湖北理工数值分析实验指导书1-5

数 值 分 析

实

验

指

导

书

实验课时：16

实验项目：函数插值与数据拟合（4学时）

数值积分与数值微分（4学时）

线性代数方程组的解法（4学时）

非线性方程的数值解法（2学时）

矩阵特征值的计算（2学时）

实验人： 10信息计算（1）(2)班

指导老师： 汪玉霞

实验一：函数插值与数据拟合

1.1实验目的

（1）由函数f(x)的n 1个节点处函数值得出n次Lagrange插值函数；

（2）由函数f(x)的n 1个节点处函数值得出n次Newton插值函数；

（3）熟悉函数f(x)的分段三次Hermite插值函数；

（4）由未知函数的离散数据f(xi),i 1,2,

1.2 实验原理

（1）Ln(xi) ,n得出最小二乘拟合函数。 y

k 0nk (j 0,j k nxi xjxk xj)

（2）Nn(x) f(x0) f[x0,x1](x x0) f[x0,x1,x2](x x0)(x x1)

f[x0,x1,,xn](x x0)(x x1)(x xn 1)

1.3实验内容

1.

1 3,用Lagrange

2

1 3,用Newton

3. 给定函数f(x) 1, 5 x 5，取插值节点xk 5 k,k 0,1,2,1 x2,10，求分段三次Hermite插值函数，并在一个坐标系中画出两函数的图形。

4. 根据给定数表，画出数据的散点图，并求出最小二乘拟合二次函数并作出图像。

1.4实验步骤

1. 编制matlab程序 Lagrange.m

2．输入节点值和函数值，调用Lagrange.m

3. 编制matlab程序 New_Int..m

4．输入节点值和函数值，调用New_Int.m

5. 编制matlab程序 Hermite_wise.m

6．输入节点值和函数值，调用Hermite_wise.m

7. 编制matlab程序 Squar_least.m

8．输入节点值和函数值，调用Squar_least.m

9. 如入命令绘制散点图和二次拟合函数图像。

1.5程序与主要实验数据

实验二：数值积分与数值微分

1.1实验目的

（1）由函数f(x)的n 1个节点处函数值得出n次Lagrange插值函数；

（2）由函数f(x)的n 1个节点处函数值得出n次Newton插值函数；

（3）熟悉函数f(x)的分段三次Hermite插值函数；

（4）由未知函数的离散数据f(xi),i 1,2,

1.2 实验原理

（1）Ln(x) ,n得出最小二乘拟合函数。 y

k 0nk (j 0,j k nx xjxk xj)

（2）Nn(x) f(x0) f[x0,x1](x x0) f[x0,x1,x2](x x0)(x x1)

f[x0,x1,,xn](x x0)(x x1)(x xn 1)

1.3实验内容

1.

1 3,用Lagrange

2

1 3,用Newton

3. 给定函数f(x) 1, 5 x 5，取插值节点xk 5 k,k 0,1,2,21 x,10，求分段

三次Hermite插值函数，并在一个坐标系中画出两函数的图形。

4. 根据给定数表，画出数据的散点图，并求出最小二乘拟合二次函数并作出图像。

1.4实验步骤

1. 编制matlab程序 Lagrange.m

2．输入节点值和函数值，调用Lagrange.m

3. 编制matlab程序 New_Int..m

4．输入节点值和函数值，调用New_Int.m

5. 编制matlab程序 Hermite_wise.m

6．输入节点值和函数值，调用Hermite_wise.m

7. 编制matlab程序 Squar_least.m

8．输入节点值和函数值，调用Squar_least.m

9. 如入命令绘制散点图和二次拟合函数图像。

1.5程序与主要实验数据

实验三：线性代数方程组的解法

1.1实验目的

（1）由函数f(x)的n 1个节点处函数值得出n次Lagrange插值函数；

（2）由函数f(x)的n 1个节点处函数值得出n次Newton插值函数；

（3）熟悉函数f(x)的分段三次Hermite插值函数；

（4）由未知函数的离散数据f(xi),i 1,2,

1.2 实验原理

（1）Ln(x) ,n得出最小二乘拟合函数。 y

k 0nk (j 0,j k nx xjxk xj)

（2）Nn(x) f(x0) f[x0,x1](x x0) f[x0,x1,x2](x x0)(x x1)

f[x0,x1,,xn](x x0)(x x1)(x xn 1)

1.3实验内容

1.

1 3,用Lagrange

2

1 3,用Newton

3. 给定函数f(x) 1, 5 x 5，取插值节点xk 5 k,k 0,1,2,21 x,10，求分段三次Hermite插值函数，并在一个坐标系中画出两函数的图形。

4. 根据给定数表，画出数据的散点图，并求出最小二乘拟合二次函数并作出图像。

1.4实验步骤

1. 编制matlab程序 Lagrange.m

2．输入节点值和函数值，调用Lagrange.m

3. 编制matlab程序 New_Int..m

4．输入节点值和函数值，调用New_Int.m

5. 编制matlab程序 Hermite_wise.m

6．输入节点值和函数值，调用Hermite_wise.m

7. 编制matlab程序 Squar_least.m

8．输入节点值和函数值，调用Squar_least.m

9. 如入命令绘制散点图和二次拟合函数图像。

1.5程序与主要实验数据

实验四：非线性方程的数值解法

1.1实验目的

（1）由函数f(x)的n 1个节点处函数值得出n次Lagrange插值函数；

（2）由函数f(x)的n 1个节点处函数值得出n次Newton插值函数；

（3）熟悉函数f(x)的分段三次Hermite插值函数；

（4）由未知函数的离散数据f(xi),i 1,2,

1.2 实验原理

（1）Ln(x) ,n得出最小二乘拟合函数。 yk (

k 0nj 0,j k nx xjxk xj)

（2）Nn(x) f(x0) f[x0,x1](x x0) f[x0,x1,x2](x x0)(x x1)

f[x0,x1,,xn](x x0)(x x1)(x xn 1)

1.3实验内容

1.

1 3,用Lagrange

2

1 3,用Newton

3. 给定函数f(x) 1, 5 x 5，取插值节点xk 5 k,k 0,1,2,1 x2,10，求分段三次Hermite插值函数，并在一个坐标系中画出两函数的图形。

4. 根据给定数表，画出数据的散点图，并求出最小二乘拟合二次函数并作出图像。

1.4实验步骤

1. 编制 …… 此处隐藏：3632字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……