2015届高考数学大一轮复习-导数与积分精品试题-理(含2014模拟试题)

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2015届高考数学大一轮复习 导数与积分精品试题 理（含2014模拟

试题）

1. （2014 天津蓟县邦均中学高三第一次模拟考试， 9） r ' 的值是（ ）

（A ） （B ）

(C)- ［解析］1. 根据定积分的意义可得，定积分 ：' 的值为圆 ’在x 轴上 方的面积，故=「仇.

5111 V

同的解 ， （v ）,则下面结论正确的是（ ）

A.

sinS (t=2 B, ccs2a= Sash] C.sin2f=2^os^ D CQE 邛=2 阳irt 甲

何意义可得切线的斜率为 /py 根据两点间的斜率公式可得 沁=5

P ，即丽卩二0T ，两边同除 Z 可得sin2 =2 cos 2 •故选C.

2. （2014山西太原高三模拟考试（一），

12）已知方程 在（0, +8）上有两个不 ［解析］2. 由题意可得 I 加鳥冶空上有两个不同的解 ，结合数形结合 可得直线y 与曲线-； 相切于点'1 ■' ，则根据导数的几

-sin/?

■' ，由此可得 3. (2014 山东青岛高三第一次模拟考试 ，4）曲线 在 处的切线方程为 A .

［解析］3. 依题意，，所以，二卅I_J

二

所以所求的切线方程为，即「=「■■=?—•；

4. （2014 贵州贵阳高三适应性监测考试，11）在区间［0,2］上随机取两个数''',则0W 一W2的概率是（）

I二山2

A.

上252

B. •

I 土Ing

C. "

I + 21n 2

D. 一

p= £阴越_ "J严_2 4 2(1『1刖：_ jjJ咚

'itjw 4 4 2

［解析］4.:如图,

2

3

的导函数U ’的图象是（ ）

—v 「（一） = — ■ —

［解析］5. • 「 :'为奇函数，排除B, D 。又一二 --| ,所以排除Co

选A

6. （2014黑龙江哈尔滨第三中学第一次高考模拟考试， 12）在平面直角坐标系 7 中，已 知'是函数「 ' 1 ''的图象上的动点，该曲线在点 处的切线交，轴于点

2k

峡①几），过点P 作/的垂线交F 轴于点•则儿『的范围是（ ） ［解析］6. 设 — ' ，因为’I ■-，所以；

所以曲线在点「处的切线'的方程为'；1 ■' 1 ':即

二打—

令’• I 得 丨

5. （2014贵州贵阳高三适应性监测考试 f L T ）二

—F + sin （— + ,9）已知 • 「 ，—为；’ 令匕|得' ，过点，作'的垂线，其方程为 F ■口In ----- ---- -- --------- （工■打）

Ina

7

C 0

4 日斗1・ 一

+ > 2 < -2

所以•…

，因为 ［或 】：

-(lnn-f- ---------- ) < -2 -(lnn+ ---------------- ) > 2

所以^ 或 H

'円

二—1】】日中i ■—

所以一… 的取值范围是=陶厂『嘗急2 . 7. （ 2014山东潍坊高三3月模拟考试数学（理）试题， 8）设"' ''' 1 ''''',若 (]—A.V f = £J 0 +iJ l X+^X' +...+ (B) 0

(D) 256

［解析］7. k = \ (jiinr-cosAWx = (-a )s,y-siit r r>|n = 2

血

° .令展开式中的x=1得, -门 出‘ J ' ■■■'■： ' ■ '「；令展开式中的x=0得 ，所以侖- o. 8. （ 2014江西重点中学协作体高三第一次联考数学（理）试题, 则'•」■'的解集为（ ）

A. W 」)B . (ylI2W 」)C .卜L02Gw) D . (h+切

-1，解得-

9. （ 2014江西红色六校高三第二次联考理数试题,

则； =（ ）

(A) -1 (C) l ［解析］8.

函数的定义域为 ' cos3rrf/,x < 0 )

，由 且 /(.r-5)^r >0

丄

_L §1

A. ■

B.

C.

D.

| 5 115

/'(2()14>= <(2014-5^404)= f(-\)=2~' +(-sin 3/) |^ =--f--

［解析］9. ：: 1 (.

a = C (2 x + i JcZv j if

10. (2014吉林实验中学高三年级第一次模拟，10) " % ，数列1”丿的前项

和为'，数列人的通项公式为''•，贝U ''的最小值为

( )

A. -》 E. C.'

D.

5. = + | ) + -)=1 —

12 2 5 n xl 沪1 n + \

耳卫=引=川十1 —-—10> -dO1+1)其———10 =—4

- '■■' " (当且仅当n=2时等号成立)•

11. （2014湖北八校高三第二次联考数学（理）试题，7）把一个带+q电量的点电荷放在r

轴上原点处，形成一个电场，距离原点为r处的单位电荷受到的电场力由公式

（其

中k为常数）确定，在该电场中，一个单位正电荷在电场力的作用下，沿着r轴的方向从■

处移动到’】处，与从 -处移动到 '处，电场力对它所做的功之比为（）［解析］11. 从’人处移动到，-■'处电场力对它所做的功为

［解析］10.

」「一"’-；八：所以•

，所以可得

，所以

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6 12.

（2014河南豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性测试（四）数学（理）试题

,8）已知双 2

2 二 r 冬 M MH > （MJ AO ）

I ------ 7 曲线 的一条渐近线与曲线- ' I 相切，且右焦点F 为抛物线 1 '的焦点，则双曲线的标准方程为 （）

则抽=疔問冷秽的最小值为

（ ）

从 _■处移动到 ■处电场力对它所做的功为

(D)

［解析］12. 抛物线| '的焦点为（5,0） 设曲线 「 与双曲线

口亠b 的一条渐近线为 ■相切与点' • ，则根据导数的几 何意义可知 h ］ _7

，解得，所以切点为（2,1 ），所以• •，又因为

/ 4 F 二25，所以可得丁=22 =、，所以双曲线方程为20 5

13. （2014湖南株洲高三教学质量检测

（一），8）若实数、、、满足

A. …… 此处隐藏：777字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……