【配套K12】[学习]2018-2019学年度九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.

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精品K12教育教学资料21.1 一元二次方程

学校：___________姓名：___________班级：___________ 一．选择题（共12小题）

1．关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2=0是一元二次方程，则（）A．a≠±1 B．a=1 C．a=﹣1 D．a=±1

2．下列方程中，一元二次方程是（）

A．x2+x+1=0 B．ax2+bx=0

C．x2

+=0 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0

3．方程2x2﹣6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A．6，2，9 B．2，﹣6，9 C．2，﹣6，﹣9 D．﹣2，6，9

4．一元二次方程（x+3）（x﹣3）=5x的一次项系数是（）

A．﹣5 B．﹣9 C．0 D．5

5．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于（）A．0 B．1 C．2 D．1或2

6．将方程x2﹣1=5x化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（）

A．﹣5、﹣1 B．一5、1 C．5、﹣1 D．5、1

7．若2

﹣是方程x2﹣4x+c=0的一个根，则c的值是（）

A．1 B

．C

．D

．

8．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的一个根，则m+n的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2

9．下列说法不正确的是（）

A．方程x2=x有一根为0

B．方程x2﹣1=0的两根互为相反数

C．方程（x﹣1）2﹣1=0的两根互为相反数

D．方程x2﹣x+2=0无实数根

10．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（）A．﹣1 B．2 C．22 D．30

11．在数1、2、3和4中，是方程x2+x﹣12=0的根的为（）

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精品K12教育教学资料 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

12．m 是方程x 2+x ﹣1=0的根，则式子2m 2+2m+2016的值为（ ）

A ．2013

B ．2016

C ．2017

D ．2018

二．填空题（共8小题）

13．已知2x |m|﹣2+3=9是关于x 的一元二次方程，则m= ．

14．关于x 的方程是（m 2﹣1）x 2+（m ﹣1）x ﹣2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程为一元一次方程．

15．一元二次方程3x （x ﹣3）=2x 2+1化为一般形式为 ．

16．一元二次方程（2+x ）（3x ﹣4）=5的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．

17．若关于x 的一元二次方程x 2

+mx+2n=0有一个根是2，则m+n= ．

18．若m 是方程2x 2﹣3x ﹣1=0的一个根，则6m 2﹣9m+2015的值为 ．

19．已知x=2是关于x 的一元二次方程kx 2+（k 2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为 ．

20．已知2是关于x 的方程：x 2﹣2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC 的两条边长，则△ABC 的周长是 ．

三．解答题（共3小题）

21．阅读下列材料：

（1）关于x 的方程x 2﹣3x+1=0（x ≠0

）方程两边同时乘以

得：

即

，

，

（2）a 3+b 3=（a+b ）（a 2﹣ab+b 2）；a 3﹣b 3=（a ﹣b ）（a 2+ab+b 2）．

根据以上材料，解答下列问题：

（1）x 2﹣4x+1=0（x ≠0

），则

=

， =

， = ； （2）2x 2﹣7x+2=0（x ≠0

），求

的值．

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精品K12教育教学资料 22．已知x=1是关于x 的一元二次方程x 2﹣4mx+m 2=0的根，求代数式 2m （m ﹣2）﹣（

m+

）（m

﹣）的值．

23．已知：关于x 的一元二次方程x 2﹣（2m+3）x+m 2+3m+2=0．

（1）已知x=2是方程的一个根，求m 的值；

（2）以这个方程的两个实数根作为△ABC 中AB 、AC （AB ＜AC ）的边长，当

BC=时，△ABC 是等腰三角形，求此时m 的值．

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精品K12教育教学资料参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．

解：由题意可知：

∴a=﹣1

故选：C．

2．

解：A、x2+x+1=0，只含有一个未知数x，未知数的最高次数是2，二次项系数不为0，是一元二次方程，符合题意；

B、ax2+bx=0（a≠0），是方程，不符合题意；

C、x2

+=0为分式方程，不符合题意；

D、3x2﹣2xy﹣5y2=0含有2个未知数，不符合题意；故选：A．

3．

解：∵方程2x2﹣6x=9化成一般形式是2x2﹣6x﹣9=0，∴二次项系数为2，一次项系数为﹣6，常数项为﹣9．故选：C．

4．

解：化为一般式，得

x2﹣5x﹣9=0，

一次项系数为﹣5，

故选：A．

5．

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精品K12教育教学资料 解：∵关于x 的一元二次方程（m ﹣2）x 2+3x+m 2﹣3m+2=0的常数项为0，

∴m 2﹣3m+2=0，m ﹣2≠0，

解得：m=1．

故选：B ．

6．

解：x 2﹣1=5x 化为一元二次方程的一般形式x 2﹣5x ﹣1=0，

一次项系数、常数项分别是﹣5，﹣1，

故选：A ．

7．

解：把2

﹣

代入方程x 2﹣4x+c=0，得（2

﹣）2﹣4（2

﹣）+c=0， 解得c=1；

故选：A ．

8．

解：把x=n 代入方程x 2+mx+2n=0得n 2+mn+2n=0，

因为n ≠0，

所以n+m+2=0，

则m+n=﹣2．

故选：D ．

9．

解：A 、x 2=x ，移项得：x 2﹣x=0，因式分解得：x （x ﹣1）=0，

解得x=0或x=1，所以有一根为0，此选项正确；

B 、x 2﹣1=0，移项得：x 2=1，直接开方得：x=1或x=﹣1，所以此方程的两根互为相反数，此选项正确；

C 、（x ﹣1）2﹣1=0，移项得：（x ﹣1）2=1，直接开 …… 此处隐藏：2464字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……