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第二讲 基础理论第二章 风险和报酬

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第二章 风险与报酬一,风险的定义 风险就是预期结果的不确定性. 风险与危险:危险指负面效应,是损失发生及其程度的 不确定性. 正面性与负面性及1+1>2?拱猪 正面性与负面性及1+1>2?拱猪 单项资产与投资组合: 投资组合理论出现以后,风险是指投资组合的系统风 险,既不是单个资产的风险,也不是投资组合的全部风 险.在投资组合中,投资风险被定义为资产对投资组合 风险的贡献,或者说是指该资产收益率与市场组合收益 率之间的相关性.衡量这种相关性的指标就是贝塔系数.

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二,单项资产的风险与报酬1.概率 1.概率 就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值. 例1.某公司有两个投资机会,A投资机会是一个 1.某公司有两个投资机会,A 高科技项目,该领域竞争很激烈,如果经济发展 迅速且该项目搞得好,取得较大市场占有率,获 利会很多,否则,就会微利甚至亏本.B项目是 利会很多,否则,就会微利甚至亏本.B 一个老产品并且是必需品,销售前景可以准确预 测出来.假设未来的经济情况只有3 测出来.假设未来的经济情况只有3种:繁荣, 正常,衰退,有关的概率分布和预期报酬率见下 表.

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公司未来经济情况表经济情况 繁荣 正常 衰退 合计 发生概率 0.3 0.4 0.3 1.0 A项目预期 报酬率 90% 90% 15% 15% -60% 60% B项目预期 报酬率 20% 20% 15% 15% 10% 10%

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2.离散型和连续型分布 2.离散型和连续型分布离散型分布:如果随机变量只取有限个值, 并且对应于这些值有确定的概率,则称随 机变量是离散型分布. 连续型分布:如果随机变量有无数可能的 情况出现,对每种情况都赋予一个概率, 则随机变量是连续型分布. 画图说明

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3.预期值 3.预期值A.定义:随机变量的各个值,以相应的概率为权数的加 A.定义:随机变量的各个值,以相应的概率为权数的加 权平均数,就是随机变量的预期值(数学期望或均值). 公式 例子:预期报酬率(A)=0.3*90%+0.4×15%+0.3× 例子:预期报酬率(A)=0.3*90%+0.4×15%+0.3× (-60%)=15% 60%)=15% 预期报酬率(B)=0.3*20%+0.4*15%+0.3*10%=15 预期报酬率(B)=0.3*20%+0.4*15%+0.3*10%=15 % 预期报酬相同,但变动范围不同

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4.离散程度 4.离散程度A.定义:就是表示随机变量离散程度的情况,常 A.定义:就是表示随机变量离散程度的情况,常 用的是方差和标准差. B.离差:就是随机变量与期望值的差. B.离差:就是随机变量与期望值的差. C.方差:是用来表示随机变量与期望值之间离散 C.方差:是用来表示随机变量与期望值之间离散 程度的一个量,它是离差平方的平均数. 标准差:就是方差的平方根. D.总体方差公式 D.总体方差公式 E.样本方差公式 E.样本方差公式 F.总体标准差公式 F.总体标准差公式 G.样本标准

差公式 G.样本标准差公式

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4.离散程度 4.离散程度H.为啥样本标准差的n个离差平方不除以n, H.为啥样本标准差的n个离差平方不除以n, 而要除以n 而要除以n-1呢? 自由度反映分布或差异信息的个数.N 自由度反映分布或差异信息的个数.N表 示样本容量(个数), n-1为自由度. I.在已经知道每个变量值出现概率的情况下, I.在已经知道每个变量值出现概率的情况下, 标准差的计算公式:

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4.离散程度 4.离散程度J.变化系数 J.变化系数 标准差无法消除以均值为中心的不可比问 题.举例 变化系数=标准差/ 变化系数=标准差/均值 例:变化系数(A 例:变化系数(A)=12%/10%=1.20 变化系数(B)=20%/18%=1.11 变化系数(B)=20%/18%=1.11

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4.离散程度 4.离散程度例题:A 例题:A项目 离差 90%-15% 90% 15% 15%-15% 15% 15% -60%-15% 60%方差 标准差 离差平方 离差平方*概率 离差平方* 0.5625 0.5625*0.3= 0.5625*0.3=0.1875 0 0.5625 0*0.40= 0*0.40=0 0.5625*0.3= 0.5625*0.3=0.1875 0.3375 58.09% 58.09%

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4.离散程度 4.离散程度B项目 离差 20%-15% 20% 15% 15%-15% 15% 15% 10%-15% 10% 15% 方差 标准差 离差平方 0.0025 0 0.0025 离差平方* 离差平方*概率 0.0025*0.3= 0.0025*0.3=0.00075 0*0.40= 0*0.40=0 0.0025*0.3= 0.0025*0.3=0.00075 0.0015 3.87% 3.87%

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三,投资组合的风险和报酬投资组合理论:若干种证券组成的投资组 合,其收益是这些证券收益的加权平均数, 但是其风险不是这些证券的加权平均风险, 投资组合能降低风险. 1.组合的预期报酬率和标准差 1.组合的预期报酬率和标准差 A.预期报酬率公式 A.预期报酬率公式

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三,投资组合的风险和报酬B.协方差和相关系数 B.协方差和相关系数 它们是度量两种证券收益之间相互关系的 统计指标. 协方差: 协方差:不同状态下离差乘积之和的平均值. 相关系数:就是协方差除以各种证券标准 差之积. 举例 画图:完全正相关,完全负相关,不相关

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三,投资组合的风险和报酬C.方差,标准差与相关性 C.方差,标准差与相关性 证券组合的标准差,并不是单个证券标 准差的简单加权平均.证券组合的风险不 仅取决于组合内的各证券的风险,还取决 于各个证券之 …… 此处隐藏：796字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……