正弦交流电练习题

一．选择题

1．下列表达式正确的是（ ）。

A．

A

． C

．

B． D．

C．

9．一正弦交流电压 A．

B．

C． D．

，它的有效值为（ ）。 D．

B．

2．一台直流电动机，端电压为555 V，通过电动机绕组的电流为2.73 A，此电动机运行3小时消耗的电能约为（ ）kW·h。 A．4500 B．450 C．45 D．4.5

3．某一负载上写着额定电压220V，这是指（ ）。

A．最大值 B．瞬时值 C．有效值 D．平均值 4

．在正弦交流电路中，设与

的初相角为，

的初相角为

，则当

时，

的相位关系为（ ）。

超前

D．

滞后

10．（ ）反映了电感或电容与电源之间发生能量交换。

A．有功功率 B．无功功率 C．视在功率 D．瞬时功率 11．在RLC串联交流电路中，当电流与端电压同相时，则（ ）。 A． C．

B． D．

A．同相 B．反相 C．

5 在RLC串联电路中，当电源电压大小不变，而频率从其谐振频率逐渐减小时，电路中的电流将（ ）。

A．保持某一定值不变 B．从某一最小值逐渐变大 C．从某一最大值逐渐变小 D．不能判定

6

．如图所示，已知电流表的读数为11A，的读数为6A，则的读数为（ ）A。

12．正弦交流电路中，有功功率、无功功率和视在功率之间的关系是（ ）。 A．

B．

C．

D．

13．RLC串联电路发生谐振的条件是（ ）。 A．

B．

7．在正弦量波形图中，描述其在t =0时刻的相位是（ ）。 A．最大值 B．初相 C．频率 D．相位 8．图中（ ）属于直流电压的波形图。

C． D．

14．一个耐压为250 V的电容器接入正弦交流电路中使用，加在电容器上的交流电压有效值可以是（ ）。

A．200 V B．250 V C．150 V D．177 V

15．在R-L-C串联的正弦交流电路中，当端电压与电流同相时，频率与参数的关系

满足_____。

a)ωL2C2=1 b)ω2LC=1 c)ωLC=1 d)ω=L2C

16．在R-L-C串联的正弦交流电路中，调节其中电容C时，电路性质变化的趋势为____。

a)调大电容，电路的感性增强 b)调大电容，电路的容性增强 c)调小电容，电路的感性增强 d)调小电容，电路的容性增强

17．如上右图所示为正弦交流电路，电压表V1、V2、V读数分别是U1、U2、U，当满足U=U1+U2时，框中的元件应该是______。 a)电感性 b)电容性

22．在R、L、C串联正弦交流电路中，已知XL=XC=20Ω，R=10Ω，总电压有效值为

220V，则电容上电压为___。 a) 0V b) 440V c)220V

23．两个正弦交流电流i1和i2的有效值I1=I2=4A。i1与i2相加后总电流的有效值仍为4A，则它们之间的相位差是（ ）。

a）180° b）120° c）90° d）60°

24．图2-2所示电路中，u为正弦交流电压，当R的阻值逐渐增大时，uc的大小和相位的变化趋势是（ ）。

a） uc减小，uc与u之间的相位差减小

uC a） uc减小，uc与u之间的相位差加大 b） uc增大，uc与u之间的相位差减小 c） uc增大，uc与u之间的相位差加大

图2-2

25．交流电路的功率因数等于____。 a)有功功率与无功功率之比 b)有功功率与视在功率之比 c)无功功率与视在功率之比 d)电路中电压与电流相位差 26．在R、L串联的正弦交流电路中，功率因数cos =_____。

22

a)X/R b)R/(XL R) c)R/R2 XL d) XL/R2 XL

c)电阻性

d)条件不够，无法确定

a)Us b)大于0且小于Us c)等于0

21．如下右图示为正弦交流电路，已知电源电压为220V，当频率为50Hz，电路发生谐振，现将电源的频率增加为60Hz，电压有效值不变，则电流I将____。 a) 变大 b) 变小 c)不变

27．在R、L、C串联正弦交流电路中，若电路中的电流为I，总电压为U,有功功率为P,无功功率为Q，视在功率S，则阻抗为____。 a)Z U/I b)Z P

/I2 c)Z Q/I2 d)Z S/

U 28．在R、L、C串联正弦交流电路中，有功功率为P=____。 a)P I2R b)P URIcos c)P UI d)P S Q

二．填空题

1．已知正弦电压的最大值为100V，频率为50Hz，初相为45°，则该电压的瞬时值表达式为( )。 2．

在交流电压

的两端接上一纯电容负载

，则电

路的电流有效值为( )，电流的解析式是( )。

3．我国电力工业中交流电的频率是( )Hz，其周期为( )s，角频率为( )。 4

．在交流电路中，

称为( )，单位是( )，它是电路中( )或( )

