2016-2017学年湖北省黄冈市高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．）

1．设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|x2+3x﹣4≤0}，则（∁R S）∪T=（）

A．[﹣4，﹣2] B．（﹣∞，1] C．[1，+∞）D．（﹣2，1]

2．已知复数z=，则复数z的虚部为（）

A．﹣ B． i C．D．﹣

3．随机变量X～N（1，4），若p（x≥2）=0.2，则p（0≤x≤1）为（）

A．0.2 B．0.6 C．0.4 D．0.3

4．若4个人报名参加3项体育比赛，每个人限报一项，则不同的报名方法的种数有（）A．A B．C C．34D．43

5．广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）

由上表可得回归方程为=10.2x+，据此模型，预测广告费为8万元时的销售额约为（）A．90.8 B．72.4 C．98.2 D．111.2

6．从1，2，3，4，5中不放回地依次取2个数，事件A=“第一次取到的是奇数”，B=“第二

次取到的是奇数”，则P（B|A）=（）

A．B．C．D．

7．已知函数f（x）=x2+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（）

A．B．C．D．

8．如图，长方形的四个顶点坐标为O（0，0），A（4，0），B（4，2），C（0，2），曲线y=经

过点B，现将质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影部分的概率为（）

A．B．C．D．

9．若x，y且x+y＞2，则和的值满足（）

A．和都大于2

B．和都小于2

C．和中至少有一个小于2

D．以上说法都不对

10．2013年8月，考古学家在湖北省随州市叶家山发现了大量的古墓，经过对生物体内碳14含量的测量，估计该古墓群应该形成于公元前850年左右的西周时期，已知碳14的“半衰期”为5730年（即含量大约经过5730年衰减为原来的一半），由此可知，所测生物体内碳14的含量应最接近于（）

A．25% B．50% C．70% D．75%

11．对大于1的自然数 m的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”：23，33，43，…．仿此，若m3的“分裂数”中有一个是2017，则m的值为（）

A．44 B．45 C．46 D．47

12．已知函数f（x）=alnx+x2﹣（a+2）x恰有两个零点，则实数a的取值范围是（）A．（﹣1，+∞）B．（﹣2，0）C．（﹣1，0）D．（﹣2，﹣1）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．数学老师从6道习题中随机抽3道让同学检测，规定至少要解答正确2道题才能及格．某同学只能求解其中的4道题，则他能及格的概率是．

14．已知函数f（x）=2lnx﹣xf′（1），则曲线y=f（x）在x=1处的切线方程是．15．设（2﹣x）6=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a6（1+x）6，则a4等于．