2018-2019学年最新湘教版九年级数学上册《锐角三角函数》综合检测题及答案解析

第4章检测题

时间：120分钟 满分：120分

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

1．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为点D ，若AC ＝5，BC ＝2，则sin ∠ACD 的值为( A ) A.53 B.255 C.52 D.23

,第1题图) ,第2题图) ,第4

题图) ,第5题图)

2．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，则tanA ＝( D )

A.35

B.45

C.34

D.43

3．计算sin30°·tan45°的结果是( A )

A.12

B.32

C.36

D.24

4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝1，AB ＝2，则下列结论正确的是( D )

A ．sinA ＝32

B ．tanA ＝12

C ．cosB ＝32

D ．tanB ＝ 3 5．如图，AC 是电杆的一根拉线，测得BC ＝6米，∠ACB ＝52°，则拉线AC 的长为( D )

A.6sin52°米

B.6tan52°米 C ．6·cos52°米 D.6cos52°

米

6．(2014·德州)如图是拦水坝的横断面，斜坡AB 的水平宽度为12米，斜面坡度为1∶2，则斜坡AB 的长为( B )

A ．43米

B ．65米

C ．125米

D ．24米

7．在△ABC 中，∠C ＝90°，tanA ＝34

，则cosB 的值是( C ) A.45 B.34 C.35 D.43

8．如图，渔船在A 处看到灯塔C 在北偏东60°方向上，渔船向正东方向航行了12海里到达B 处，在B 处看到灯塔C 在正北方向上，这时渔船与灯塔C 的距离是( D )

A ．123海里

B ．63海里

C ．6海里

D ．43海里

9．如图，为测量B 点到河岸AD 的距离，在A 点测得∠BAD ＝30°，在C 点测得∠BCD ＝60°，又测得AC ＝100米，则B 点到河岸AD 的距离为( B )

A ．100米

B ．503米 C.20033

米 D ．50米

,第9题图) ,第10题图)

10．(2014·深圳)小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5∶12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高( B ) A ．(600－2503)米 B ．(6003－250)米 C ．(350＋3503)米 D ．5003米

二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)

11．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，如果AC ＝3，AB ＝5，那么cosB 的值是__45

__． 12．在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝2，sinA ＝23

，则AC 的长是__5__． 13．如图，在地面上的点A 处测得树顶B 的仰角为α度，AC ＝7米，则树高BC 为__7tan α__米．(用含α的代数式表示)