有限元程序设计同济大学

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《有限元程序设计》课程教学大纲

课程编号：125106 学分：2 总学时：2周 大纲执笔人：郑百林 大纲审核人：院专家组

一、课程性质与目的

本课程既是工程力学专业计算力学课程的实践部分，又是一门相对独立的课程。本课程是应用计算机，解决工程结构计算的一门应用基础技术课。通过本课程教学，使学生掌握编制结构分析的有关数值计算软件的能力。学习过程中要求学生掌握大型结构计算的有关数值计算方法及其有关的程序段，掌握编制结构计算程序的方法和技巧。 二、课程基本要求

1、在学习过计算力学理论课程的基础上，掌握结构分析的计算机程序结构，以及编制结构计算程序的步骤、方法与技巧。

2、掌握结构计算若干常用的数值计算方法及程序段 3、能编制结构计算的大中型程序。 三、课程基本内容

（一）有限元法分析的基本概念 1、有限元分析的一般过程

2、有限元程序设计的目的，有限元程序结构 （二）平面问题有限元法及其程序 1、平面有限元法的基本公式简述。 2、平面问题有限元程序结构，主程序段

3、介绍约束处理的常用方法，平面程序中的实现 4、荷载信息，总荷载矩阵生成

5、总刚度矩阵生成及其一维存贮方法 6、内力计算 7、程序使用说明

（三）线性代数议程组解法及其程序段

综合介绍各种线性代数方程组的解法及其程序段 1、高斯消元法程序段

2、严格主元素消去法程序段 3、直接分解法程序段

4、行主元约当逐先行消元法程序段 5、行主元消去法求矩阵之产逆阵 （四）板壳杆系混合结构有限元程序

通过该程序介绍，使学生掌握较复杂结构的程序技巧，以及解大型线性方程组的分块求解方法等。

1、板、壳、杆有限元基本公式

2、板、壳、杆混合结构程序功能，数据结构及主程序 3、坐标变换及有关的坐标变换的程序段

4、约束信息及其处理技巧。形成总方程组的方程编号数组，生成总刚度阵

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一维存贮的对角元地址等有关程序段。

5、根据单元荷载阵，生成总荷载阵的方法及程序段。主要考虑集中荷载，分布荷载体力等三种基本荷载。对杆件单元集中荷载有结点集中荷载和杆间集中荷载二种。

6、单元刚阵：平面单元刚阵，板壳单元刚阵和杆系单元刚阵三种。

7、总刚度矩阵的分块存贮方法，大型方程组分块求解方法及有关程序段。 8、分块存贮有关信息，分块求解有关信息的生成。

9、分块刚度矩阵生成，并处理已知非零位移，分块求解的有关程序段。 10、计算约束反力及有关程序段

11、内力计算：板壳单元内力和杆件单元杆端力计算

12、程序使用举例 四、实验或上机内容

课外80学时上机实习。 五、前修课程要求

先修课程；FORTRAN算法语言、有限单元法、计算力学（理论部分）。

六、学时分配 序号

内 容

小

理论课时 实验或实习课时 上机课时 计

1 11 12 12

总 计

36

1 111212 36

学时安排

1 有限元分析一般过程 2 平面问题有限元程序公式3 高斯消去法程序段 4 板壳杆有限元公式简述 5 6 7 8 9 10

七、教材与主要参考书

教 材：《结构分析中的程序设计》刘永仁编著 同济大出版社1992 主要参考书：《弹性力学问题的有限单元法》华东水利学院 水利电力出版社1974

《FORTRAN算法语言》谭浩强编著 清华大学出版社1995 《c语言程序设计》孙永林编著 机械工业出版社 2003