自适应小波阈值去噪方法

针对未知含噪信号的小波去噪理论,提出了一种新的-阐值方程.并基于斯坦恩无偏估计(SURE)优化算法和阚值方程寻找最优门限值.以确保去噪后的信号是对未知原信号的最优估计。同时。注意到使用正变小波去噪,容易在信号奇异点处产生Gibbs振荡。为解决谊问题,在信号分解和重构时使用了平稳小波变换算法。最后,应用以上方法与基于SURE的正交小波去噪方法对2种含噪信号进行去噪分

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刘静等：自适应小波阈值去唾法

自适应小波阈值去噪方法刘静张道明田华。崔连成。,, ,(1中国矿业大学信息与电气工程学院江苏徐卅 2 10; . I 2 0 8 2神华宁夏煤业集团宁夏银川 7 1 1;. I矿业集团有限公司山东龙口 2 5 0 ) . 54 0 3龙= I 6 7 0摘要：针对未知含噪信号的小波去噪理论 .出了一种新的-方程 .提阐值并基于斯坦恩元偏估计 ( UR )￣化算法和阚 S E4

值方程寻找最优门限值 .以确保去噪后的信号是对未知原信号的最优估计。同时。注意到使用正变小波去噪，易在信号奇容异点处产生 G b s荡为解决谊问题， ib振 在信号分解和重构时使用了平稳小波变换算法。最后，应用以上方法与基于 S URE的正交小波去噪方法对 2种含噪信号进行去噪分析，结果令人满意。

关键词：小波变换} UR自适应算法； S E;信号去噪中圈分类号： 9 17 TN 1 .文献标识码： B文章编号：0 4 7 X 2 0 ) 8 5—0 10—3 3 (0 60—0 8 4

Ad p i e De o sn y S f— h e h i i g wih W a ee s a tv n ii g b o t— t r s o d n t v ltLI Jn ZHANG o n TI U i g, Da mi g . AN a . Hu。 CUILin h n。 a c e g( _ ol g f no ma in a d E e tia E gn e ig Chn ie st f n n n c n l g, z o 2 1 0, h n; 1 C l eo f r t n lcrc l n ie r . ia Un v r i o e I o n y Mi ig a d Te h oo y Xu h u, 2 0 8 C i e2 Nig i C a I d sr o p C . d Yi c u n 7 1 1 C ia 3 L n k u M i ig Gr u . d, n k u 2 5 0 Chn ) . n xa o l n u ty Gr u o Lt., n h a, 5 4 0。 h n; . o g o n n o p C Lt . Lo g o, 6 7 0, i a o

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s a eo ig lrp itb rh g n l ywa ee e osn weu esain r v ltta so m O d c mp s n e o sr c h k n sn ua on yo to o ai v ltd n iig, s t t a ywa ee rn fr t e o o ea d rc n tu t t o sg a. at wea pyo rmeh d a do t o o ai v lt e osn eh db s do URE Od n iet o s in l. in 1 Atls, p l u t o n rh g n l ywa ee n iigm to a e nS t d t e os WOn iesg asTh e u ti s t f i g e rs l s a i y n . s K y r s wa ee r n f r; URE; d p ie ag rt m; i n l e o sn e wo d: v l tta so m S a a t lo i v h sg a n ii g d

1引言 小波的产生可以追溯到 2 O世纪初 Har a的工作。但真正将小波理论完善并应用于实际还是最近十几年的事。

2小波变换算法的选取在实际操作中，经常使用的是 Ma a的快速金字塔算 lt l法，算法是基于离散正交小波的变换算法，该在分解和重构过程中使用了下取样和上取样算子求解各频率空间小波系数。

由于小波在时频域同时具有良好的局部性，正交性、可变时频域分辨率等优点，使其在信号处理、模式识别等领域得到了广泛的应用Ⅱ。]

设

待分析信号为， f L (,相应，￡ ()∈ R)则 ( )的小波分解与重构算法为：f』一 Do a a一 H

在信号处理领域，噪声的抑制一直是人们比较关注的课题，如何尽可能多地去除信号中的噪声，即又能保证去噪后的信号是原信号的最优估计。为此， lt, o Ma a[] D— l znh c, o m n G o m n人先后提出了各自的 oo C i ac o d a c等 f,’去噪算法，其中小波阈值去噪法目前应用最为广泛。本文根据小波阈值去噪法，出了一种新的阈值方程，提并应用基于 S E盯 UR[的阈值自适应优化算法寻找门限值，以确保

分：_ j解{ 6一，重构：J=霄川+a乃川 a:=

…

其中： a为尺度系数；为小波系数； o下取样算子， D为用来对数据的偶数项进行下取样；为上取样算子； G分【, H,别为低通、高通滤波器； 0分别为重构低通、构高通耳，重滤波器。 可见，采样算子 D的存在， 0使每次分解后数据的长度减半。由于映射 ( o D G D H, o )为正交变换，以从 a和所 很容易经反变换得到 a,之为重构。称 上述金字塔算法计算量相对较少，因此应用十分广泛。 但是。在应用该算法进行阈值消噪时，由于对细节信号采用

在最小平方误差意义下的估计信号是对未知原信号的最优估计。最后，分别将该方法应用于计算机仿真信号的去噪中，对去噪结果进行了分析。并收稿日期：0 6 1 1 2 0一O—1

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