银行

第３０卷第６期于静：资产证券化对银行稳定性的影响研究９５３

储蓄者是否发生挤兑取决于银行的清偿值Ｌ是否低于储蓄者的要求（１＋ｉ）Ｄ。银行不发生挤兑的条件为：

（１一ｙ）（ｐ＋占）（Ｘ—Ｓ）＋（１一ＢＳ／２）ｉｚＳ＋尺（１＋Ｏｔ）≥（１＋ｉ）Ｄ（２）

令Ｚ＝Ｘ—Ｓ，同时利用式（１），式（２）可以重新被写成：

［（１一ｙ）（ｐ＋ｓ）一１］ｚ＋［（１一肜）肛一１］

Ｓ＋Ｅ＋ＯＲ—ｉＤ≥０

（３）

从式（３），定义使银行不发生挤兑的最小资

产扰动舍为：

刍：Ｌ堕Ⅱ坠型掣￡坐塑幽一ｐ

ｌ一～

（４）

可以用违约概率来衡量银行的稳定性：

Ｐｒ（占＜；）＝』八ｅ）ｄｅ＝（；＋１）／２（５）

！ｌ

如果挤兑没有发生，则银行得以幸存。在ｔ＝３阶段，银行获得的利润为：

仃＝（肛＋占一１）ｚ＋［（１—３ｓ／２）一１］ｓ＋Ｅ＋ａＲ—ｉＤ（６）

利润的预期收益为：

Ｅ［仃］＝Ｊ｛（肛＋占一１）ｚ＋［（１一声／２）弘一

：

１］Ｓ＋Ｅ＋ａＲ—ｉＤ｝以占）ｄｅ（７）

假设银行是最大化它的利润的，因此通过变

动５和ｚ实现最大化趴仃］。

ｚ’＝（Ｅ＋Ａ＋ａＲ—ｉ。）～／；芦＿＝楠

５’２壶‘弘一１）≥０

（８）

（９）

从式（８）可以看出，Ｓ’随着风险转移成本口

的增加而减少。

２有资本要求的资产证券化模型

在这个模型中，银行必须遵守巴塞尔协议的资本要求。简单地假设银行的资本要求为：ｔ＝２时期的清偿值大于一定的风险资产的比例，否则，银行就要破产。银行不倒闭的表达式为：

［（１一ｙ）（ｐ＋占）一１］ｚ＋Ａ（ｓ）＋Ｅ＋口尺一ｉＤ≥ｋ（１—７）Ｚ

舍。：旦二二ｊｊ呈二生』｝！二垡墨＿＿逖一ｐ＋ｋ（１０）

用；。代表银行不破产的最小资产扰动：

ｏｒ一．

一ⅡＴ、■ｖ，

万方数据

保证银行不受到挤兑的最小资产扰动ｓ仍然不变，因此；。＝；＋ｋ。

银行的预期收益为：

．．

Ｅ［仃］可［①＋８—１）ｚ榭（ｓ）＋Ｅ＋积一ｉＤ］ｆ（８）ｄｅ＋¨（１１）（ｐ＋占）一１］ｚ“（ｓ）＋Ｅ＋积一ｉＤ｝ｆ（８）ｄｅ

（１１）

利用研仃］的一阶条件，以及；。＝刍＋ｋ，可以得到ＭＢ和ＭＣ：

ＭＢ

２

Ｊ（ｐ＋占一１）ｄｅ—Ｊ’，（肛＋ｅ）ｄｅ（１２）

ＭＣ＝７（ｐ＋；＋ｋ）Ｚ品ｃ／ＯＺ＝

７（ｐ＋；“）（七一ｐ一暑）

（１３）

从这个模型可以得到一些有用的推论：

推论１清偿成本ｙ下降，银行的稳定性下降；风险转移成本口下降，银行的稳定性不变。

Ｅ［仃］＝ＭＢ—ＭＣ，ｄＥ［刀（ｚ）］／ｄＺ：０，再对ｙ求二次导，可得：

掣：手ｏｄＥＥ、。

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ｄｙ

因为ａ学品＜叩学菇＝

即

７ｒｌ＋手ｄＥ如

Ｅ订３㈨仙Ⅲ

一（ｐ＋吾．１）一７（巧１—２ｕ一２ｂ）＝

一（２ｙ－１）（巧１一肛一言）＜ｏ

所以ｄｂ／ｄｙ＜０。

…一叩７

。

因为ａ挚品＜ｏ，所以ｄ∥邮＜ｏ。

芋ｄｄＥ［刀＇３：掣㈨例：。

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瞻

推论２资本要求ｋ增加，保留风险Ｚ下降，银行的稳定性增加。

从式（１２）和式（１３），有：

掣ｄＺ：掣ｄＺ＋莩ａｄＥｄ后

一

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Ｅ＃ｒ］彬扒。

“６７”４一”

因为ａ挚砒＜ｏ，ａ挚西＜ｏ，有

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ｄｂ／ｄｋ＜０。

由于ｄ；／ｄｋ＝（越／韶）ｄＺ／ｄｋ＜０，彩纪＜０，