元件与电源进行能量交换时瞬时功率的最大值。

5．如图所示的谐振曲线中，曲线( )的选择性好。

6

．某交流电路，端电压

，电路中电流

，

电路的功率因数为( )，电路消耗的有功功率为( )W，电路的无功功率为( )var，电路输出的视在功率为( )V·A。

7．交流电的有效值就是( )与它等同的直流电数值。 8．某正弦交流电初相为45°，初始值为5A，则其有效值为( )A。若频率为50Hz，则它的解析式为( )A。 9．在RLC串联电路中，已知的阻抗为

( )

，

，

，

，则电路

，该电路呈( )性，端电压与电流的相位差为( )。

是 ,频率是 ，初相是 。若电路接上一电阻负载

R 220 ,电路上电流的有效值是 ，电流的解析式是 。若电路接上一纯电感负载XL=220 ，则电路上电流的有效值是 ，电流的解析式 。若电路接上一纯电容负载XC =220 ，则电路上电流的有效值是 ，电流的解析 。 12、反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做 。用 表示。纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗为 13、用于“ ”的电感线圈叫做低频扼流圈，用于“ ”的电感线圈叫做高频扼流圈

14、电容对交流电的阻碍作用叫 。用 表示。纯容感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的容抗为

15、在电路中，用于“ ”的电容叫做隔直电容器；用于“ ”将高频电流成分滤除的电容叫做高频旁路电容器。

16、在RLC串联电路中，当电路端电压和电流同相时，电路呈 性，电路的这种状态叫串联谐振。

17、串联谐振的条件是：

18、RLC串联谐振时,电能仅供给电路中电阻消耗,电源与电路间不发生能量转换，而电感与电容间进行着 能和 能的转换。

19、纯电感电路和纯电容电路上的有功功率P=0，说明电感元件是 元件

20、有功功率 P、无功功率 Q 和视在功率 S 三者之间成三角形关系，即 这一关系称为功率三角形。

21、 叫做平均功率。它反映了交流电路中实际消耗的功率，所以又叫做 ，用符号 表示，单位是 。

22、在RLC串联电路中只有电阻是消耗功率的，而电感和电容是不消耗功率的，因而在RLC电路中的有功功率，就是 上消耗的功率。 23、在纯电阻电路中，电阻为44Ω，交流电压

u=311sin(314t+30)V，则通过电阻的电流

为 A，i= A。

三．是非题

1．在已知正弦量的幅值、角频率和初相的情况下，就可以绘出其波形图。（ ）

2．收音机选择所需要的电台信号，就是通过调节可变电阻（电位器）的大小，以改变回路的谐振频率来实现的。（ ）

10、纯电阻电路中，电阻上的电压、电流的瞬时值之间的关系式为 。 11、已知交流电压u=2202sin(314t45 )V，它的有效值

3．电感线圈在直流电路中不呈现感抗，因此，此时电感量为零。（ ） 4．周期性交流量的周期

越大，表示此交流量变化得越快。（ ）

21．在正弦交流电路中，总的有功功率P P （ ） 1 P2 P3 。22．在正弦交流电路中，总的无功功率Q Q1 Q2 Q3 。 （ ） 23．在正弦交流电路中，总的视在功率S S1 S2 S3 。

5．10A的直流电和最大值为12A的正弦交流电，分别流过阻值相同的电阻，那么在相等的时间内，它们发出的热量一样多。（ ）

6．交流电路中负载消耗功率的总和，即为电路的有功功率。（ ） 7．在RLC串联交流电路中，电压三角形、阻抗三角形和功率三角形是相似三角形。（ ）

（ ）

24、电阻元件上电压、电流的初相一定都是零，所以他们同相 （） 25、正弦交流电路中，电容元件上的电压最大时，电流也最大（）

8．一个1000的纯电阻负载，接到的电源上，求负载中电

26、在同一交流电流作用下，电感L越大，电感中的电流就越小（）

流的解析式，并画出电流和电压的相量图。 27、在纯电容电路中，电流超前于电压。（） 9．对于同一个正弦交流量来说，周期、频率和角频率是三个互不相干、各自独立28、正弦交流电路中，无功功率就是无用功率。（） 的物理量。（ ） 29．谐振也可能发生在纯电阻电路中。 （ ）

