【数学】2.2 圆与圆的位置关系 课件(北师大版必修2)

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圆与圆的位置关系

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直线与圆的位置关系

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回顾：如何判断直线和圆的位置关系 形：距离 数：方程求圆心坐标及半径r

( x a) 2 ( y b) 2 r 2 Ax By C 0消去y(或x)

圆心到直线的距离d

px qx t 02

d r : 相交 d r : 相切 d r : 相离

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圆与圆的位置关系

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图示RO1

位置关系rO2

圆心距离与半径关系|O1O2|>|R+r| |O1O2|=|R+r|

外离

R O1

r O2

外切 相交

R O1

r O2

|R-r|<|O1O2|<|R+r|

R

O1 O 2

r

内切

|O1O2|=|R-r|0≤|O1O2|<|R-r|

R

O1 O r 2

内含

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如何根据两圆的方程判断位置关 系?

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例

试判断圆C1与圆C2 的位置关系。x2 y 2 2x 8 y 8 0 x2 y 2 4x 4 y 2 0

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圆C1 x y 2 x 8 y 8 02 2

圆C2 x y 2 x 8 y 8 02 2y A o B x

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画出圆C1与圆C2以及 方程 表示直线，你 发现了什么？你能说 明为什么吗？

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圆C1:x y 2m x 4 y m 5 0,2 2 2

思考题

圆C 2:x y 2 x - 2m y m 3 0,2 2 2

m为何值时, 两圆 (1)相切 (2)相交 (3)相离 (4) 内含

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作业布置 必做： 1、课本P130:练习 2、P132习题4.2:A组1 选做：习题4.2:B组1

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小结：判断两圆位置关系几何方法两圆心坐标及半径(配方 法)

代数方法 ( x a1 )2 ( y b1 )2 r12 ( x a2 )2 ( y b2 )2 r2 2 消去y(或x)

圆心距d(两点间距离公式)

px2 qx r 0

比较d和r1,r2 的大小，下结 论

0 : 相交 0 :内切或外切 0 : 相离或内含

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