第5章 静定结构分析(建筑力学)

建筑力学

§5静定结构内力分析静定结构没有多余约束的几何不变体系，在任意荷载作用下，其全部支座反力和内力都可以根据静力平衡条件求出。

计算结构的内力是进行结构分析的基础本章主要讲述静定结构的内力计算方法

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§5.1内力和内力图的一般概念5.1.1杆件的内力内力：物体在受到外力作用时，其内部质点间会产生相互作用，这种物体内部质点间的相互作用就是所谓的内力。

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轴力：剪力：弯矩：

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5.1.2内力图-用图形来表示各截面内力的变化规律 X坐标表示横截面的位置， y坐标表示对应截面的内力

轴力图

剪力图

弯矩图内力图：各截面内力大小各截面内力方向

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内力的方向的规定

弯矩：无须标明正负，弯矩图画在杆件的受拉侧在水平杆件中，通常规定使杆件下部纤维受拉的弯矩为正

轴力：杆件受拉为正，受剪力：绕隔离体顺时针转动时为压为负，故须标明正负正，反之为负,故须标明正负

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§5.2静定结构指定截面的内力分析C2 C1 E2m

20kN/m F

C4 C3 8

8

1 20 42= 40 8

12

E

F

12

4kN2m

C

4kN/m

C6 D C5 C D 4 8

A 39kN 4m (a)

B

HB 41kN

4kN

A

M图 ( kN (b)

B

m)

研究对象特点：直杆杆系结构，内力图遵循一定的规律方法： 1)特定截面上的内力 2)荷载与内力的关系

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指定截面上的内力-示例分析

1)求解支座反力

FHA= 0

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2)求指定截面的内力

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【例5-1】求图示梁截面B的弯矩和截面C的剪力

1)求截面C的剪力取隔离体

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2)求截面B的弯矩F HA= 0

取隔离体FHA= 0

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作隔离体，由平衡条件求截面内力时，应注意：与隔离体相连接的所有约束要全部截断，并以相应的约束力代替；不能遗漏作用于隔离体上的力，包括荷载及被截断的约束处的约束力(外力、约束反力和内力);为计算方便，应选取较简单的隔离体进行计算，一般假设指定截面上的内力为正号，若计算结果为正，则内力的实际方向与假设的方向一致，反之，则内力的实际方向与假设的方向相反；若隔离体为平面一般力系，则只能由隔离体的平衡条件求解?个未知内力；若隔离体为平面汇交力系，则只能由隔离体的平衡条件求解?个未知内力。

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§5.3直杆的荷载-内力关系

对于直杆体系，无须求出所有截面内力后绘制内力图可利用荷载-内力之间的关系简化内力图制作过程

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5.3.1分布荷载和内力之间的微分关系

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5.3.2集中荷载和内力之间的增量关系

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5.3.3几点重要结论 (1)如果杆件的AB段没有垂直于杆轴的荷载，那么 AB段杆件的弯矩图为一直线

(2)如果杆件的AB段剪力为零，那么AB段杆件的弯矩图为一平行于杆轴的直线