30．串联谐振会产生过电压，所以也称作电压谐振。 （ ）

10

．正弦电流，则此电流的初相为30°（ ） 31．并联谐振时，支路电流可能比总电流大，所以又称为电流谐振。 （ ） 11．在RL串联电路中，端电压与电流的相位差就是功率因数角。（ ） 32．电路发生谐振时，电源只供给电阻耗能，而电感元件和电容元件进行能量转换。 12．作矢量图时，通常可以任意选定一个正弦量，令其初相角为0°，这个正弦四．计算题 量为参考正弦量。（ ） 1、有一个线圈，其电阻可忽略不计，把它接在220V、50Hz的交流电上，测得通过

线圈的电流为2A，求线圈的感抗和自感系数。

13．RLC串联交流电路呈阻性时，，，。（ ）

2、已知一电感 L = 80 mH，外加电压uL = 50sin(314t+65) V。

14．若电压比电流超前，则比滞后。（ ）

试求：(1) 感抗 XL ，(2) 电感中的电流 IL，(3) 电流瞬时值 iL，（4）画出电压与

15．R-L-C串联电路的阻抗随电源的频率的升高而增大，随频率的下降而减小。 电流的相量图 （ ） 16．在R-L-C串联交流电路中，各元件上电压总是小于总电压。 （ ） 3、在RLC串联电路中，已知电阻 R 为8 ，感抗为10 ，容抗为4 ，电路的端电17．在R-L-C串联交流电路中，总电压U=UR+UL+UC。 （ ） 压为220 V。试求：(1) 电路中的总阻抗、电流； (2) 各元件两端的电压UR、UL、18．在R-L-C串联交流电路中，容抗和感抗的数值越小，电路中电流就越大。 （ ） UC；(3) 电流和端电压之间的相位关系，并画出电压电流的相量图。 19．串联交流电路中的电压三角形、阻抗三角形、功率三角形都是相似三角形。 （ ） 20．并联交流电路的电流三角形、电导三角形、功率三角形都是相似三角形。

4．接在工频交流电中的RLC串联电路，已知，，，求电路（ ）

的总阻抗。

2？[答]必须是正弦交流电，它的幅值与有效值之比才是2。

5、在RLC串联电路中，已知电流为5A，电阻为30 ，感抗为40 ，容抗为80 。求：（1）电阻上的平均功率、无功功率；（2）电感上的平均功率、无功功率；（3）电容上的平均功率、无功功率；（4）电路的平均功率、无功功率和视在功率。（5）该电路为什么性质电路？

6某正弦电压的最大值Um =310V，初相角ψu =30°；某正弦电流的最大值Im= 14.1A，初相角ψi =－60°。它们的频率均为50HZ。试分别写出电压和电流的瞬时值表达式。并画出它们的波形。

7试求上式中电压u和电流i在t=(1/300)s时的瞬时值。

已知正弦电压u和电流i1、i2的瞬时值表达式为 u = 310sin（ωt －45°)V i1 =14.1sin(ωt－30°)A i2 =28.2sin(ωt +45°)A

试以电压u为参考量重新写出电压u和电流i1、i2的瞬时值表达式

8 已知i1＝5sin314tＡ，i2＝15sin(942t+90°)Ａ。你能说i2比i1超前90°吗？为什么？

9 正弦量的最大值和有效值是否随时间变化？它们的大小与频率、相位有没有关系？

10 将通常在交流电路中使用的220V、100W白炽灯接在220V的直流电源上，试问发光亮度是否相同？为什么？

[答] 通常在交流电路中使用的220V、100W白炽灯，接在有效值为220V的交流电源上，其功率是100W，由于交流电有效值是从能量转换角度去考虑的等效直流值，如果将它接在220V的直流电源上，其功率也是100W，故发光亮度相同。

11 交流电的有效值就是它的均方根值，在什么条件下它的幅值与有效值之比是

12 有一直流耐压为220V的交、直流通用电容器，能否把它接在220V交流电源上使用？为什么？ [答] 220V交流电压的最大值为220

2V，超过电容器的耐压值

220V，会使电容器的绝缘击穿，故耐压为220V的电容器不能用在220V交流电压上。 13 不同频率的几个正弦量能否用相量表示在同一图上？为什么？

[答] 几个相量画在同一图上应表示出它们之间的相位差，如果各相量的频率不同，则相位差无意义，这样的相量图也是无意义的，故不同频率的几个正弦量不能用相量表示在同一图上

14已知一白炽灯，工作时的电阻为484Ω，其两端的正弦电压为u= 311sin (314t－60°)V，试求(1)白炽灯电流的相量及瞬时值表达式；(2)白炽灯工作时消耗的功率。

