河南理工大学 黄皮书 自测题 答案 全

静电场中的导体 和电介质自测题

大学物理

1. 面积为S的空气平行板电容器，极板上 分别带电量±q，若不考虑边缘效应，则 两极板间的相互作用力为( )

2.当一个带电导体达到静电平衡时【

】

(A) 导体表面上电荷密度较大处电势较高； (B) 导体表面曲率较大处电势较高； (C) 导体内部的电势比导体表面的电势高； (D) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。

4. 在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个 点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布 将是：

A. 内表面均匀，外表面也均匀 B. 内表面不均匀，外表面均匀 C. 内表面均匀，外表面不均匀 D. 内表面不均匀，外表也不均匀

解：（1）如果点电荷偏离球心。电力线不是从 球心发出，在内表面附近，必须垂直于球的 内表面（静电平衡的要求）。所以，球壳内 的电场强度分布不再具有球对称性，球壳内 表面上的电荷分布不再是均匀的了。 （2）外表面是等势面，且外表面曲 率半径相等，所以电荷面密度相等， 电荷均匀分布。?????

4. 在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个 点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布 将是：

A. 内表面均匀，外表面也均匀 B. 内表面不均匀，外表面均匀 C. 内表面均匀，外表面不均匀 D. 内表面不均匀，外表也不均匀

解：（1）如果点电荷偏离球心。电力线不是从 球心发出，在内表面附近，必须垂直于球的 内表面（静电平衡的要求）。所以，球壳内 的电场强度分布不再具有球对称性，球壳内 表面上的电荷分布不再是均匀的了。 （2）外表面是等势面，且外表面曲 率半径相等，所以电荷面密度相等， 电荷均匀分布。?????

导体表面上的电荷分布

导体表面上的电荷分布情况，不仅与导体表面 形状有关，还和它周围存在的其他带电体有关。

静电场中的孤立带电体： 导体上电荷面密度的大 小 与该处表面的曲率有关 曲率较大，表面尖而凸出部分，电荷面密度较大 。 曲率较小，表面比较平坦部分，电荷面密度较小 曲率为负，表面凹进去的部分，电荷面密度最小

(5)

0

a h

解： 由电荷分布的对称性， 可知a,b两点的电场强度 和电势相等． d

h

b

（６）

解：接地后金属导体电势等０

带正电的Ｍ在金 属导体处产生的 电势为正值，那 金属导体必然带 负电荷，所以正 电荷入地．

Ｍ

＋ ＋ ＋ ＋ ＋

（7）

解： 接地时 ＋Q1

1

4 0

2

P

A板

1S 2 S Q1

3 4

b

＋Q2 1 2 3 b点 0 2 0 2 0 2 0

E1

E2 E3

1 2 3 Ep 2 0 2 0

例1.已知：导体板A，