人教版八年级数学下册知识点总结

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让学习变得简单

八年级数学下册知识点总结

第十六章 分式

1. 分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A

B叫

做分式。

分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零.

2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的

值不变。

AA CAA C C 0 BB CBB C

3.分式的通分和约分：关键先是分解因式

4.分式的运算：

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作 a 0 为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

acacacadad ; bdbdbdbcbc

分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

n an()

异分母的分

式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减

a

c b

c a bacadbcad bc, cbdbdbdbd

混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。

5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即a0 1(a 0)；当n为正整数时，

a n 1

an

mnm n6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数) （1）同底数的幂的乘法：a

（2）幂的乘方：(a)

（3）积的乘方：(ab)mn amnn a； a; n

nn abm； （4）同底数的幂的除法：a a am n( a≠0)；

（5）商的乘方：() n；(b≠0) bb

7. 分式方程：含分式，并且的方程——分式方程。

1 anan

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解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分

式方程转化为整式方程。

解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就

产生了增根，因此分式方程一定要验根。

解分式方程的步骤 ：（1）能化简的先化简； (2)方程两边同乘以最简公分

母，化为整式方程；

(3)解整式方程； (4)验根．

增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后

所的整式方程的根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为

0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．

应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有四种：

(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及

问题．

(2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法．

(3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效．

(4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水．

8.科学记数法：把一个数表示成a 10n的形式（其中1 a 10，n是整数）的记

数方法叫做科学记数法． 用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，

其中10

1,0数字前

面0的个数(包括小数点前面的一个0)

第十七章 反比例函数

1.定义：形如y＝k

x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。

1

x2. xy=k y kx 1 y k （k为常数，k≠0）都是。

3.图像：反比例函数的图像属于双曲线。

反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。

有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。 对称中心是：原点

3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随

x值的增大而减小。

当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随

x值的增大而增大。

4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴

所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

第十八章 勾股定理

1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2

＋b2=c2。

2

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2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形

是直角三角形。

3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命

题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）

第十九章 四边形

平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；

平行四边形的对角相等。

平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形；

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

矩形的性质： 矩形的四个角都是直角；

矩形的对角线平分且相 …… 此处隐藏：1066字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……