湖北理工数值分析实验指导书1-5
时间:2025-07-11
时间:2025-07-11
数 值 分 析
实
验
指
导
书
实验课时:16
实验项目:函数插值与数据拟合(4学时)
数值积分与数值微分(4学时)
线性代数方程组的解法(4学时)
非线性方程的数值解法(2学时)
矩阵特征值的计算(2学时)
实验人: 10信息计算(1)(2)班
指导老师: 汪玉霞
实验一:函数插值与数据拟合
1.1实验目的
(1)由函数f(x)的n 1个节点处函数值得出n次Lagrange插值函数;
(2)由函数f(x)的n 1个节点处函数值得出n次Newton插值函数;
(3)熟悉函数f(x)的分段三次Hermite插值函数;
(4)由未知函数的离散数据f(xi),i 1,2,
1.2 实验原理
(1)Ln(xi) ,n得出最小二乘拟合函数。 y
k 0nk (j 0,j k nxi xjxk xj)
(2)Nn(x) f(x0) f[x0,x1](x x0) f[x0,x1,x2](x x0)(x x1)
f[x0,x1,,xn](x x0)(x x1)(x xn 1)
1.3实验内容
1.
1 3,用Lagrange
2
1 3,用Newton
3. 给定函数f(x) 1, 5 x 5,取插值节点xk 5 k,k 0,1,2,1 x2,10,求分段三次Hermite插值函数,并在一个坐标系中画出两函数的图形。
4. 根据给定数表,画出数据的散点图,并求出最小二乘拟合二次函数并作出图像。
1.4实验步骤
1. 编制matlab程序 Lagrange.m
2.输入节点值和函数值,调用Lagrange.m
3. 编制matlab程序 New_Int..m
4.输入节点值和函数值,调用New_Int.m
5. 编制matlab程序 Hermite_wise.m
6.输入节点值和函数值,调用Hermite_wise.m
7. 编制matlab程序 Squar_least.m
8.输入节点值和函数值,调用Squar_least.m
9. 如入命令绘制散点图和二次拟合函数图像。
1.5程序与主要实验数据
实验二:数值积分与数值微分
1.1实验目的
(1)由函数f(x)的n 1个节点处函数值得出n次Lagrange插值函数;
(2)由函数f(x)的n 1个节点处函数值得出n次Newton插值函数;
(3)熟悉函数f(x)的分段三次Hermite插值函数;
(4)由未知函数的离散数据f(xi),i 1,2,
1.2 实验原理
(1)Ln(x) ,n得出最小二乘拟合函数。 y
k 0nk (j 0,j k nx xjxk xj)
(2)Nn(x) f(x0) f[x0,x1](x x0) f[x0,x1,x2](x x0)(x x1)
f[x0,x1,,xn](x x0)(x x1)(x xn 1)
1.3实验内容
1.
1 3,用Lagrange
2
1 3,用Newton
3. 给定函数f(x) 1, 5 x 5,取插值节点xk 5 k,k 0,1,2,21 x,10,求分段
三次Hermite插值函数,并在一个坐标系中画出两函数的图形。
4. 根据给定数表,画出数据的散点图,并求出最小二乘拟合二次函数并作出图像。
1.4实验步骤
1. 编制matlab程序 Lagrange.m
2.输入节点值和函数值,调用Lagrange.m
3. 编制matlab程序 New_Int..m
4.输入节点值和函数值,调用New_Int.m
5. 编制matlab程序 Hermite_wise.m
6.输入节点值和函数值,调用Hermite_wise.m
7. 编制matlab程序 Squar_least.m
8.输入节点值和函数值,调用Squar_least.m
9. 如入命令绘制散点图和二次拟合函数图像。
1.5程序与主要实验数据
实验三:线性代数方程组的解法
1.1实验目的
(1)由函数f(x)的n 1个节点处函数值得出n次Lagrange插值函数;
(2)由函数f(x)的n 1个节点处函数值得出n次Newton插值函数;
(3)熟悉函数f(x)的分段三次Hermite插值函数;
(4)由未知函数的离散数据f(xi),i 1,2,
1.2 实验原理
(1)Ln(x) ,n得出最小二乘拟合函数。 y
k 0nk (j 0,j k nx xjxk xj)
(2)Nn(x) f(x0) f[x0,x1](x x0) f[x0,x1,x2](x x0)(x x1)
f[x0,x1,,xn](x x0)(x x1)(x xn 1)
1.3实验内容
1.
1 3,用Lagrange
2
1 3,用Newton
3. 给定函数f(x) 1, 5 x 5,取插值节点xk 5 k,k 0,1,2,21 x,10,求分段三次Hermite插值函数,并在一个坐标系中画出两函数的图形。
4. 根据给定数表,画出数据的散点图,并求出最小二乘拟合二次函数并作出图像。
1.4实验步骤
1. 编制matlab程序 Lagrange.m
2.输入节点值和函数值,调用Lagrange.m
3. 编制matlab程序 New_Int..m
4.输入节点值和函数值,调用New_Int.m
5. 编制matlab程序 Hermite_wise.m
6.输入节点值和函数值,调用Hermite_wise.m
7. 编制matlab程序 Squar_least.m
8.输入节点值和函数值,调用Squar_least.m
9. 如入命令绘制散点图和二次拟合函数图像。
1.5程序与主要实验数据
实验四:非线性方程的数值解法
1.1实验目的
(1)由函数f(x)的n 1个节点处函数值得出n次Lagrange插值函数;
(2)由函数f(x)的n 1个节点处函数值得出n次Newton插值函数;
(3)熟悉函数f(x)的分段三次Hermite插值函数;
(4)由未知函数的离散数据f(xi),i 1,2,
1.2 实验原理
(1)Ln(x) ,n得出最小二乘拟合函数。 yk (
k 0nj 0,j k nx xjxk xj)
(2)Nn(x) f(x0) f[x0,x1](x x0) f[x0,x1,x2](x x0)(x x1)
f[x0,x1,,xn](x x0)(x x1)(x xn 1)
1.3实验内容
1.
1 3,用Lagrange
2
1 3,用Newton
3. 给定函数f(x) 1, 5 x 5,取插值节点xk 5 k,k 0,1,2,1 x2,10,求分段三次Hermite插值函数,并在一个坐标系中画出两函数的图形。
4. 根据给定数表,画出数据的散点图,并求出最小二乘拟合二次函数并作出图像。
1.4实验步骤
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