中南大学《数字信号处理》课程设计报告

发布时间：2024-08-27

中南大学

《现代信号处理》课程设计报告

学院: 专业班级：姓名：学号：指导老师：设计时间：

前言

《现代信号处理》课程设计与《现代信号处理》课程配套，是通信工程类专业的重要实践环节。数字信号处理是每一个电子信息科学工作者必须掌握的重要知识。它采用计算机仿真软件，以数值计算的方法对信号进行分析、变换、滤波、检测、估计与识别等加工处理，以达到提取信息便于使用的目的。

通信工程专业的培养目标是具备通信技术的基本理论和应用技术，能从事电子、信息、通信等领域的工作。鉴于我校充分培养学生实践能力的办学宗旨，对本专业学生的培养要进行工程素质培养、拓宽专业口径、注重基础和发展潜力。特别是培养学生的创新能力，以实现技术为主线多进行实验技能的培养。学生通过《现代信号处理》课程设计这一重要环节，可以将本专业的主干课程《现代信号处理》从理论学习到实践应用，对数字信号处理技术有较深的了解，进一步增强学生动手能力和适应实际工作的能力。

前言 ............................................................ 2 第一章设计目的及要求 ............................................. 4

1.1 课程设计目的 ................................................ 4 1.2 课程设计要求 ................................................ 4 1.3 课程设计选做题目 ............................................ 4 第二章设计题目及思想 ............................................. 5

2.1 各题目的设计思想 ............................................ 5

2.1.1 第一题 ................................................ 5 2.1.2 第二题 ............................................... 6 2.1.3 第三题 ............................................... 6 2.1.4 第四题 ............................................... 7 2.1.5 第五题 ............................................... 7 2.1.6 第六题 ............................................... 8 2.2 GUI界面设计思想 ............................................ 9 第三章调试及结果分析 ............................................ 12

3.1 GUI界面的结果与调试 ....................................... 12 3.2 各题目的结果与调试 ......................................... 12

3.2.1 第一题 ............................................... 12 3.2.2 第二题 ............................................... 13 3.2.3 第三题 ............................................... 14 3.2.4 第四题 ............................................... 15 3.2.5 第五题 ............................................... 16 3.2.6 第六题 ............................................... 21

第四章课程设计总结 .............................................. 24

4.1 课程设计所遇问题及解决方案 ................................. 24 4.2 课程设计心得体会 ........................................... 25 附录： ............................................................ 26 参考文献 .......................................................... 35

