钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

第四章：钢筋混凝土受弯构件正 截面承载力计算湖南科技大学土木工程学院

混凝土结构设计原理Design Principle of Concrete Structure

本章重点 了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和

适筋受弯构件在各个阶段的受力特点； 掌握建筑工程和公路桥梁工程中单筋矩 形截面、双筋矩形截面和T形截面承载力

的计算方法； 熟悉受弯构件正截面的构造要求。

混凝土结构设计原理Design Principle of Concrete Structure

§4.1

概 述

4.1.1受弯构件的类型典型构件:梁和板。 内力特点:截面上通常有弯矩和剪力，轴力可以忽略 不计。常用截面形式：(a) (b) (c) (d )

(e)

(f )

(g)

建筑工程受弯构件常用截面

混凝土结构设计原理Design Principle of Concrete Structure

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

桥涵工程受弯构件常用截面

混凝土结构设计原理Design Principle of Concrete Structure

受弯构件的主要破坏形态:

混凝土结构设计原理Design Principle of Concrete Structure

§4.2 受弯构件正截面的受力特性

4.2.1 配筋率对正截面破坏形式的影响

As bh0

…4-1

bh0 —— 截面有效面积；

as ——从受拉区边缘

至纵向受力钢 筋重心的距离。

混凝土结构设计原理Design Principle of Concrete Structure

室内正常环境中，板和梁的保护层厚度： 板： f cu,k ≤ C25时，c=20mm;

f cu,k > C25时，c=15mm。梁： f cu,k ≤ C25时，c=25mm; f cu,k > C25时，c=20mm。

混凝土结构设计原理Design Principle of Concrete Structure

配筋率与破坏形态的关系：

(a)少筋梁：一裂即坏。

(b)适筋梁：受拉区钢筋 先屈服，受压区混凝 土后压碎。 (c)超筋梁：受压区混凝 土压碎，受拉区钢筋 不屈服。

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4.2.2 适筋构件从加载到破坏的几个受力阶段

阶段Ia —— 抗裂计算依据； 阶段II ——变形、裂缝宽度计算依据； 阶段IIIa——承载力计算依据。

混凝土结构设计原理Design Principle of Concrete Structure

§4.3

建筑工程受弯构件中正截面承载力计算

4.3.1 基本假设 截面应变保持平面； 不考虑混凝土抵抗拉力； 钢筋的应力-应变具有以下关系：

s s Es f y s Es f y s

…4-2

…4-3…4-4

s,max 0.01 混凝土的应力-应变具如下图所示:

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1 n 2 ( fcu,k 50) 60

( n 2) …4-5…4-6 …4-7

0 0.002 0.5( fcu,k 50) 10 5 0.002

cu 0.0033 ( fcu,k 50) 10 5 0.0033

混凝土结构设计原理Design Principle of Concrete Structure

4.3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算单筋：只在受拉区配有受力钢

筋。

1 fc

( x 1 x 0 )

混凝土结构设计原理Design Principle of Concrete Structure

系数 1 和 1 ≤C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80

1

1.00

0.99 0.98 0.97 0.96 0.95

0.94

1

0.80

0.79 0.78 0.77 0.76 0.75

0.74

混凝土结构设计原理Design Principle of Concrete Structure

基本计算公式:

X 0 Ms 0或

1 fcbx f y As

…4-8

x M 1 f cbx ( h0 ) 2

…4-9(a)

M

c

0

x M f y As ( h0 ) 2

…4-9(b)

混凝土结构设计原理Design Principle of Concrete Structure

基本公式适用条件 为了防止少筋，要求：

As min bh

…4-10

min

——最小配筋率，按腹板全截面计算，此值取 0.2% 和 45 f t / f y (%)中的较大值;

为了防止超筋，要求：

b

…4-11

b

——相对受压区高度; ——相对界限受压区高度，按平截面变形假定求。

混凝土结构设计原理Design Principle of Concrete Structure

① 有明显屈服点钢筋配筋时

xb 1 x0b 1 cu b h0 h0 cu y

b

11 fy

…4-12

cu Es