它开始 追赶,结果它们同时到达 终点.你也能用函数图 象表示吗?试试看.

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路程 (米) 终点

乌龟 兔子

起点 0

时间(分)

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《新龟兔赛跑》故事大家说路程 (米) 终点 乌龟 兔子

起点 0

时间(分)

1.它们的比赛规则是什么？ 2比赛过程中发生了什么？

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小结：解答图像信息题主要运用数形结 合思想，化图像信息为数字信息。

主要步骤：

1.了解横、纵轴的意义。2.从图像形状上判定函数与自变量的关系。 3.抓住特殊点的实际意义。

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S(米)L1 史冬鹏 34 3020 10 0 1 2 3 4 L2

刘翔

t(秒)

2005上海国际田径黄金大奖赛前夕,为了让刘翔保持更好的竞 技状态，孙海平教练特地安排了国内110米栏2号人物史冬鹏与他 进行对抗性训练。按照目前成绩看，刘翔比史冬鹏要快。如果两 人同时起跑，肯定刘翔赢，现在孙海平教练安排史冬鹏在起点前 若干米起跑，(假设两人均为匀速运动)根据图中提供的信息请 思考：刘翔能在到达终点之前追上史冬鹏吗？如果能，那他会在 起跑后几秒钟的时候追上史冬鹏；如果不能，让他们继续跨下去， 他会在起跑后几米处追上史冬鹏？

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解法一:由图象信息可得:S1=8t+10(t>0),S2=8.5t(t>0),当 图象相交时,则有S1=S2 , 解得t=20秒， 此时S=170米。因为是110米栏,所以刘 翔在到达终点之前不能追上史冬鹏。如 果两人继续跨下去，则刘翔可以在起跑 后170米的地方追上史冬鹏。

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解法二:由图象信息可得,刘翔的速 度为8.5米/秒,史冬鹏的速度为8米/ 秒.假设刘翔出发t秒追上史冬鹏,则 有 8.5t=8t+10 t=20秒 此时S=170米

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解法三:假设刘翔在起跑后S米处追 上史冬鹏,则有 (S-10)÷8=S÷8.5 S=170米 所以刘翔在到达终点之前不能追上 史冬鹏。如果两人继续跨下去，则 可以在起跑后170米的地方

追上史 冬鹏。

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S(米) 170

34 10 3 4 20

t(秒)

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对自己说：你有什么收获。 对同学说：你有什么温馨提示。 对老师说：你还有什么疑惑。