人教版 八年级下学期四边形综合试卷6(湖北黄冈名校 优质试卷)

时间:2025-07-11

人教版 八年级下学期四边形综合试卷 (湖北黄冈名校 优质试卷)

四边形

(人教版 八年级 下学期)

一. 选择题(每小题3分,共30分)

1.下列命题中正确的是( )

A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 2. 某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地,其各边的中点分别是E、F、G、H测量得对角线

AC=10米,现想用篱笆围成四边形EFGH场地,则需篱笆总长度是( ) A. 40米 B. 30米 C.20米 D.10米

3. 在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=20,BD=12,则该梯形的面积是( )

4. 如图,已知矩形

ABCD,R、P分别是DC、BC上

的点,E、F分别是AP、RP的中点,当P在BC 上从B向C移动而R不动时,那么下列结论成立

的是( )

A. 线段Ef的长逐渐增大.B.线段Ef的长逐渐减少

C.线段EF的长不改变. D.线段EF的长不能确定. 5. 在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角

梯形中,不是轴对称图形的有( )

A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 6. 中的两条对角线相交于O点,通过旋转、 平移后,图中能重合的三角形共有( )

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

7. 菱形的周长为高的8倍,则它的一组邻角是( )

A.30°和150° B.45°和135° C.60°和120°8.在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为( )

A. 2.5 B.2 C. 2.4 D. 2.3 9.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( ) A.当AB BC时,它是菱形 B.当AC BD时,它是菱形 C.当 ABC 90时,它是矩形

C

D

D.当AC BD时,它是正方形

10.如图所示,四边形ABCD为一正方形,E、F分别为BC、CD的中点, 对角线AC与BD相交于O点,且AE与OB相交于G点,AF与OD相交于H点,下列说法正确的有( )

①E点是线段BC的重心;②G点是△ABC的重心; ③H点是△ADC的重心; ④O点是正方形ABCD的重心. ○5 线段BG、GO、OD任意两个相等

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A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二.填空题(每小题3分,共30分)

11. 菱形的两条对角线的长分别是3和4 ,则这个菱形的周长是 12. 菱形的周长为16cm,一条对角线长为4cm,则另一条对角线的长为 . 13. 菱形的周长是它的高的

14. 已知菱形两对角线之和为28cm,菱形周长为40cm,则其面积为 . 15.菱形ABCD的对角线交于点O,AC 16cm,BD 12cm,则菱形的高

为 .

16.三角形的三条中线交于一点,这一点就是三角形的_________, 三角形的重心到顶点

的距离等于对边中点的距离的_______.

17. 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF

18. 如图,一个平行四边形被分成面积为S1、S2、S3、S4四个小平行四边形,当CD沿

AB自左向右在平行四边形内平行滑动时,则S1S4与S2S3的大小关系为 . 19.若梯形的面积为18cm,高为3cm,则此中位线长为 . 20. 如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD, 若∠EAO=15°,则∠BOE的度数为

2

D

三.填空题(每小题10分,共60分)

21. (10分)如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC 1,且

AE:BE 5:12.求四边形ABCD的周长.

E C

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22. (10分)如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点M、N在OB和OC上, 且MN∥BC,连结DN、MC.请说明:DN⊥MC且DN MC.

23.(10分)如图,以△ABC三边为边在BC同侧作三个等边△ABD、△BCE、△

请回答下列问题:

求证:○1四边形ADEF是平行四边形;

2当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形. ○

24.(10分)如图所示,矩形ABCD,过重心O任意作一直线分别交边于E、F,证明直线

EF把矩形分成面积相等的两部分.直线EF把矩形的周长也分成相等的两部分吗?为什么?

MB

25. (10分) 已知:如图,在□ABCD 中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,

AG∥DB交CB的延长线于G. (1)求证:△ADE≌△CBF;

(2)若四边形 BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.

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26、(10分)平行四边形ABCD中,AB AC,AB

1,BC .对角线AC,BD相

交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F. (1)证明:当旋转角为90 时,四边形ABEF是平行四边形;

(2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;

(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,

说明理由,并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.

F D C

D E

C

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