第三单元 运算定律与简便计算 (四) 乘法分配律

两个因数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。 两个因数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。 这就是乘法交换律 乘法交换律。 这就是乘法交换律。 用字母表示： × = × 用字母表示：a×b=b×a

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数， 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数， 它们的积不变。这就是乘法结合律 乘法结合律。 它们的积不变。这就是乘法结合律。 用字母表示： × × = × × 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

一共有25个小组， 一共有 个小组， 个小组 每组里4人负责 每组里 人负责 挖坑、种树， 人 挖坑、种树，2人 负责抬水、浇树。 负责抬水、浇树。

每组要种5棵树， 每组要种 棵树， 棵树 每棵树要浇2桶水 桶水。 每棵树要浇 桶水。

参加种树的一共有25个小组，每组里 人负责挖坑 种树， 人负责挖坑、 参加种树的一共有 个小组，每组里4人负责挖坑、种树， 个小组 2人负责抬水、浇树，一共有多少名同学参加这次植树活动？ 人负责抬水、 人负责抬水 浇树，一共有多少名同学参加这次植树活动？

先求每组有多少人？再求参加种树的一共有多少人？ 先求每组有多少人？再求参加种树的一共有多少人？ 解法1: 解法 ： (4+2) 25 ) × =6×25 × =150(人) ( 先求挖坑、种树的有多少人？再求抬水、浇树的有多少人？ 先求挖坑、种树的有多少人？再求抬水、浇树的有多少人？ 解法2: 解法 ： 最后求参加种树的一共有多少人？ 最后求参加种树的一共有多少人？ 4×25 +2×25 × × =100+50 =150(人) (

(4+2) 25 ) × =6×25 × =150(人) (

4×25+2×25 × × =100+50 =150(人) (

× (4+2) 25=4×25+2×25 ) × = ×

× × (4+2) 25 =4×25 +2×25 ) × × = × 25× 4+2) 25×4 +25×2 × ( )两个数的和与一个数相乘， 两个数的和与一个数相乘，可以先 把它们与这个数分别相乘， 把它们与这个数分别相乘，再把它们 的积相加，这叫做乘法分配律 乘法分配律。 的积相加，这叫做乘法分配律。

两个数的和与一个数相乘， 两个数的和与一个数相乘，可以先 把它们与这个数分别相乘， 把它们与这个数分别相乘，再把它们 的积相加，这叫做乘法分配律 乘法分配律。 的积相加，这叫做乘法分配律。 如果用字母表示则可以写成： 如果用字母表示则可以写成：

(a+b)×c=a×c+b×c × × × a×(b+c)=a×b+a×c × × ×

运用乘法分配律做判断

56×(19+28)=56×19+28 × × 32×(7×3)=32×7+32×3 × × × × 64×64+36×64=64×(64+36) × × ×

(×) ( ×) (√ )

(a+b)×c =a×c+b×c × × × × × a×c+b×c=(a+b)

×c=c× (a+b) × × =

乘法分配律的逆定律

a×c+b×c= ( a+b )×c × × = ( a×b+a×c=a× b+c ) × × = ×

乘法分配律的逆定律

13×5+7×5= (13+7)×5 × × = ( 4×5+4×6= 4× 5+6 ) × × = ×

完成课本第38页 完成课本第 页 第5题 题

下面哪些算式运用了乘法分配律？ 下面哪些算式运用了乘法分配律？117×3+117×7 = 117×(3+7) × × × 24×(5+12) = 24×17 × × 4 × a +5 × a = (4+5) × a 36 × (4× 6) = 36 × 6× 4 × ×

完成课本第38页 完成课本第 页 第6题 题

运用乘法分配律计算下列各题？ 运用乘法分配律计算下列各题？103×12 =103×(10+2) =103×10+103×2 =1030+206 =1236 103×12 =(100+3)×12 =100×12+3×12 =1200+36 =1236

运用乘法分配律计算下列各题？ 运用乘法分配律计算下列各题？20×55 =20×(50+5) =20×50+20×5 =1000+100 1000+100 =1100

运用乘法分配律计算下列各题？ 运用乘法分配律计算下列各题？24×205 =24×(200+5) =24×200+24×5 =4800+120 =4920 24×205 =(20+4)×205 =20×205+4×205 =4100+820 =4920