编译原理教程课后习题答案

第三章 语法分析

3.1 完成下列选择题：

(1) 文法G：S→xSx|y所识别的语言是 a. xyx b. (xyx)* c. xnyxn(n≥0) d. x*yx*

(2) 如果文法G是无二义的，则它的任何句子α a. 最左推导和最右推导对应的语法树必定相同 b. 最左推导和最右推导对应的语法树可能不同 c. 最左推导和最右推导必定相同 d. 可能存在两个不同的最左推导，但它们对应的语法树相同 (3) 采用自上而下分析，必须。 a. 消除左递 a. 必有ac归 b. 消除右递归 c. 消除回溯 d. 提取公共左因子 (4) 设a、b、c是文法的终结符，且满足优先关系ab和bc，则。 b. 必有ca c. 必有ba d. a～c都不一定成立 (5) 在规范归约中，用 a. 直接短语 b. 句柄 c. 最左素短语 d. 素短语 (6) 若a为终结符，则A→α·aβ为项目。 a. 归约 b. 移进 c. 接受 d. 待约 (7) 若项目集Ik含有A→α· ，则在状态k时，仅当面临的输入符号a∈FOLLOW(A)时，才采取“A→α· ”动作的一定是 。 a. LALR文法 b. LR(0)文法 c. LR(1)文法 d. SLR(1)文法 (8) 同心集合并有可能产生新的冲突。 a. 归约 b. “移进”/“移进” c.“移进”/“归约” d. “归约”/“归约” 【解答】 (1) c (2) a (3) c (4) d (5) b (6) b (7) d (8) d 3.2 令文法G[N]为 G[N]: N→D|ND D→0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 (1) G[N]的语言L(G[N])是什么? (2) 给出句子0127、34和568的最左推导和最右推导。 【解答】 (1) G[N]的语言L(G[N])是非负整数。 (2) 最左推导： NNDNDDNDDDDDDD0DDD01DD012D0127 NNDDD3D34

NNDNDDDDD5DD56D568 最右推导： NNDN7ND7N27ND27N127D1270127 NNDN4D434

NNDN8ND8N68D68568

3.3 已知文法G[S]为S→aSb|Sb|b，试证明文法G[S]为二义文法。

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【解答】 由文法G[S]：S→aSb|Sb|b，对句子aabbbb可对应如图3-1所示的两棵语法树。 SS

aSbSb

aSbaSb SbaSb

bb

图3-1 句子aabbbb对应的两棵不同语法树

因此，文法G[S]为二义文法(对句子abbb也可画出两棵不同语法树)。 3.4 已知文法G[S]为S→SaS|ε，试证明文法G[S]为二义文法。 【解答】 由文法G[S]：S→SaS|ε，句子aa的语法树如图3-2所示。

SS

SaSSaS

SaS SaS (a)(b)

图3-2 句子aa对应的两棵不同的语法树 由图3-2可知，文法G[S]为二义文法。 3.5 按指定类型，给出语言的文法。 (1) L={aibj|j＞i≥0}的上下文无关文法； (2) 字母表Σ={a,b}上的同时只有奇数个a和奇数个b的所有串的集合的正规文法； (3) 由相同个数a和b组成句子的无二义文法。 【解答】 (1) 由L={aibj|j＞i≥0}知，所求该语言对应的上下文无关文法首先应有S→aSb型产生式，以保证b的个数不少于a的个数；其次，还需有S→Sb或S→b型的产生式，用以保证b的个数多于a的个数。因此，所求上下文无关文法G[S]为 G[S]：S→aSb|Sb|b

(2) 为了构造字母表Σ={a,b}上同时只有奇数个a和奇数个b的所有串集合的正规式，我们画出如图3-3所示的DFA，即由开始符S出发，经过奇数个a到达状态A，或经过奇数个b到达状态B；而由状态A出发，经过奇数个b到达状态C(终态)；同样，由状态B出发经过奇数个a到达终态C。 由图3-3可直接得到正规文法

G[S]：S→aA|bB

A→aS|bC|b

B→bS|aC|a C→bA|aB|ε

图3-3 习题3.5的

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(3) 我们用一个非终结符A代表一个a(即有A→a)，用一个非终结符B代表一个b(即有B→b)；为了保证a和b的个数相同，则在出现一个a时应相应地出现一个B，出现一个b时则相应出现一个A。假定已推导出bA，如果下一步要推导出连续两个b时，则应有bAbbAA。也即为了保证b和A的个数一致，应有A→bAA；同理有B→aBB。此外，为了保证递归地推出所要求的ab串，应有S→aBS和S→bAS。由此得到无二义文法G[S]为 G[S]：S→aBS|bAS|ε

A→bAA|a B→aBB|b 3.6 有文法G[S]: S→aAcB|Bd A→AaB|c B→bScA|b (1) 试求句型aAaBcbbdcc和aAcbBdcc的句柄； (2) 写出句子acabcbbdcc的最左推导过程。 【解答】 (1) 分别画出对应句型aAaBcbbdcc和aAcbBdcc的语法树如图3-4的(a)、

S(b)所示。

S

aAcB

aAcB

AaBbScA bScA

Bdc

图3-4 习题3.6的语法树

Bdc

b (a ) (b ) (a) aAaBcbbdcc; (b) aAcbBdcc 对树(a)，直接短语有3个：AaB、b和c，而AaB为最左直接短语(即为句柄)。对树(b)，直接短语有两个：Bd和c，而Bd为最左直接短语。 能否不画出语法树，而直接由定义(即在句型中)寻找满足某个产生式的候选式这样一个最左子串(即句柄)呢？例如，对句型aAaBcbbdcc，我们可以由左至右扫描找到第一个子串AaB，它恰好是满足A→AaB右部的子串；与树(a)对照，AaB的确是该句型的句柄。是否这一方法始终正确呢？我们继续检查句型aAcbBdcc，由左至右找到第一个子串c，这是满足A→C右部的子串，但由树(b)可知，c不是该句型的句柄。由此可知，画出对应句型的语法树然后寻找最左直接短语是确定句柄的好方法。 (2) 句子acabcbbdcc的最左推导如下： SaAcBaAaBcBacaBcBacabcBacabcbScAacabcbBdcA acabcbbdcAacabcbbdcc 3.7 对于文法G[S]: S→(L)|aS|a L→L,S|S (1) 画出句型(S,(a))的语法树 …… 此处隐藏：11757字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……