九年级数学上册《22.1_一元二次方程(第2课时)》课件_人教新课标版

前面有关排球邀请赛的问题中，我们列出方程(3)

x2-x=56当x=1时，x2-x=0;当x=2时，x2-x=2……我们可以填出下表： x x2-x 1 0 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … …

6

12

20

30

42

56

72

90

你发现那几个数值是方程 ：x2-x=56的解？可以发现，当x=8时，x2-x=56,所以x=8是方程x2-x=56的 解.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根 .

x x2-x

1 0

2 2

3

4

5

6

7

8

9

10

… …

6 12 20 30 42 56 72 90

是否只有x=8是方程x2-x=56的根呢？ 将x=-7代入方程：x2-x=56,左边=(-7)×2 -(-7)=56=右边，所以x=-7也是方程x2-x=56 的根. 你能说出这是 为什么吗？ 虽然方程x2-x=56有两根(8和-7),但是排 球邀请赛问题的答案只有一个，即应邀请8个队参 赛. 这就说，由实际问题列出方程并得出方程的解后， 还要考虑这些解是否确实是实际问题的解.

练

习1.下面哪些数是方程x2-x-6=0的根？ -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4-2 3

x2-x-6=0 (x-3)(x+2)=0 x-3=0 x1= x+2=0 x2=

2.说写出方程x2-x=0的根，你能写出几个？ 解： x2-x=0 x(x-1)=0 x=0 x1=0 x-1=0 x2=1