【新课标-名师推荐】2017-2018学年最新甘肃省武威市第二学期高二期末考试数学

2017-2018学年甘肃省武威市高二下学期

期末检测题数学（理）

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)

1．某商品销售量y （件）与销售价格x （元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ）

A ．ˆ510y

x =- B ．ˆ510y x =+ C ．ˆ510y x =-- D ．ˆ510y x =-+ 2．已知随机变量X 的分布列如右图所示，

则E(6X ＋8)＝( )

A ．13.2

B ．21.2

C ．20.2

D ．22.2

3．6)3(y x +的二项展开式中，4

2y x 项的系数是（ ）

A ．90

B ．45

C ．270

D ．135

4．将5名学生分到A ，B ，C 三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A

宿舍的不同分法有( )

A ．18种

B ．36种

C ．48种

D ．60种

5.过点(0，2)且与直线⎩⎨⎧x ＝2＋t ，

y ＝1＋3t (t 为参数)互相垂直的直线方程为( )．

A.⎩

⎨⎧x ＝3t y ＝2＋t

B.⎩⎨⎧x ＝－3t y ＝2＋t

C.⎩

⎨⎧x ＝－3t

y ＝2－t

D.⎩

⎨⎧x ＝2－3t

y ＝t

6．已知x,y 的取值如下表所示，若y 与x 线性相关，且0.95,y x a a ∧

=+=则

A ．2．2

B ．7．若直线的参数方程为12()24x t

t y t =+⎧⎨=-

⎩

为参数，则直线的斜率为( )

A ．

1

2

B ．1

2

- C ．2 D ．2- 8．直线1:0l

x y +-=与直线2,2

:(

2

x l t y ⎧

=⎪⎪

⎨

⎪=⎪⎩

为参数）的交点到原点O 的距离是（ ） A.1 C.2 9．已知随机变量ξ服从正态分布N （2，a 2），且P （ξ＜4）=0.8，则P （0＜ξ＜2）=（ ）

A ．0.6

B ．0.4

C ．0.3

D ．0.2

10．若随机变量X 的分布列如表:则E(X)=( )

A.

181错误！未找到引用源。 B.9错误！未找到引用源。 C.920 D.20

9错误！未找到引用源。 11.若P(2，－1)为圆⎩⎨⎧x ＝1＋5cos θ，y ＝5sin θ

(θ为参数且0≤θ<2π)的弦的中点，则该弦所在的直线方程为( )．

A ．x －y －3＝0

B ．x ＋2y ＝5

C ．x ＋y －1＝0

D ．2x －y －5＝0

12．甲乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局

比赛获胜的概率均为

32，则甲以1:3的比分获胜的概率为（ ） A ． 278 B ．81

64 C ． 94 D ．98 二、填空题（每小题5分，共计20分）.

13.已知55443322105)21(x a x a x a x a x a a x +++++=-，

则=++++54321a a a a a ________；

14．把一枚硬币任意抛掷两次，记第一次出现正面为事件A ，第二次出现正面为事件B ，则P(B|A)等于________．

15．已知点A 为椭圆x225＋y29

＝1上任意一点，点B 为圆(x －1)2＋y 2＝1上任意一点，求|AB|的最大值为_______

16．已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O 处，极轴与x 轴的正半轴重合，曲线C 的参数方程为{

cos sin x y θθ==（θ为参数），直线l 的极坐标方程为cos()63πρθ-=．点P 在曲线C 上，则点P 到直线l 的距离的最小值为________．

三、解答题（共70分,写出必要的计算或证明步骤）.

17．（10分）已知x ，y 满足(x －1)2＋(y ＋2)2＝4，求S ＝3x －y 的最值．

18．（12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：

已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为5

． （1）请将上表补充完整(不用写计算过程)； （2）能否有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．

下面的临界值表供参考： 841 (参考公式：2()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++)

19．（12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为

12，乙每次击中目标的概率为23

. (1)求乙至多击中目标2次的概率；

(2)记甲击中目标的次数为Z ，求Z 的分布列、数学期望和标准差．

20. （12分）设直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝3＋tcos α，y ＝4＋tsin α

(t 为参数，α为倾斜角)，圆C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝1＋2cos θ，y ＝－1＋2sin θ

(θ为参数)． (1)若直线l 经过圆C 的圆心，求直线l 的斜率．

(2)若直线l 与圆C 交于两个不同的点，求直线l 的斜率的取值范围．