七年级数学上册第四章基本平面图形第3节角同步练习含解析新版北师大版

七年级数学上册第四章基本平面图形第3节角同步练习含解析新版北师大版

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七年级数学上册第四章基本平面图形第3节角同步练习含解析新版北师大版

3 角

1．如图所示，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来．

解：以B为顶点的角有3个，分别是∠ABD，∠CBD，∠ABC．

2.(1)2.45°等于多少分？等于多少秒？

(2)7 200″等于多少分？等于多少度？

解：(1)60′×2.45＝147′，60″×147＝8 820″，即 2.45°＝147′＝8 820″.

(2)′×7 200＝120′，°×120＝2°，即7 200″＝120′＝2°.

3.(1)若时针由2点30分走到2点55分，问：分针、时针各转过多大的角度？

(2)钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角的度数是多少？

解：(1)分针转过的角度：(360°÷60)×(55－30)＝150°，

时针转过的角度：(360°÷12÷60)×(55－30)＝12.5°，

∴分针、时针各转过150°、12.5°.

(2)360°÷12－15×(360°÷12÷60)＝30°－7.5°＝22.5°，∴时针与分针所成的锐角的度数是22.5°.

4．下列选项中表示∠ABC的是(C)

,A) ,B) ,C) ,D)

5．如图所示，下列说法错误的是(D)

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A．∠1与∠AOB表示同一个角

B．∠β表示的是∠BOC

C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC

D．∠AOC也可用∠O来表示

6．(1)57.32°＝__57__度 __19__分 __12__秒；

(2)27°14′24″＝__27.24__度．

7．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是(B)

,A) ,B)

,C) ,D)

8.时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是(C)

A．90° B．120°

C．75° D．84°

9.．如图所示，所有小于180°的角的个数为(C)

A．7 B．8 C．9 D．10

,第9题图),第10题图)

10．如图所示，所有以O为顶点的角有__6__个，以B为顶点的角为__∠ABO，∠DBO，∠ABD__．

11．计算．

(1)°＝__3__°__22__′__30__″；

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(2)18.21°＝__18__°__12__′__36__″；

(3)12°15′36″＝__12.26__°；

(4)4 230″＝__70.5__′＝__1.175__°.

12．小明的家A在车站O的北偏东72°方向300米处，学校B在车站O的南偏西10°方向200米处，小明上学经车站所走的∠AOB等于__118°__．

【解析】如答图所示，∠AOB＝18°＋90°＋10°＝118°.

,答图)

13．2时46分时，求时针与分针的夹角．

解：分针每分转360÷60＝6°.时针每时转360÷12＝30°，每分转30°÷60＝0.5°.

2时46分时针与分针的夹角为360°－(46×6°－2×30°－46×0.5°)＝167°.

14．时钟从3时到3时20分，时针转过的角度是多少？分针呢？

解：时钟从3时到3时20分，时针转过的角度为20×0.5°＝10°，分针转过的角度为20×6°＝120°.

15．观察下图，回答下列问题：

(1)图1中有多少条射线？有几个角？

(2)图2中有多少条射线？有几个角？

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(3)图3中有多少条射线？有几个角？

(4)以此类推，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？

解：(1)图1中有2条射线，1个角；

(2)图2中有3条射线，2＋1＝3(个)角；

(3)图3中有4条射线，3＋2＋1＝6(个)角；

(4)由前三问类推，角内有n条射线时，图中共有(n＋2)条射线，则角的个数为1＋2＋…＋(n＋1)＝(个)．

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