2010年中考数学专题复习课件第1部分数与式第1讲有理数

有理数

一、知识要点 1、用正数、负数表示具有相反意义的量； 正数和负数的概念。 2、有理数的分类 自然数 正整数 整数 零 有理数 负整数 正分数 分数 负分数

2、规定 原点 、 正方向 和 单位长度 的直 线，叫做数轴， 如果两个数只有符号不同，那么我们称 这两个数 互为相反数 ，零的相反数 是 0 。 在数轴上，表示互为相反数的两个数(零除外) 两侧，并且到原点 的距离相等 位于原点的在数轴上，一个数的绝对值就是表示这 个数的点到原点的 距离 。

正数的绝对值是 本身，负数的绝对值是 它的相反数 ， 零的绝对值是 。 03、有理数的大小比较法则(1)利用数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数 总比左边的数 大 。 (2)正数都大于 负数 ，负数都小于 0 ,正数大 推论： 于 0 。

(3)两个正数比较大小，绝对值 大 的数大； 大 的数反而小。 两个负数比较大小，绝对值

例题讲解：例1:下列给出的数，哪些是整数？哪些是分数？哪些是 正数？哪些是负数？

2 1 3 ,0.5, 4,0,3.14, 1 , 15, 0.03, ,2 3 3 4解：整数： -4,0,+15,-2 2 1 3 分数： ,0.5,3.14, 1 , 0.03, 3 3 4 正数：0.5,3.14, 15, 3 ,2 4 负数： 2 , 4, 1 1 , 0.033 3

例2:求-3,0,+1.5的相反数，并把这 些数及其相反数表示在数轴上。 解： -3的相反数是3; +1.5的相反数是-1.5 0的相反数是0;

-3

-1.5 。

.

1.5

.

3

例3:填空题原数2 5

相反数2 5

倒数5 2

绝对值

2 5

0

01 3

无

01 3

1 3

-3

实践应用例4:课桌的高度比标准高度高2毫米，记作+2 毫米，那么比标准高度低3毫米，记作什么？ 现在有5张课桌，量得它们的高度比标准高+1 毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-1.5毫米，若 规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2毫 米，最低不能超过2毫米，就算合格，问上述5 张课桌中有几张合格？ 答案：-2,4

超越自我1、如图，圈中有6个数，按一定的规律填 入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数， 你认为这个数是 5或26 ,理由是 后一个数比前一个数大一个自然 8 6 。 11 数 15 20

2、min(a,b)表示a,b两数中的较小者， max(a,b)表示a,b两数中的较大者， 如min(-3,5)=-3,max(-3,5)=5,则2 3 2 max max( , 1), min( , ) 3 4 3

2 = 3

选一选： 1、-3不是( C ) A、有理数 B、整数

C、自然数

D、负有理数

2、一个数的绝对值等于它的本身，这个数必定是( D ) A、0 B、负数 C、非正数 D、非负数

3、某人第一次向南走了40千米，第二次向北走了30千 米，第三次向北走了40千米，最后相当于这人( D ) A、向南走了110千米 C、向南走了30千米 B、向北走了50千米 D、向

北走了30千米

,则A,B两点间的距离为( A、14.8 做一做： B、14.4

3 4、数轴上A,B两点分别是 8.2,6 5 A) C、-1.9 D、1.9

1 1、-4的倒数是 4 ,相反数是 4

, 2 2。

2、数轴上到原点的距离等于3的点所表示的数是 3。 1 3、最大的负整数是 -1 ,最小的正整数是 ， 绝对值最小的数是 0 ,最小的自然数 0 。

4、绝对值小于4的所有整数 是 1,0 2, 3 。

例7、若2a 4 3b 1 0,则a b的值是多少？1 例8、若 2a 4 3b 2a 1 0,则 a b的值是多少？ 32 例9、若2m n m n) 0,则m的值是多少？ (

6、利用绝对值比较有理数的大小：将下列各数从小到大排 列： 2 3 1 0.25 , 2.3 , 0.15 , 0 , , , , 0.05 3 2 2

五、倒数 乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。 1、会求一个数的倒数：如2的倒数是______;3 2 8 2 的倒数是______. 31 2

1和-1 2、倒数是本身的数是_________.