高中数学 3.2一元二次不等式及其解法(2)导学案新人教A版必修5

高中数学 3.2一元二次不等式及其解法(2)导学案新人教A版必修5

§3.2 一元二次不等式及其解法（2）

班级 姓名 学号

1. 巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；

2. 进一步熟练解一元二次不等式的解法.

1.____________________

2.________________

3.____________________

4._______________

复习2： 解不等式.

（1）23710x x -≤； （2）2250x x -+-<.

二、新课导学

※ 典型例题

例1 某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离s m 和汽车的速度 x km/h 有如下的关系： 21120180

s x x =+. 在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m ，那么这辆汽车刹车前的速度是多少？（精确到0.01km/h ）

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例2 一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值y（元）之间有如下的关系：2

=-+

2220

y x x

若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？

例3 产品的总成本y（万元）与产量x之间的函数关系式是2

=+-，(0,240).

y x x

3000200.1

x∈若每台产品的售价为25万元，求生产者不亏本时的最低产量.

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※ 动手试试

练1． 在一次体育课上，某同学以初速度012/v m s =竖直上抛一排球，该排球能够在抛出点2 m 以上的位置最多停留多长时间？（注：若不计空气阻力，则竖直上抛的物体距离抛出点的高度h

与时间x 满足关系2012

h v t gt =-，其中29.8/g m s =）

练2．某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏. 为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批台灯的销售价格？

三、总结提升

※ 学习小结

进一步熟练掌握一元二次不等式的解法、一元二次不等式与一元二次方程以及一元二次函数的关系．

1. 函数

y =的定义域是（ ）. A ．{|4x x <-或3}x > B ．{|43}x x -<<

C ．{|4x x ≤-或3}x ≥

D ．{|43}x x -≤≤

2. 不等式2223931711()()33x x x x --+-≤的解集是（ ）.

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A．[2，4] B．(,2][4,)

-∞+∞

C．R D．(,2][4,)

-∞-+∞

3. 集合A={2|540}

x x x

-+≤，

B=2

x x x

-+≥，则A B=（）.

{|560}

A．{|12

x

≤≤

x x

≤≤或34}

B．{|12

≤≤

x

x x

≤≤且34}

C．{1，2，3，4}

D．{|41

x

≤≤

x x

-≤≤-或23}

4. 不等式(5)(2)0

x x

--<的解集为 .

5. 已知两个圆的半径分别为1和5，圆心距满足210240

-+<，则两圆的位置关系

d d

为 .

1. 求下列不等式的解集：

（1）23100

--+>；（2）(9)0

x x

->.

x x

2. 据气象部门预报，在距离某码头O南偏东45︒方向600km处的热带风暴中心A在以20km/h的速度向正北方向移动，距风暴中心450km以内的地区都将受影响. 从现在起多长时间后，该码头将受到热带风暴影响，影响时间为多长？