高二数学下综合测试卷

高二数学限时测

出题人 ：李淑环 2012-4-9

2

，则z的虚部等于[ ] 1 i

A.1 B.3 C.i D.3i

1.若复数z (1 i)

2

2．3个老师和5个同学照相，老师不能坐在最左端，任何两位老师不能相邻，则不同的坐法种数是（ ）

8535353

A．A8 B．A5A3 C．A5A5 D．A5A8 73．的展开式，系数绝对值最大的项是（ ） （x y）

A．第4项 B．第4、5两项 C．第5项 D．第3、4两项

4．已知圆内接四边形ABCD的边长为AB 2,BC 6,CD DA 4，则四边形ABCD面积为

1632 B.8 C. D.33

5. 设 是随机变量,且D(10 ) 40,则D( )等于 ( )

A.

A. 0.4 B. 4 C. 40 D. 400 6. 已知随机变量 服从二项分布 ~B(6,),则P( =2) = ( ) A.

13

416803

B. C. D.

24324324316

7．下列推理合理的是（ ）

Ａ．f(x)是增函数，则f (x) 0

Ｂ．因为a b(a，b R)，则a 2i b 2i

Ｃ．△ABC为锐角三角形，则sinA sinB cosA cosB Ｄ．直线l1∥l2，则k1 k2

8.若函数f(x) x 12x在区间(k 1,k 1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是

A.k 3或 1 k 1或k 3 B.

3

k

1或1 k 3 C. 2 k 2 D.不存在这样的实数k

3

9. 如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC=5，则⊙O的半径为（ ）A.

53

3

B.

5 6

C. 10 D. 5

10. 在⊙O中，直径AB、CD互相垂直，BE切⊙O于B，且BE=BC，CE交AB于F，交⊙O于M，连结MO并延长，交⊙O

于N，则下列结论中，正确的是（ ） A. CF=FM

⌒的度数是22.5° D. BC∥MN B. OF=FB C. BM

CD111．如图所示，已知PC、DA为⊙O的切线，C、A分别为切点，AB为⊙O的直径，若DA＝2，，则AB＝________.

DP21

12．如图，在曲线y x2(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围的面积为，则切点A的坐标是

12

------；

13．圆内接四边形ABCD中，cosA cosB cosC cosD .

14.三角形三边长为5,12,13,则它的外接圆圆心到顶点的距离为 . .15.设X~N( , 2)，且总体密度曲线的函数表达式为：f(x) 的值.

16. △ABC内接于圆O，AC是直径，以AO为直径的圆D交AB于点E，交BO的延长线于点F，EG切圆Ｄ于Ｅ，交OB于G，求证：（1）AE=BE ；（2）EG⊥OB ；（3）2AE GF AC

2

12e

x2 2x 1

4

，x∈R.(1)求 ， ；(2)求P(|x 1| 2)

17．（本题满分7分）某工厂生产甲、乙两种产品.甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%.生产1件甲产品若是一等品则获利4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品若是一等品则获利6万元，若是二等品则亏损2万元.设生产各件产品相互独立.

（1）记X（单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列； （2）求生产4件甲产品所获得的总利润不少于10万元的概率. .

18.(本小题满分12分)

如图,A是以BC为直径的 O上一点,AD BC于点D, 过点B作 O的切线,与CA的延长线相交于点E，G是AD 的中点,连结CG并延长与BE相交于点F, 延长AF与CB的延长线相交于点P. (1)求证:BF EF；

(2)求证:PA是 O的切线； (3)若FG BF,且

O的半径长为求BD和FG的长度.

第18题图

C