双杆摆机构混沌运动的控制
时间:2025-03-16
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第""卷"##/年第"期
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双杆摆机构混沌运动的控制
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西南交通大学.成都’
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李立
摘关
要!混沌的控制或利用是机构混沌研究的重要问题2在本文中.作者首次基于周期信号扰动参数的方法对所发键
词!机构学1双杆摆1混沌运动1混沌控制1周期参数扰动
文献标识码!5
现的双杆摆机构的混沌运动进行了有效的控制.得出了外扰周期信号的频率是控制的关键的结论2中图分类号!%/34%
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!t^1u01S1vq8rs;><ki\PXN_g_WRhm^l^XeRmRg1S\PW[NigW[NWX\PW[NiiWX[cWm^cNWeNil^c[RchP[NWX_已有的研究表明.在机构学中也有大量的混沌现象存在2文献w研究了曲柄滑块机构中滑块与导路之间存在间%x隙的动力学问题.分析了间隙的大小y运动副中的摩擦y曲柄的角速度y滑块与导路壁之间的冲击参数对系统的影响.并发现!当曲柄的转速较高时.对应于运动副中的摩擦和滑块与导路壁之间的冲击参数的大部分值.系统都会出现混沌现象1当曲柄的转速较低时.系统呈现出周期运动2文献w研"x究了具有径向柔顺性和运动幅间隙的铰链四杆机构间隙的动力学问题.提出系统的混沌运动恰好出现在轴颈与轴孔脱离接触之前2文献w研究了振动筛机构的动力学问题.在/.$x这种振动筛中.增加了一些附加构件.使得原动件数小于机构的自由度.机构出现了混沌运动.从而满足了振动筛的设计要求2文献w对一个含运动副间隙的平面四杆机构的动(x力学问题进行了研究.并对数值结果作出v映射.证WNXiPc^
实了混沌现象的存在2
发现混沌现象的目的在于通过分析其对系统运动动力特性的影响.提出控制或利用混沌的策略.以改进实际的设计2z[n.))#年提出的微调[T{c^hWYNS和VWcp^‘5于%
w,x
被认为是混沌控制研究的开端2该方法参数法’z{V+.基于奇怪吸引子的特性.通过连续对系统参数施加小扰动反馈把系统从混沌运动状态稳定到某一周期状态2该种控制方法用于抑制低维混沌系统的混沌运动时特别有效.但
收稿日期!"###%&
基金项目!国家自然科学基金项目’和四川省应用基础())*(#**+
研究项目资助
作者简介!李立’女.四川.副教授.工学博士%),(-+.
抗干扰能力差2另一种方法是外加周期信号扰动系统参数
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由于周期信号容易产生.因此基的非反馈混沌控制方法w2
于周期信号扰动的混沌控制容易实现.成为了当前混沌控上述混沌控制方法已在电路控制y光学制研究的一个重点2
控制等问题的研究中得到了较好的应用2然而.目前国内外有关机构方面的混沌控制的研究基本上还没有展开2
作者基于周期信号扰动参数的方法对所发在本文中.
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进行控制2在适当的参数下.现的双杆摆机构的混沌运动w
成功地将该机构的混沌运动转变为规则的周期运动2%基于周期信号扰动参数的混沌运动控制方法
%n%基本思想
混沌的控制是基于这样一个重要的事实!无穷多不稳故有可能定的周期轨道稠密地分布在混沌吸引子闭包上.迫使混沌态变为稳定的周期运动状态2为此对系统施加小便可使在无穷多不稳定周期轨道中的某一不稳定周扰动.
期轨道稳定化.达到混沌控制的目的2
由于存在混沌运动的系统具有对参数变化敏感的特点.即参数的微小变化可能会导致系统运动状态的改变.所以可以通过改变参数来改变系统的运动状态2既然对系统参数进行扰动通常能使系统离开原来的周期轨道.反之适当的参数扰动也可能使处于混沌态的系统稳定在某一周期周期信号参数扰动方法的基本思想为!对系统参数轨道上2
当周期信号的扰动频率与施加特定频率的周期信号扰动.
系统混沌运动中的某一频率发生共振时.系统就能从自身不稳定极限环中找到某个与外驱动信号共振的极限环稳定
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机械科学与技术
第%%
卷
下来!因而混沌运动被抑制!周期运动也随之获得"#$%实现方法
通常将对系统影响大!并且易于改变的参数取为被扰动的参数"假设这个参数为&!用某个周期信号!如
进行扰动时!把&用&来代替!其中振幅’’()*+,-.’()*+,-.为一远远小于#的常数!适当,为外部强迫项的扰动频率"
地选取’和,可使系统稳定下来"
01
%双杆摆机构中的混沌现象/
如图#所示的双杆摆机构!其动力学方程为
%#42233
大李雅谱诺夫指数C所DEF随扰动频率,的变化情况如图6
从图6可知!在,4J示"$A%!J$AG!J$#!J$#G!K时!CDEFL系统进入规则运动"说明利用周期信号进行参数扰动能A!
够实现混沌控制的目标"
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