2016-2017学年湖北省武汉市汉阳区八年级(下)期中数学试卷

2016-2017学年湖北省武汉市汉阳区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）要使代数式有意义，则x的（）

A．最大值是B．最小值是C．最大值是D．最小值是

2．（3分）若=3﹣b，则b满足的条件是（）

A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3

3．（3分）下列根式中，不能与合并的是（）

A．B．C．D．

4．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）

A．150cm2B．200cm2C．225cm2D．无法计算

5．（3分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A．三内角之比为1：2：3 B．三边长的平方之比为1：2：3

C．三边长之比为3：4：5 D．三内角之比为3：4：5

6．（3分）一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米．如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动（）

A．9分米B．15分米C．5分米D．8分米

7．（3分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）

A．88°，108°，88°B．88°，104°，108°

C．88°，92°，92°D．88°，92°，88°

8．（3分）数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某

合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）

A．测量对角线是否互相平分B．测量两组对边是否分别相等

C．测量一组对角是否都为直角D．测量三个角是否为直角

9．（3分）如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）

A．线段EF的长逐渐增大

B．线段EF的长逐渐减少

C．线段EF的长不变

D．线段EF的长与点P的位置有关

10．（3分）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）

A．1 B．C．2 D． +1

二、填空题（每题3分，共18分）

11．（3分）在实数范围内分解因式：x2﹣3=．

12．（3分）平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是．

13．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为．

14．（3分）如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OE的长等于．

15．（3分）已知a，b为实数，且﹣（b﹣1）=0，则a2015﹣b2016的值为．

16．（3分）△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12．则△ABC的面积为．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）计算

（1）4+﹣

（2）÷×．

18．（8分）先化简，再求值÷（﹣），其中x=+，y=﹣．

19．（8分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，（1）求证△ADE≌△CBF；

（2）请你添加一个条件，使四边形DEBF是矩形（不用证明）．

20．（8分）如图在10×10的正方形网格中，△ABC 的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．

（1）计算AC，AB，BC的长度，并判定△ABC的形状；

（2）若在网格所在的坐标平面内的点A，C的坐标分别为（0，0），（﹣1，1）．请你在图中找出点D，使以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足条件的D点的坐标．

21．（8分）（1）以a，b为直角边，c为斜边作两个全等的Rt△ABE与Rt△FCD 拼成如图1所示的图形，使B，E，F，C四点在一条直线上（此时E，F重合），可知△ABE≌△FCD，AE⊥DF，请你证明：a2+b2=c2；

（2）在（1）中，固定△FCD，再将△ABE沿着BC平移到如图2的位置（此时B，F重合），请你重新证明：a2+b2=c2．

22．（10分）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．

（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=5，求BN的长；（2）如图2，在Rt△ABC中，AC=B C，点M，N在斜边AB上，∠MCN=45°，求证：点M，N是线段AB的勾股分割点．

23．（10分）如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠BAC=∠CDF．

（1）求证：BC=2CE；

（2）求证：AM=DF+ME．

24．（12分）如图，在矩形ABCD中，E是BC上一动点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G，AB=3，AD=4．（1）如图1，当∠DAG=30°时，求BE的长；

（2）如图2，当点E是BC的中点时，求线段GC的长；

（3）如图3，点E在运动过程中，当△CFE的周长最小时，直接写出BE的长．

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）要使代数式有意义，则x的（）

A．最大值是B．最小值是C．最大值是D．最小值是

【解答】解：∵代数式有意义，

∴2﹣3x≥0，解得x≤．

故选：A．

2．（3分）若=3﹣b，则b满足的条件是（）

A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3

【解答】解：∵=3﹣b，

∴3﹣b≥0，

解得：b≤3．

故选：D．

3．（3分）下列根式中，不能与合并的是（）

A．B．C．D．

【解答】解：A．∵，∴可以与合并；

B．∵=，∴可以与合并； …… 此处隐藏：4477字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……