数 模 作 业 讲 解4

(补充题6) 设一质点在重力作用下由原点

2

（0,0）沿曲线x=y(y轴向下)运动到点（1,1），求时间是多少？（求数值解）

解： 耗用时间：

T

C

ds1

1

1

1

2

y u令，则

1 T

du 0.584395

注：把[0,1]区间分成两半，用数值积分的辛普生公式：

12a b1

f(x) dx (b a)[f(a) f() f(b)]，

6326a

1

b

可得：

du 1.2936