用计算器求锐角三角函数值

锐角三角函数——用计算器求锐角三角函数值

回顾: 锐角三角函数的定义在Rt△ABC中，∠C=90°,B sinA=a c

,cosA= ,cotA=

b c

,a C 。

c bA

a tanA= b

b a

在直角三角形中，如果一个锐 角等于30°,那么它所对的直角边 等于斜边的一半。

特殊角的三角函数值表三角函数 正弦sinα 锐角α 余弦cosα 正切tanα

驶向胜利 的彼岸

余切cotα

300 450 600

1 2 2 2 3 2

3 2 2 2 1 2

3 31

31

3

3 3

这张表还可以看出许多 知识之间的内在联系?

补充讲解：0 Sin0° =___ 1 Cos0°=___ 1 sin90°=___ 0 cos90°=___ 无意义 tan90° =___ 0 cot90°=___

tan0° =___ 0无意义 Cot0°=___

计算(1)2cos60゜+2sin30゜+4tan45゜ ;(2) sin30゜+sin245゜-tan260゜;2 (3) cos 45 1

(4)

(4 sin 30 tan60 )(cot30 4 cos60 )

这节课我们介 绍如何利用计 算器求已知锐 角的三角函数 值和由三角函 数值求对应的 锐角.

拓展探究求已知锐角的三角函数值：

2. 的值 .(精 1.求 求cot70 sin63゜ ゜45′ 52′41″ 的值 . 确到 0.0001 ) ) (精确到 0.0001 先用如下方法将角度单 在角度单位状态为“度” 位状态设定为“度” 的情况下:屏幕显示出显示

按下列顺序依次按键 再按下列顺序依次按键

练 习1、使用计算器求下列三角函数值. (精确到0.0001) (1)sin24゜ (2) cos51゜42′20″ (3)tαn70゜21′ (4)cot70゜.

由锐角三角函数值求锐角:

已知tan x=0.7410,求锐角 x.(精确到1′) 在角度单位状态为“度” 的情况下(屏幕显示 出 ),按下列顺序 依次按键： 显示结果为36.538 445 77. 再按键：

已知cotx=0.1950,求锐角x.(精确到1′)1 分析 根据 tan x cot x

,可以求出tanx的值，然

后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.

练习2、 已知锐角α的三角函数值，使用计算器求锐角α. (精确到1′) (1)sin α=0.2476; (2)cosα=0.4174; (3)tan α=0.1890; (4)cotα=1.3773.

课堂测试1.使用计算器求下列三角函数值.(精确 到0.0001) (1) sin24゜, (2)cos51゜42′20″, (3) tan70゜21′, (4) cot70゜. 2.已知锐角a的三角函数值，使用计算器 求锐角a.(精确到1′) (1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174; (3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.

小 结

通过本节课的学习，掌握 了哪些知识，还有哪些疑 惑！