画法几何及机械制图_第2章_点、直线和平面的投影

第2章点、直线和平面的投影

2· 1 投影基础一、投影法概述投射线通过物体，向选定的平面投射，并在该面上 得到图形的方法，称为投影法。投射中心 投射线

物体 投影面投影

该图形称为投影图(投影)。

二、投影法的分类：

中心投影 投影分类 斜投影：投影线∠投影面

平行投影正投影：投影线⊥投影面 画工程图样

中心投影法投射中心 投射线 物体 投影面 投影

物体位置改 变，投影大 小也改变

投影特性投射中心、物体、投影面三者之间 的相对距离对投影的大小有影响。 度量性较差

平行投影法且投 垂射 直线 于互 投相 影平 面行 且投 倾射 斜线 于互 投相 影平 面行 斜角投影法

直角(正)投影法

投

影

特

性

投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好 工程图样多数采用正投影法绘制。

三、正投影法的投影特性： 1、真实性：当直线或平面与投影面平 行时，其投影反映实长或实形。 2、积聚性：当直线或平面垂直投影面 时，其投影积聚为点或直线。 3、类似性：当直线或平面与投影面倾 斜时，其投影为缩短的直线或缩小的类 似形。

2.2

三视图

三面投影体系的建立Z

◆V—正面投影面◆H—水平投影面 ◆W—侧面投影面 OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线X

V

o

W

H

Y

三个投影面 互相垂直

* 物体在三面体系中的放置位置 ：要使物体上尽可能多的平面或直线与投影 面平行或垂直。——摆平、放正从前向后——正面投影(主视图) 从上向下——水平投影(俯视图) 不动 从左向右——侧面投影(左视图) 向右翻

V

向下翻

* 三视图的投影规律：上左 右 后

上前

下 后 左前

下 右

主视图反映：上、下 、左、右(高度和长度) 俯视图反映：前、后 、左、右(宽度和长度) 左视图反映：上、下 、前、后(高度和宽度)

主视图反映：长度和高度 俯视图反映：长度和宽度长

高

宽

左视图反映：宽度和高度

三视图之间的度量对应关系 主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应

三等关系

宽

长对正 高平齐 宽相等

叠加物体的三视图 重点分析以下几个问题： 物体的组成——由哪些基本体组成 这些基本体的形状和位置 基本体之间的叠加形式 根据物体的形状，将其分解成若干部 分，弄清各部分的形状和它们的相对位置 及组合形式，分别画出各部分的投影。

例1:画出所给叠加体的三视图。立板

肋板

分解形体叠加方式 底板和立板右面平齐叠加 肋板与底板和立板对称叠加底板

投影作图 分块画

图 ①底板 ②立板 ③肋板

看得见的线画实线 看不见的线画虚线

表面平齐， 应无线。

例2:画出所给叠加体的三视图。

B

A

C a)