17.5

实践与探索

第1课时 一次函数与二元 一次方程组

两个一次函数图象交点的坐标，就是由这两个一次函数关系式所组成的二元一次方程 解 . 组的_______

一次函数与二元一次方程组之间的关系 x=4, x+y=3, 3 1.(4 分)已知 是方程组 的解，那么一次函 x 5 y- =1 2 y = 3 4 5 x ( , ) 3 3 数 y=3-x 和 y= +1 的交点是____________ . 2 3 1 2.(4 分)已知一次函数 y=-2x+m 和 y=2x+n 的图象都经过点 A(-2,0),则点 A 的坐标可看作方程组_______________的解.

3.(4分)下列图象中，以方程y-2x-2=0的解为 坐标的点组成的图象是( C )

4.(4 分)如图，一次函数 y1=k1x+b1 的图象 l1 与 y2=k2x+b2 的

图象 l2 相交于点 P,则方程组 x=-2 A. y=3 x=3 B. y=-2 x=2 C. y=3 x=-2 D. y=-3

的解是(

A

)

5.(4 分)下列各方程组的解是一次函数 y=5-3x 和 y=2x-1 的图象的交点坐标的是( A. 3x+y=5 2x-y=1

A

)

B.

3x+y=-5 2x-y=1

C.

3x+y=5 2x-y=-1

D.

3x+y=-5 2x-y=-1

6.(8 分)利用图象解下列方程组： 3x+2y=5, (1) 2x-y=1;

解： 2x-y=-4, x+y=-2.

(2)

解：

7.(12分)某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选

择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示. ① (1)有月租费的收费方式是 ____(填①或②), 月租费是 ____元； 30 (2)分别求出①、②两种收费方式中，

y与变量x之间的函数关系式；(3)请你根据用户通讯时间的多少， 给出经济实惠的选择建议.

解 ： (2) 设 y

有

= k1x + 30 , y

无

= k2x , 由 题 意 得

500k1+30=80, 解得 500k2=100,

k1=0.1 故所求的解析式为 y 有= k2=0.2,

0.1x+30; y 无=0.2x (3)由 y 有=y 无， 得 0.2x=0.1x+30, 解得 x=300; 当 x=300 时， y=60.故由图可知当通话时间 小于 300 分钟时，选择通话方式②实惠；当通话时间超过 300 分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间等于 300 分钟时，选择通话方式①、②一样实惠

一、选择题(每小题3分，共15分) 8.函数y=-3x-2与函数y=2x+8图象交点的坐

标是( A )A.(-2,4) C.(2,4) B.(-2,-4) D.(2,-4)

9.若直线3x-2y+2m=0与直线x+2y-6=0的 交点在第一象限，则m的取值范围是(B A.0<m<3 C.m<0或m>3 B.-9<m<3 D.m<-9或m>3 )

10.如图，用图象法解某二元一次方程组时，在同

一直角坐 标系中作出相应的两个一次函数的图象， 则所解的二元一次 方程组是( A. B. C. D.

D

)

x+y-4=0 3x-2y-2=0 2x-y-2=0 3x-2y-2=0 2x-y-2=0 3x+2y-4=0 x+y-4=0 2x-y-2=0

11.如果函数 y=ax+2 和 y=bx-3 的图象相交于 x 轴上同一 a 点，那么b的值是( 2 A.- 3

A

) 3 C. 2 3 D.- 2

2 B. 3

3 12.因为直线 y=-x+2 与直线 y=-x+ 互相平行，所以二 2 元一次方程组 x+y=2, 的解的情况是( 2x+2y=3

D

)

A.有无数组解 C.只有一组解

B.有两组解 D.无解

二、填空题(每小题4分，共16分)13.已知直线 y=x+a 与直线 y=-x+b 的交点坐标是

12 . (m,6),则 a+b=______14.已知三条直线 y=2x-11,y=ax+7,y=-3x+4

4 . 相交于同一点，则 a 的值是______

2x-y+3=0, 15.二元一次方程组 的解的情况是 2x-y-3=0

无解 . ________16.已知一次函数 y=mx-4 与 y=-x+m 的图象的交

-2 . 点在 x 轴的负半轴上，那么 m 的值是_______

三、解答题(共29分)17.(13 分)在全市中学生运动会 800m 比赛中，甲、乙两名运动员 同时起跑，刚跑出 200m,甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投 入比赛，并取得了优异的成绩.图中分别表示甲、乙两名运动员 所跑的路程 y(m)与比赛时间 x(s)之间的关系，根据图象解答下列 问题： (1)甲摔倒前，________的速度快；(填“甲”或“乙”); (2)甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？

解：(1) 甲 (2)易得 OD 段的解析式为 y=6.4x(0≤x≤125),BC 段 的解析式为 y=7.5x-100(40≤x≤120), 联立两解析式 1 000 6 400 6 400 2 400 解得 x= ,y= ,800- = ,即甲 11 11 11 11 2 400 再次投入比赛后，在距离终点 m 处追上了乙 11