半导体物理作业(五)答案

半导体物理作业(五)答案

第五章非平衡载流子 1．基本概念

1）什么是非平衡载流子？ 答：由于受外界因素如光、电的作用，半导体中载流子的分布偏离了平衡态分布，称这些偏离平衡分布的载流子为过剩载流子，也称为非平衡载流子

2）什么是小注入条件？

答：一般情况下，注入的非平衡载流子浓度比平衡时的多数载流子浓度小得多。对于n型半导体，Δn<<n0，n≈n0；对于p型半导体，Δp<<p0，p≈p0

3）什么是准费米能级？

答：统一的费米能级是热平衡状态的标志，当半导体的热平衡状态被打破时，新的热平衡状态可通过热跃迁实现，但导带和价带间的热跃迁较少。导带和价带各自处于平衡态，因此存在导带费米能级和价带费米能级，称其为“准费米能级”

4）什么是载流子的产生和复合？

答：载流子的产生就是电子和空穴（载流子）被创建的过程；而载流子的复合就是电子和空穴（载流子）消失的过程。产生和复合会改变载流子的浓度，从而间接地影响电流。

5）什么是间接复合？

答：禁带中存在复合中心，电子与空穴的复合分为两步。第一步，电子由导带

。 EC进入复合中心Et；第二步，电子由复合中心Et进入价带EV（或空穴被俘获）

6）什么是俄歇复合？ 答：载流子从高能级向低能级跃迁，发生电子-空穴复合时，将多余的能量传给另一载流子，

多余的能量以声子形

7）分别写出n型材料和p型材料的少子浓度随时间变化的连续性方程 答：n型材料空穴浓度随时间变化的连续性方程

dp 2p p EΔp

=Dp2 μpE μpp+gp

dt x x xτp

p型材料电子浓度随时间变化的连续性方程

dn 2n n EΔn

+gn =Dn2 μnE μnn

dt x x xτn

2．在一个n型锗样品中，过剩空穴浓度为1013cm-3，空穴的寿命为100μs。计算空穴的复合率。

1013

解：U===1017 /cm3·s 6

τ100×10

Δp

半导体物理作业(五)答案

3．用强光照射n型样品，假如光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为gp，空穴寿命为τ。①写出光照下过剩载流子所满足的方程。②求出光照下达到稳定状态时的过剩载流子浓度。

解：①均匀吸收，无浓度梯度，无外加电场，无漂移

dΔpΔp

= +gp

τdt

dΔpΔp

②稳定时 = +gp=0

τdt

Δp=gpτ

4．有一块n型硅样品，寿命是1μs，无光照时的电阻率为10Ω·cm。今用光照射该样品，光被半导体均匀吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm-3s-1，试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数载流子的贡献占多大比例？ 解：光照达到稳定后

Δp=Δn=gpτ=1022 ×10-6=1016/cm3 光照前

ρ0=

1

=10Ω·cm

n0qμn+p0qμp

σ0=

光照后

1

ρ

=0.1s/cm

σ=σ0+Δpq(μn+μp)=0.1+1016×1.602×10-19×(1450+500)=3.22s/cm ρ=

1

σ

=0.31Ω·cm

电导中少子的贡献

Δpqμp

σ

1016×1.602×10 19×500

=25% =

3.22

5．一块半导体材料的寿命τ=10μs，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20μs后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？

t20 Δp10τ

=e=e=13.5% 解：Δp=Δp0e， Δp0

t

τ

n型硅中，掺杂浓度ND=1016cm-3，光注入的非平衡载流子浓度Δn=Δp=1014cm-3。6．

计算无光照和有光照时的电导率。 解：设T=300K，ni=1.5×1010cm-3

半导体物理作业(五)答案

n(1.5×10

n0= ND=10cm，p0==

1016n0

16

-3

2

i

102

)

=2.25×104cm-3

n=n0+Δn=1.01×1016，p=1014cm-3 无光照下

σ=q(n0μn+p0μp)=1.602×10-19×(1016×1450+2.25×104×500)=2.32 s/cm

有光照下

σ=q(nμn+pμp)=1.602×10-19×(1.01×1016×1350+1014×500)=2.35 s/cm

掺施主浓度ND=1015cm-3的n型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子Δn=Δp= 7．

1014cm-3。试计算这种情况下准费米能级的位置，并和原来的费米能级作比较。 解：强电离情况：

n=n0+Δn=1015+1014=1.1×1015 cm-3 p=p0+Δp≈1014 cm-3

ni=1.02×1010 cm-3 （表3-2）

n=nie

EFn Eik0T

Ei EFp

，p=pie

k0T

n1.1×1015

=0.301eV EFn Ei=k0Tln=0.026×ln

ni1.02×1010Ei EFp

p1014

=0.239 eV =k0Tln=0.026×ln10

1.02×10ni

8．在一块p型半导体中，有一种复合-产生中心，小注入时，被这些中心俘获的电子发射回导带的过程和它与空穴复合的过程具有相同的概率。试求这种复合-产生中心的能级位置并说明它能否成为有效的复合中心？ 解：电子产生率：s nt=rnn1nt=rnNce

空穴的复合率：s+nt=rppnt

rnn0e

Et EFk0T

Et Eck0T

nt

nt=rppnt

rnn0ernnierne

Et EFk0T

=rpp≈rpp0 =rpnie

Ei EFk0T

Et Eik0T

Et Eik0T

=rpe

Ei EFk0T

ln

rnEi EFEt Ei1= =(2Ei EF Et) rpk0Tk0Tk0T

半导体物理作业(五)答案

设rn=rp

EF+Et=2Ei

p型半导体的EF靠近Ev，因此Et靠近Ec，不是深能级，不能成为有效复合中心。

9．把一种复合中心杂质掺入本征硅内，如果它的能级位置在禁带中央，试证明小注入时的寿命τ=τn+τp。

证明：本征硅EF=Ei，复合中心的 …… 此处隐藏：1355字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……