浙江省台州市三门县2019-2020学年第一学期浙教版九年级数学期末调考试卷

1

2

3

4

三门县2019学年九年级（上）期末统考

数学参考答案

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不

选，多选、错选，均不给分）

1~5：BCCAD；6~10：ADDBC

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．如-1，（是负数即可）；12．-5 13．0.88

14．3 cm 15．72

25

16．

11

6

三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第

24题14分，共80分）

17．解方程：

（1）x2-2x=0；

解；x1=0 , x2=2 ……………4分

（2）2x(x+1)=3.

解；x1

, x2

……………8分

18．（1）1

3

；……………2分(2)

4

9

（过程略）. ……………8分

19．（1）y=-2

x

；……………4分（2）-2<x<0或x>1. ……………8分20．（1）40-x，20+2x；……………2分

（2）(40-x)(20+2x)=1200，……………5分

x=10或20，……………7分

因为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，故取x=20，

答：每件衬衫应降价20元. …………8分

21．（1）∵FG是⊙O的切线

∴∠1+∠2=90°. ……………1分

∵AB⊥CD

∴∠DEH+∠3=90°. ……………2分

∵OF=OD

∴∠2=∠3.

∴∠DEH=∠1 ……………3分

∵FG∥BD，

∴∠1=∠BDF. ……………4分

∴∠DEH=∠BDF

∴BE=BD……………6分

（2）∵CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为H

∴AH=BH=1

2

AB=4……………7分

∵DH=3

∴BD=5……………8分

∵BE=BD

∴BE=5……………9分

∴EH=BE-BH=1……………10分

5

6

22.（1）135°; ……………2分

（2）解法1：根据两个图形的面积相等关系列得方程GH (GH +a +b )=

12

(GH +a )(GH +b )，5分 化简得GH 2+(a +b )GH -ab =0，所以GH 的长是关于x 的方程x 2+(a +b )x -ab =0的一个根. …7分

解法2：在图2直角三角形中，由勾股定理列得方程(GH +a )2+(GH +b )2=(a +b )2，

解法3：根据图2直角三角形中的面积关系列得方程12GH (a +b )+12GH (GH +a )+12GH (GH +b )=12

(GH +a )(GH +b ). （3）因为GH =2，GJ =k ，

所以a +b =k -2 ，22+2(k -2)-ab =0，即 ab =2k ，……………9分 所以22a b k ab k

+-= ……………10分 化简得11112a b k +=-，所以11112

a b k ++=. ……………12分

23．（1）①设解析式为2()y a x h k =-+，将（2，1），（5，7），h =3代入， 得221(23)7(53)a k a k

⎧=-+⎪⎨=-+⎪⎩，……………2分 解得a =2，k =-1. ……………3分

所以，解析式为22(3)1y x =--，即221217y x x =-+. ……………4分

②t=1或t=4. ……………7分

（2）设解析式为2()y a x h k =-+，由2(0)y ax bx c a =++≠知图象过（0，c ），

所以2c ah k =+. ……………8分

因为点P 在函数2-3y x x c =+的图象上，所以2-3k h h c =+. ……………9分

所以2230h h ah -+=，……………10分

因为h ≠0，所以31

h a =+. ……………11分 因为12

≤a ≤2，h 随a 的增大而减小， 所以，当12

a =时，h 的值最大，h 的最大值为2. ……………12分

24．（1）∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠AMB =90°. ……………1分

∵ AN BN = ∴∠AMN =∠BMN =45°. ……………2分 ∵OM =OB

∴∠OMB =∠OBM =30°. ……………3分

∴∠CMO =45°-30°=15° ……………4分

（2）连接OA ，OB ，ON .

∵ AN BN = ∴∠AON =∠BON

又∵OA =OB ∴ON ⊥AB ，……………5分

7 ∵OD ∥AB

∴∠DON =90°……………6分

∵OM =ON

∴∠OMN =∠ONM ……………7分

∵∠OMN +∠ONM +∠MOD +∠DON =180°

∴∠MOD +2∠DMO =90°. ……………8分

（3）延长MB 至点M ＇，使BM ＇=AM ，连接NM ＇，作NE ⊥MM ＇于点E.. 设AM =a ，BM =b .

∵四边形AMBN 是圆内接四边形 ∴∠A +∠MBN =180°……………9分

∵∠NBM ＇+∠MBN =180° ∴∠A =∠NBM ＇……………10分 ∵ AN BN

= ∴AN =BN ∴△AMN ≌△BM ＇N (SAS) ∴MN = N M ＇，BM ＇= AM =a ，……………11分

∵NE ⊥MM ＇于点E.. ∴ME = EM ＇=12 MM ＇=1()2a b +，BE =b -1()2a b +=1()2b a - ……………12分 ∵ME 2+(BN 2-BE 2) =MN 2 ∴22211[()][()]1622

a b BN b a ++--=，……………13分 化简得216ab NB +=，

∴16AM MB AN NB ⋅+⋅=. ……………14分