网络方法设计滤波器

网络方法设计滤波器

4．01绪论

本书以后的章节将要讨论许多滤波器的设计方法，这些方法利用了本章中论述的集总元件低通原型滤波器。我们讨论的大多数低通，高通，带通和带阻微波滤波器，它们的主要传输特性都来源于它们设计时使用的低通原型滤波器。这些低通原型滤波器的元件的值最初是用达林顿和其他人发明的网络综合法获得的。但是，近来建立了更简明的方程，能方便的使用计算机程序来计算本书中各种类型的重要的低通原型滤波器的元件数值，而且，大量滤波器的设计已经被制成表格。本书中的一些表格是从温伯格的工作中得到的，其他则是斯坦福研究所根据本书的要求计算出来的。本书中没有把包括对网络综合法正式的讨论，因为在其他地方已经广泛的讨论了这些方法，而且为设计提供的表格使这些讨论没有必要。本章的主要目标是弄清楚已制成表格的原型滤波器，理的应用，来解决第一章中多种微波电路设计的问题。必须注意到，第六章中的阶梯型传输器也可以作为第九章中讨论的某些类型的微波滤波器的设计原型。

4．02滤波器设计的影像法和网络综合法的比较正如第三章中所讨论的，滤波器某个截面上的影像阻抗和衰减函数根据一个无数相同的滤波器连接在一起来定义。用一个有限的无损耗带终端电阻的滤波器网络会允许影像阻抗只在分散的频率匹配，并且反射效应会导致通带的极大衰减，就像阻带边缘的失真一样。在3。08节中，已经讨论了设计终端部分来降低这些反射效应的原理。像法进行滤波器设计时只能有限的降低反射的大小，峰值。因此，虽然影像法概念简单，确的带边定义时，需要很多的分割尝试或知道怎样。滤波器设计的网络综合法一般开始于指定一个传输函数（就像公式作为综合频率p的一个函数。根据传输函数，种连续的部分或独立的部分的扩展过程，得到的电路的传输系数与开始指定的相同，没有这些过程，并且终端的影响已经被考虑在传输函数的最初指定中。一般来说，用影像法设计的低通滤波器和网络综合法设计的相同功能的滤波器是非常相似的。但是，用网络综合法设计出来的滤波器在制定的响应时，元件值略有不同。在接下来的部分中讨论的切比雪夫和最平坦转移函数经常被指定作为滤波器应用。数值在4.05节中的表格中列出的滤波器，将在起，将包括从低通集总元件原型近似值出发设计微波滤波器。当大的频率范围内都非常好，这种原型的使用取决于微波滤波器的参数，法内在的推测工作。

4．03最平坦和切比雪夫的衰减特性图4。03－1显示了一个典型的最平坦低通滤波器的衰减特性。频率缘，衰减为LAr。这个特性的数学表达为公式（－1中的响应能用4。04和4。05的参数n相当于电路中要求的电抗元件的数目。公式（4。03－1）中方括号内的量在在大多数情况下，最平坦低通滤波器的 电路的输入阻抗是输入阻抗发展为给出电路的元件值。所有的推测工作和分割尝试被消除。4。4。这种衰减特性得到

1＝0时有（

1北定义为以便使他们能被合

但是这些方法在用影10－6传输系数t），由多通过这些过程影像概念从

对于元件它消除了经典影像

1处被定义为通带边4。03－2）图4。034。03－1）中之名是由于在。03－2显示了LAr，

时延网络和阻抗匹配网络的特性， 它们不能准确的给出通呆内反射损失的但是当要求准确的设计，包括较低的通带反射损失和准

2。p的一个函数。然后，03节中精确的推论它们产生的响应。而然而，这种近似一般来说在相

03－1）其中公式（节中所讨论的低通滤波器电路实现，公式（“最平坦” 2n－1）个零点。

3分贝带边点。图4

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n＝1～15的最平坦滤波器的阻带衰减特性图。注意，为了方便，图中数

/ 1 1作为

横坐标。在 / 1上加上绝对值符号，这是因为在后面讨论从低通变换为带通或带阻时，可能会遇上 / 1的值为负的情况，这时的衰减与 / 1的值为正时相同。

另一种用的衰减特性是从图4。03－3所示的切比雪夫或“等波纹”特性。在这种情况下，LAr还是通带内的最大分贝衰减， 1是等波纹带边频率。图4。03－3所示的衰减特性可用数

学表达为公式（4。03－3）和公式这种特性也可以用4。04节和(4.03-4)中的参数n也是电路中电抗元件数目。如果个频率处LAr＝0，如果n为奇数，示了LAr＝0。01，0。10，0。夫的阻带衰减特性，横坐标还是

(4.03-4) 。05节中所描述的滤波器结构实现，公式则有（n，0。50， / 1其中公式(4.03-5)。

(4.03-3)和公式n为偶数，则低通切比雪夫响应有n/21）/2个频率。图4。03－4到图4。03－10 显00，2。00和3。00分贝通带波纹时切比雪1。

4＋201。