基于因果微积分定理讨论时域分析和s域分析

本文从因果微分定理、因果积分定理和拉氏变换出发,推导了拉氏变换中的时域微分性质、时域积分性质、初值定理和终值定理;系统时域分析是对系统微分方程使用因果微分定理得出的,而系统s域分析是对系统微分方程使用拉氏变换中的时域微分性质得出的,两者的原理和方法完全类似,我们对两者进行了全面的比较。这些分析和比较很有利于学生对拉氏变换中的几个重要性质的理解,也有利于学生

第3 2卷第 3期 21 00年 6月

电气电子教学学报

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基于因果微积分定理讨论时域分析和 S域分析杨忠根，任蕾，陈红亮

(上海海事大学电子 i程系，海 2 0 3 ) f _上 0 1 5摘冀：本文从因果微分定理、因果积分定理和拉氏变换出发，推导了拉氏变换中的时域微分性质、时域积分性质、初值定理和终值定理；系统

时域分析是对系统微分方程使用因果微分定理得出的，系统 S分析是对系统微分方程使用拉氏变换中的时域微分性质得出的，而域两者的原理和方法完全类似，们对两者进行了全面的比较。这些分析和比较很有利于学生对拉氏变换中的几个重要性质的理解，有利于学生明确我也系统时域分析与系统 S分析的区别与联系。域 关键词：线性时不变系统；域分析；域分析 s时中图分类号： TN9 1 1文献标识码： A文章编号：0 80 8 (0 0 0—0 00 1 0—66 2 1 )30 3—3

Dic s i n o he Ti e Do a n Ana y i nd S- m a n s u so ft m - m i l ss a Do i

Ana y i s d o h u a f e e ta n nt g a l ss Ba e n t e Ca s lDif r n i la d I e r lThe r m oe

YAN G o - e REN i CH EN o g la Zh ng g n, Le, H n oing( p.o deto i En, h n h i rt i. S a g a 0 1 5 C ia De t fI crnc g. S a g a imeUnv, h n h i 0 3,hn ) l Ma i 2

Ab ta t Th i ee ta r p ry, t e itg a r p ry, t e iiilv l e t e r m n h ia au src: e df r n ilp o e t f h n e r lp o e t h n t au h o e a d t e f lv le a nt e r m a lc r n f r a i n a e d rv d fo t e c u a i e e t 1 h o e,c u a n e r l h o e h o e i L p a e t a s o m to r e i e r m h a s I f

r n i e r m n d f a t a s i t g a e r m i t

a d La lc r n f r ain i hs p p r B c u e t ed m an a ay i t c nq e i b s d o h a s l n p a eta so m t n t i a e. e a s i -o i n lss e h iu s a e n t e c u a o m d fe e t 1t e r m。a d d m an a a y i t c n q e i b s d o h i e e t l r p r y i a l c r n— if r n i h o e a n— o i n l ss e h i u s a e n t e d f r n i o e t L p a et a s f a p n f r a i n,i e h— o an e p e so f h a s ld fe e t l h o e,S h i p i cp e n e h d o m to . .t e sd m i x r s in o e c u a i r n i e r m t f a t O t e r rn i ls a d m t o s

ae t tl i lr Th i c m p rs n i t o o g l ie . A1 o h e ia in a d c m p rs n ae v r r oal smi . y a er o a io s h r u h y gv n 1 ft e d rv t n o a io r e y ou e u o t d n s t l u d r t n h ic s e p ra t r p r i si a lc r n f r t n a l s f l rs u e t o wel n e s a d t e d s u s d i o t n o e t n L p a e ta s o ma i swe l f m p e o

a h i e e t t n a d c n e t n b t e i ed man a ay i a d Sd man a ay i o TIs s e st edf r n i i n o n c i e we n t - o i n lss n - o i n lss fL y tm. f ao o m Kewo d:i e ra d t eiv ra ts se ( ) y t m n lssi一 o i y r s l a n i— a in y tm ITI;s se a ay i n5d man;s s e a ay i i— o n m n y tm n l ssi t n med—m an j

0引言 一

分定理，过它来解释这几个性质并建立时域分析并通

与S域分析的联系与比较，收到了良好的教学效果。

些信号与系统的经典教材。 并未清楚交待拉

氏变换中的几个重要性质：时域微分定理、时域积分

1用因果微分定理推导拉氏变换定理 现在，拉氏变换的时域微积分性质、值定理对初

定理、初值定理和终值定理的物理意义，没有深入更讨论系统时域分析与 S分析的联系。在我们历年域的“号与系统”程的教学中，过引入因果微信课通收稿日期：0 91— 1修回日期：0 00~3 20~02; 2 1—22

和终值定理进行推导。 1 )因果微分定理]

基金项目：海市精品课程《号与系统》目 ( 1 0 0 0 22 0 )上海海事大学教学研究基金项目 ( 2 2 60 )上信项 B 9 1 90—0 9; A0 7 0—8

作者简介：杨忠根( 9 6)男， 1 4一，硕士，教授，主要从事通信与信息系统、信号与信息处理的教学与研究， iz yn@cn smt. d .n E ma:ga g e.h u eu c l任蕾( 99)女，士生， 17一，博讲师，主要从事通信与信息系统、信号与信息处理的教学与研究， - i lrn i s mt.d .n E ma:e e@c . h u eu c l i e

陈红亮 (9 4)男，士，程师， 17一，硕工主要从事通信与信息系统、号与信息处理的教学实验与研究 . i h hn cn smt etc信 E ma:l e@ e.h u dL n l c .