计算机中信息的表示

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计算机中信息的表示计算机要处理的信息是多种多样的，如日常 的十进制数、文字、符号、图形、图像和语 言等。但是计算机无法直接“理解”这些信 息，所以计算机需要采用数字化编码的形式 对信息进行存储、加工、和传送。 信息的数字化表示就是采用一定的基本符号， 使用一定的组合规则来表示信息。计算机中 采用的二进制编码，其基本符号是“0”和 “1”。

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学习内容进制 计算机的存储单位 计算机中数的表示 计算机中非数值数据的表示

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课后作业1、与十进制数17.5625相等的八进制数是( )。 2、与十进制数28.5625相等的四进制数是( )。 3、 在以下各项中，( )不是CPU的组成部分。 A控制器 B运算器 C 寄存器 D 主板

E 算术逻辑单元(ALU)

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4、计算机中存储数据的最小单位是______ 存储容量的基本单位是_______。 5 、1GB= _____ B=____KB=___MB 6、(2008)10 + (5B)16的结果是( )。 A. (833)16 B. (2099)10 C. (4063)8 D. (100001100011)2

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进制计数的方法有很多种，在日常生活中我们最 常见的是国际上通用的计数方法——十进制 计数法。但是除了十进制外还有其他计数制， 如一天24小时，称为24进制，一小时60分 钟，称为60进制，这些称为进位计数制。计 算机中使用的是二进制。 这几种进制采用的都是带权计数法，它包含 两个基本要素：基数、位权。

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基数是一种进位计数制所使用的数码状态的个数。 如十进制有十个数码：0、1、2……7、8、9,因 此基数为10。二进制有两个数码：0和1,因此基 数为2。 位权表示一个数码所在的位。数码所在的位不同， 代表数的大小也不同。如十进制从右面起第一位是 个位，第二位是十位，第三位是百位，……。“个 (100)、十(101)、百(102)、千 (103)……”就是十进制位的“位权”。每一位数 码与该位“位权”的乘积表示该位数值的大小。如 十进制中9在个位代表9,在十位上代表90。

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二进制的表示一般一个长度为n 的二进制数an-1……a1a0, 用科学计数法表示为：an-1……a1a0= an×2n-1+……a1×21+a0×20 1 。例如，二

进制数10101用科学计数法表示： 10101=1×24+0×23+1×22+0×21+ 1×20 。

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进制转换在计算机世界中还涉及到八进制、十进制和十六进 制。下面将讲述这几种进制之间的转换。 二进制与十进制的转换 (1)二进制转十进制 方法：“按权展开求和” 例：(1011.01)2 =(1×23+0×22+1×21+ 1×20+0×2-1+1×2-2 )10 =(8+0+2+1+0+0.25)10 =(11.25)10

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十进制转二进制十进制整数转二进制数：“除以 取余，逆序输出 除以2取余 逆序输出” 除以 取余， 例： (89)10 =(1011001)2 2 89 2 44 …… 1 2 22 …… 0 2

11 …… 0 2 5 …… 1 2 2 …… 1 2 1 …… 0 0 …… 1

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· 十进制小数转二进制数：“乘以 取整，顺序输 乘以2取整 乘以 取整， 出” 例： (0.625)10= (0.101)2 0.625 X 2 1.25 X 2 0.5 X 2 1.0

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小练习请同学们常识把下列二进制数转换成十进制数 10101.101 请同学们常识把下列十进制数转换成二进制数 34.25

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八进制与二进制的转换二进制数转成八进制数：由于8是2的整数次 幂，因此，一位八进制数正好相当于三位二 进制数。对于整数，转换顺序是从最右三位 数起，不够三位补零，同理对于小数，按从 左向右的顺序进行。

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例：将八进制的37.416转换成二进制数： 3 7 .4 1 6 011 111 .100 001 110 即：(37.416)8 =(11111.10000111)2 例：将二进制的10110.0011 转换成八进制： 0 1 0 1 1 0 .0 0 1 1 0 0 2 6 .1 4 即：(10110.011)2 = (26.14)8

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十六进制与二进制的转换二进制数转成十六进制数：由于16也是2的 整数次幂，因此，一位十六进制数正好相当 于四位二进制数。对于整数，转换顺序是从 最右四位数起，不够四位补零，同理对于小 数，按从左向右的顺序进行。

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例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制： 5 D F .9 0101 1101 1111 .1001 即：(5DF.9)16 =(10111011111.1001) 2 例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制： 0110 0001 . 1110 6 1 . E 即：(1100001.111)2 =(61.E)16

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二进制的运算算术运算: 加法：0+0=0 ,0+1=1,1+0=1,1+1=10 减法：0-0=0,1-0=1,1-1=0,10-1=1 乘法：0*0=0,0*1=0,1*0=0,1*1=1 位运算 与：0 and 0=0 , 0 and 1=0 , 1 and 0=0 , 1 and 1=1 或：0 or 0 =0 , 0 or 1=1 , 1 or 0=1 , 1 or 1=1 非：not 0=1 , not 1=0 异或：0 xor 0=0 , 0 xor 1=1 , 1 xor 0 =1 , 1 xor 1 =0