八年级数学人教版_第十一章全等三角形导学案 (4)

第十二章：全等三角形导学案

拉林灌区学校 赫玉香 12.1《全等三角形》导学案

一、学习目标：

1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。

2.掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。 3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识。

二、重点难点：运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。 三、学习过程

《课前预习案》

（一）、自主预习课本31—32页内容，回答下列问题：

1、能够______________的图形就是全等图形, 两个全等图形的_________和________完全相同。

2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形 。

3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 。“全等”用“ ”表示，读作 。

4、如图所示，△OCA≌△OBD，

O

B

对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___； 对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____； 对应边有：____和____，____和____，_____和_____. 5、全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等。 （二）、练一练

1．如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边。写出其他对应边及对应角。

A

D

B

C2如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB

A与AC是对应边。写出其他对应边及对应

角。

MNB

C

《课内探究案》

1.如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边.

在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝. （1）写出其他对应边及对应角.

E

H（2）求线段MN及线段HG的长.

G

F

2.如图，△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗？

为什么？

D

3.本节课小结（我的收获） （1）知识方面：

EA

（2）学习方法方面：

M

N

C

B

《课后训练案》

1. 如图所示，若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= .

A

A

E

C

D

D

B

第 1 题 图 第2题图

FC

E

2. 如图，若△ABC≌△DEF，回答下列问题： （1）若△ABC的周长为17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm，则DF = cm （2）若∠A =50°，∠E=75°，则∠B=

3. 如图，△AOB≌△COD，那么∠ABD与∠CDB相等吗？为什么？

B D

第

A

﹡4. 如图：Rt△ABC中，∠ A=90°，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=

C

B

课题：《12.2三角形全等的判定》(SSS)导学案

【学习目标】 1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。

2 、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形

全等

3、会作一个角等于已知角.

【学习重点】：三角形全等的条件． 【学习难点】：寻求三角形全等的条件． 【学习过程】：

《课前预习案》

D

一、自主学习

1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ 如图，△ABC≌△DCB那么相等的边是： CB相等的角是：

2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题） （1）．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等）， 画出的两个三角形一定全等吗？

（2）．给出两个条件画三角形,有____种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？ ①一组对应边相等和一组对应角相等

②两组对应边相等

③两组对应角相等

（3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？ ①三组对应角相等

②三组对应边相等

已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ a．作图方法：

b．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ， 这说明这些三角形都是 的．

c．归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”．

d、用数学语言表述：

'A

在△ABC和 A'B'C'中,

AB A'B'

∵ AC ∴△ABC≌B

BC

CB'C'

( )

用上面的规律可以判断两个三角形 ． “SSS”是证明三角形全等的一个依据．

《课内探究案》

二、合作探究

1、[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．

求证：△ABD≌△ACD．

证明：∵D是BC ∴ =

∴在△ 和△ 中

AB= BD= AD=

∴△ABD △ACD( ) 温馨提示：证明的书写步骤：

①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤：

A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。

A

2、如图，OA＝OB，AC＝BC. 求证：∠AOC＝∠BOC.

OC

B

3、尺规作图。

已知：∠AOB. 求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB

4.本节课小结（我的收获） （1）知识方面： （2）学习方法方 …… 此处隐藏：2858字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……