2019年人教版初中八年级数学上册15.2.2 第1课时 分式的加减1优质课教案

15．2.2 分式的加减

第1课时 分式的加减

1．理解并掌握分式加减法法则．(重点)

2．会利用分式加减法法则熟练地进行异分母分式加减法计算．(难点)

一、情境导入

1．请同学们说出1

2x 2y 3，13x 4y 2，19xy 2的最简公分母是什么？你能

说出最简公分母的确定方法吗？

2．你能举例说明分数的加减法法则吗？仿照分数加法与减法的法则，你会做以下题目吗？

(1)1x ＋3x ；(2)2xy ＋4xy －5xy

. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则吗？

今天我们就学习分式加减法．

二、合作探究

探究点一：同分母分式的加减法

计算：(1)a 2＋1

a ＋

b －b 2＋1a ＋b ；(2)2x －1＋x －11－x

. 解析：按照同分母分式相加减的方法进行运算．

解：(1)a 2＋1a ＋b －b 2＋1a ＋b ＝a 2＋1－（b 2＋1）a ＋b ＝a 2＋1－b 2－1a ＋b ＝a 2－b 2

a ＋

b ＝（a ＋b ）（a －b ）a ＋b

＝a －b ； (2)2x －1＋x －11－x ＝2x －1－x －1x －1＝2－（x －1）x －1＝3－x x －1

. 方法总结：(1)当分子是多项式，把分子相减时，千万不要忘记加括号；(2)分式加减运算的结果，必须要化成最简分式或整式；(3)当两个分式的分母互为相反数时可变形为同分母的分式．

探究点二：异分母分式的加减

【类型一】 异分母分式的加减运算

计算：

(1)

x 2x －1－x －1； (2)x ＋2x 2－2x －x －1x 2－4x ＋4

. 解析：(1)先将整式－x －1变形为分母为x －1的分式，再根据同分母分式加减法法则计算即可；(2)先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式．

解：(1)x 2x －1－x －1＝x 2x －1－x 2－1x －1＝1x －1；