15设有一电感线圈，其电感L=0.5H，电阻可略去不计，接于50HZ 、220V的电压上，试求：

（1）该电感的感抗ＸＬ；

（2）电路中的电流Ｉ及其与电压的相位差； （3）电感的无功功率ＱＬ；

（4）若外加电压的数值不变，频率变为5000HZ ，重求以上各项

16设有一电容器，其电容C=38.5μF，电阻可略去不计，接于50HZ 、220V的电压上，试求：

（1）该电容的容抗ＸC；

（2）电路中的电流Ｉ及其与电压的相位差； （3）电容的无功功率ＱC；

（4）若外加电压的数值不变，频率变为5000HZ ，重求以上各项

17 在图3-3-13所示的电路中，正弦电压u1与电流i1的相位有怎样的关系? [答]设i1' =－i1，则i1'的参考方向与u1的参考方向一致(关联参考方向)，在此条件下，电感元件上电压u1的相位超前于电流90°。由于i1'与i1反相，作相量图如图3-3-14所示，可知u1滞后于i190°。

图3-3-13 图3-3-14

18 在图3-3-15所示的电路中，当交流电压u的有效值不变，频率增高时，电阻元件、电感元件、电容元件上的电流将如何变化？

[答]当交流电的频率增高时，电阻不变，感抗增大，容抗减小，故电阻元件上的电流不变，电感元件上电流减小，电容元件上电流增大。

24 正弦交流电路如图3-4-10所示，

电源频率一定，

U和R不变，试问当电容C的值增加时，该支路消耗的功率将如何变化?

[答] 当电容C的值增加时，容抗减小。因R不变，故电路的阻抗减小，电流增大，该支路消耗的功率Ｐ＝

Ｉ２Ｒ将增大。

图3-4-10 题3-4-3的电

25 在ＲＬＣ串联电路中，当Ｌ＞Ｃ 时，电流的相

位是否一定滞后于总电压？

图3-3-15 [答] 不，电流的相位是否滞后于总电压决定于ＸＬ与ＸＣ的大小，而不决定于Ｌ

与Ｃ的大小 。

19 解答上题的根据是否是：在正弦交流电路中, 频率越高则电感越大，电容 越小, 而电阻不变 ? 26 在 RLC 串联电路发生谐振时，电阻上的电压有可能高于电源电压吗?

[答]不对，在正弦交流电路中，频率越高则感抗越大，容抗越小。而不是电感[答] 在RLC串联电路发生谐振时，电阻上的电压等于电源电压，不可能高于越大，电容越小。 电源电压。

20 指出下列各表达式正确与否？ 27 保持正弦交流电源的有效值不变，改变其频率，使RLC 串联电路达到谐振R=u /i XL=u /ωL XL=UL /I 时，电路的有功功率、无功功率以及储存的能量是否达到最大？

[答] 当RLC串联电路达到谐振时，电流最大，电阻上消耗的能量最大，故有

21日光灯电路可以看成是一个RL串联电路。若日光灯接在u=2202 sin314tV

功功率达到最大；电感和电容上的无功功率也分别达到最大，但这两部分无功功率

交流电源上，正常发光时测得灯管两端的电压为110V，镇流器两端的电压为190V，正好互相抵消，故总无功功率等于零。也说是说这时电路中储存的能量达到最大，镇流器参数L=1.65H（线圈内阻忽略不计）。试求： 但这些能量只在电感与电容之间互相交换，而与电源之间没有能量交换。

（1）电路中的电流； 28 正弦交流电路如图3-7-8所示，已知IR=IL=IC，试问整个电路呈什么性质?当（2）电路的阻抗； 电源频率变化时, 总电流变大还是变小?电路性质怎样变化? （3）灯管的电阻； （4）电路的有功功率； （5）电路的功率因数。 图3-7-8 [答] 因IL=IC，两者互相抵消，总电流I=IR，且同相，即总电流与电压同相，2 在RLC串联电路中，已知阻抗为10Ω，电阻为6Ω，感抗为20Ω，试问容抗故整个电路呈电阻性(并联谐振)。如果电源频率改变，则IL≠IC，两者不能完全抵可能为多大? 消，故总电流I增大。当电源频率增高时，IL减小，IC 增大，电路变为电容性；反

[答] 容抗可能为12Ω或28Ω 。 之，当电源频率降低时，电路变为电感性。 23 在RLC串联电路中, 下列公式有哪几个是正确的?

u = uR+uL+uC U =UR+UL+UC U = U R+ U L+ U C

····