《初中总复习优化设计》福建专版2015初中数学中考复习课件----第30课时 概率

第30课时 概率

基础自主导学

规律方法探究

考点一

考点二

考点三

考点四

考点一 事件的有关概念1.必然事件 在现实生活中一定会发生的事件称为必然事件. 2.不可能事件 在现实生活中一定不会发生的事件称为不可能事件 . 3.随机事件 在现实生活中,有可能发生,也有可能不发生的事件称为随机事件. 4.分类 必然事件 确定事件 事件 不可能事件 随机事件

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考点二 用列举法求概率1.概率 在随机事件中,一件事发生的可能性大小叫做这个事件的概率. 2.适用条件 (1)可能出现的结果为有限多个; (2)各种结果发生的可能性相等. 3.求法 (1)利用列表或画树状图的方法列举出所有机会均等的结果 ; (2)弄清我们关注的是哪个或哪些结果 ; (3)求出关注的结果数与所有等可能出现的结果数的比值 ,即关注事件 的概率.

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考点三 利用频率估计概率1.适用条件 当试验的所有可能结果不是有限个,或各种结果发生的可能性不相等 时,我们一般要通过统计频率来估计概率. 2.方法 进行大量重复试验,当事件发生的频率越来越靠近一个常数时,该常数 就可认为是这个事件发生的概率.

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考点四 概率的应用概率是和实际结合非常紧密的数学知识,可以对生活中的某些现象作出评 判,如解释摸奖、评判游戏活动的公平性、数学竞赛获奖的可能性,等等,还 可以对某些事件作出决策.

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一

二

三

四

一、事件的分类【例 1】下列事件 : ①在足球赛中,弱队战胜强队 ; ②抛掷 1 枚硬币,硬币落地时正面朝上 ; ③任取两个正整数,其和大于 1; ④长为 3 cm,5 cm,9 cm 的三条线段能围成一个三角形. 其中确定事件有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 解析:在足球赛中,弱队战胜强队是随机事件; 抛掷 1 枚硬币,硬币落地 时正面朝上是随机事件; 任取两个正整数,其和大于 1 是必然事件,是确定事件 ;长为 3 cm,5 cm,9 cm 的三条线段能围成一个三角形是不可能事件,是确定事件.所以其 中确定事件有 2 个,故选 B.6

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二

三

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答案:B

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二、用列举法求概率【例 2】 如图,有 3 张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其他均 相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡 片标有的数字记作一次函数表达式中的 k,第二次从余下的两张卡片中再 随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数表达

式中的 b. (1)求 k 为负数的概率; (2)求一次函数 y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限的概率.(用树状 图或列表法求解)

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解:(1)k 为负数的概率是 . (2)画树状图如图所示.

2 3

共有 6 种情况,其中满足一次函数 y=kx+b 经过第二、三、四象限,即 k<0,b<0 的情况有 2 种. 因此一次函数 y=kx+b 经过第二、三、四象限的概率为 = .2 6 1 3

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三、频率与概率【例 3】 小明在学习了统计与概率的知识后,做了投掷骰子的试验,小 明共做了 100 次试验,试验的结果如下:朝上的点数 出现的次数 1 17 2 13 3 15 4 23 5 20 6 12

(1)试求“4 点朝上”和“5 点朝上”的频率; (2)由于“4 点朝上”的频率最大,能不能说一次试验中“4 点朝上”的概 率最大?为什么? 解:(1)“4 点朝上”出现的频率是 “5 点朝上”出现的频率是20 =0.20. 100 23 =0.23. 100

(2)不能这样说,因为“4 点朝上”的频率最大并不能说明“4 点朝上”这 一事件发生的概率最大,只有当试验的次数足够多时,该事件发生的频率才 稳定在事件发生的概率附近.11

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四、概率的应用【例 4】 在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一 张,洗匀后正面朝下放在桌面上. (1)从这三张牌中随机抽取一张牌 ,抽到牌面花色为红心的概率是多少 ? (2)小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽出一张牌, 记下牌面花色后放回,洗匀后,再由小李随机抽出一张牌,记下牌面花色.当 两张牌面的花色相同时,小王赢;当两张牌面的花色不相同时,小李赢.请你 利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平,并说明理由. 解:(1)P(抽到牌面花色为红心)= . (2)游戏规则不公平.1 3

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理由如下:

小李 小王 红心 黑桃 方块

红心 红心、红心 黑桃、红心 方块、红心3 9 1 3

黑桃 红心、黑桃 黑桃、黑桃 方块、黑桃

方块 红心、方块 黑桃、方块 方块、方块

由树状图或表格知:所有可能出现的结果共有 9 种. P(抽到牌面花色相同)= = , P(抽到牌面花 …… 此处隐藏：287字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……