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（四）、问题分析

一：在给定的假设条件下，依据能量守恒定律可得，双层玻璃窗单位时间内单

位面积

散发的热量为

T TT TT TQ1 k1 1a k2 ab k1 b2； dLd

对于厚度为2d的单层玻璃窗，单位时间内单位面积散发的热量为

T TQ2 k1 12。 2d

根据

T TT TT TQ1 k1 1a k2 ab k1 b2 dLd

计算出2Q1Q的值. （1=） Q2Q2s 2

二：通过上面计算出的Q1,可知道Q1与s有关，因此可通过作图来观察当s取哪个数时，可使得Q1取最小值，即当两块玻璃间的距离(空气厚度)L取到一定的数时，通过双层玻璃放出的热量可趋于一个最小值，就是损失较优值

（五）、模型的建立与求解

1：利用数学模型计算双层玻璃窗所传递出的热量;

在模型假设中我们已经认为两层玻璃之间的空气不流动，即忽略热量的对流，只考虑热量的传导;室内和室外的温度均保持不变,热传导已经趋于稳定的状态，即沿着热传导的方向，单位时间单位面积通过的热量是常数。玻璃的材料是均匀

T分布的，玻璃的热传导系数是k1，根据物理Newton冷却定律Q k ，以及d

能量守恒定律（传导过程处于稳定状态时由室内传导到窗上的热量等于窗内侧传导到外侧的热量，同时也等于由窗外侧散失到室外的热量）。可得到

T TT TT TQ1 k1 1a k2 ab k1 b2； dLd

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