山东省青岛三中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷+Word版含答案

青岛三中2017-2018学年度第一学期第一学段模块考试

高二年级数学试题

命题教师：贾春晖 审题教师：张宗法

答卷时间：120分钟 满分：150分

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案填涂在答题卡相应的答题栏内。）

1.直线013=++y x 的倾斜角是

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

2.高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为

A.13

B.17

C.19

D.21

3.过点P （1，1）且倾斜角为45°的直线被圆()()2122

2=-+-y x 所截的弦长是 A.2

6 B.2 C.3 D.6 4.圆0222:221=-+++y x y x C 与圆0124:222=+--+y x y x C 的公切线有

A.1条

B.2条

C.3条

D.4条

5.执行如右图所示的程序框图，则输出S 的结果为 A.21 B.2

1- C.2 D.-1 6.圆064422=+--+y x y x 上的点到直线08=-+y x 的最大距离与最小距离的差是 A.2 B.22 C.4 D.24

7.若直线)0(022≠+=++B A C By Ax 经过第一、二、三象限，则系数A ，B ，C 满足的条件为

A.A ，B ，C 同号

B.AB>0，AC<0

C.AC<0，BC>0

D.AC>0，BC<0

8.直线0232:1=+-+m my x l 和046:2=-+y mx l ，若21//l l ，则1l 与2l 之间的距离 A.55 C.510 C.552 D.5

102 9.已知数据n x x x ,,,21 的平均数5=x ，方差42=S ，则数据73,,73,7321+++n x x x 的

平均数和标准差分别为

A.15，36

B.22，6

C.15，6

D.22，36

10.点()2,1A 关于直线b kx y +=对称的点是()6,1-B ，则直线b kx y +=在x 轴上的截距是

A.4

B.-4

C.8

D.-8

11.已知正数y x ,满足42<+y x ，则1

1++x y 的取值范围是 A.⎪⎭⎫ ⎝⎛5,31 B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡5,31 C.()+∞⎪⎭⎫ ⎝

⎛∞-,531, D.[)+∞⎥⎦

⎤ ⎝⎛∞-,531, 12.已知点()y x P ,是直线)0(04>=++k y kx 上一动点，PA 、PB 是圆02:22=-+y y x C 的两条切线，A 、B 为切点，若四边形PACB 面积的最小值是2，则k 的值是 A.2 B.2

21 C.2 D.22 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效）

13.过点（-3，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 。

14.如左下图是一次数学考试成绩的样本频率分布直方图（样本容量n=200），若成绩不低于60分为及格，则样本中的及格人数是 。

15.若按右上图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M 的值是 。

16.已知变量y x ,满足约束条件⎪⎩

⎪⎨⎧-≥-≤+≥+144222y x y x y x ，则目标函数y x z -=2的最小值

是 。

三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。

17.（本小题满分10分）

已知直线l 的方程为062=-+y x 。

（Ⅰ）直线1l 与l 垂直，且过点（1，-3），求直线1l 的方程；

（Ⅱ）直线2l 与l 平行，且直线2l 与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求直线2l 的方程。

18.（本小题满分12分）

已知圆C 经过两点A （3，3），B （4，2），且圆心C 在直线05=-+y x 上。

（Ⅰ）求圆C 的方程；

（Ⅱ）直线l 过点D （2，4），且与圆C 相切，求直线l 的方程。

19.（本小题满分12分）

某企业生产甲乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨，B 原料2吨；生产每吨乙产品要用A 原料1吨，B 原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，销售每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期消耗A 原料不超过13吨，B 原料不超过18吨。问该企业如何安