第一章设计目的及要求

1.1 课程设计目的

1．全面复习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论与实践

很好地结合起来。

2. 掌握信号分析与处理的基本方法与实现

3．提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力； 4．熟练使用一种高级语言进行编程实现。

1.2 课程设计要求

一、使用MATLAB（或其它开发工具）编程实现上述内容，写出课程设计报告。

滤波器设计题目应尽量避免使用现成的工具箱函数。为便于分析与观察，设计中所有频谱显示中的频率参数均应对折叠频率归一化。二、课程设计报告的内容包括：

(1)课程设计题目和题目设计要求； (2)设计思想和系统功能分析；

(3)设计中关键部分的理论分析与计算，关键模块的设计思路； (4)测试数据、测试输出结果，及必要的理论分析和比较；

(5)总结，包括设计过程中遇到的问题和解决方法，设计心得与体会等； (6)参考文献； (7)程序源代码清单。三、课程设计考核要求：

课程考核分三部分，一部分是上机率，占20%；第二部分是检查成绩，最

后两次上机为检查时间，占50%；第三部分为课程设计报告，占30%。注意：

（1）演示系统使用GUI界面或混合编程实现集成打包发布，酌情加分。（2）若发现程序或课程设计报告雷同，一律不及格。

1.3 课程设计选做题目

选题1.音乐信号处理：

1）获取一段音乐或语音信号，设计单回声滤波器，实现信号的单回声产

生。给出加入单回声前后的信号频谱。

2）设计多重回声滤波器，实现多重回声效果。给出加入多重回声后的信

号频谱。

3）设计均衡器，使得得不同频率的混合音频信号，通过一个均衡器后，

增强或削减某些频率区域。

选题二. 对混有噪声的音乐信号进行滤波：

1）在一段音乐信号中混入两个频率的正弦型干扰信号，利用FFT计算该

混合信号的频谱并确定干扰信号的频谱；

2）利用二阶带阻滤波器设计一个能滤出干扰信号的梳状滤波器； 3）利用梳状滤波器滤除信号中的噪声，播放处理前后的信号，并比较处

理前后的结果

本次课程设计共有6道必做题目，并且我们并没有系统的学过MATLAB，所以我并没有做选做题。

第二章设计题目及思想

2.1 各题目的设计思想

2.1.1 第一题

一、题目：

1. 给定模拟信号：xa(t) e

1000t

1）选择采样频率Fs = 5000Hz和合适的信号长度，采样得到序列 x1(n)。求并画出x1(n)及其序列傅里叶变换 |X1(ejw)|。

2）选择采样频率Fs = 1000Hz和合适的信号长度，采样得到序列 x2(n)。

二、思想：

第一题主要的考查点是对连续时间信号的抽样，对抽样信号进行傅里叶变换以及不同采样频率对幅频特性曲线的影响等。

主要的理论依据如下：

（1）对连续时间信号的抽样：设连续时间信号为x(t)，则对其采样得到的

离散时间信号为x(n)=x(nT)，T为采样周期；

（2）离散时间信号的傅里叶变换：X(e) FT[x(n)]

由于抽样后的离散时间信号题目没有给出，故应先对连续信号做抽样，后再对离散时间信号进行傅里叶变换。本次我直接采用输入公式的方式进行傅里叶变换。

x(n)e

j n

。

2.1.2 第二题

一、题目：

2. 已知两系统分别用下面差分方程描述：

y1(n) x(n) x(n 1)

y2(n) x(n) x(n 1)

试分别写出它们的传输函数，并分别打印H(ejw)~w曲线。说明这两个系统的区别。

二、思想：

第二题的主要考查点是由系统的方程得出系统的传输函数。而在MATLAB中有freqz函数可直接求出系统的传输函数，然后由abs函数以及angle函数可得出其幅频相频特性曲线。

2.1.3 第三题

一、题目：

3. 已知已调信号x(t) cos( t)cos(9 t)，其中调制信号cos( t)，载波为cos(9 t)。

1）选择合适的采样频率及信号长度，使用FFT分析该已调信号的频谱并

画出其幅频特性和相频特性曲线图。 2）对该已调信号进行解调，恢复原调制信号。

二、思想：

第三题的主要考查点是信号的调制与解调。这属于通信原理的主要原理知识。本题第一问需要使用FFT分析已调信号的频谱特性，在MATLAB中FFT可以直接作为函数调用，所以我选择直接调用FFT对其进行分析。第二问中要

对已调信号进行解调。其主要思想是解调已调信号需要先将已调信号乘以载波后选择适当的滤波器进行滤波，将其多余信号滤除。

2.1.4 第四题

一、题目：

4. 已知三角波序列x1(n)和反三角波序列x2(n)：

n 1,0 n 3 4 n,0 n 3

x1(n) 8 n,4 n 7 x2(n) n 3,4 n 7

0, 0,其它其它

用N=8点FFT分析序列x1(n)和x2(n)的幅频特性，观察两者的序列形状和频谱特性曲线有什么异同？绘出两序列及其幅频特性曲线。在x1(n)和x2(n)的末尾补零，用N=16点FFT分析这两个信号的幅频特性，观察幅频特性发生了什么变化？两情况的FFT频谱还有相同之处吗？这些变化说明了什么？

二、思想：

第四题的主要考查点是FFT快速傅里叶变换的用法。而这在MATLAB中，FFT可以直接作为函数调用，所以我选择用FFT快速傅里叶变换进行分析三角波序列。不过首先要将三角波以及反三角波的取值范围和函数值计算出来，后才可直接对序列进行FFT变换并分析其频谱特性。

2.1.5 第五题

一、题目：

5. 设有一信号x(n)=1+cos(n)+cos(

n)，设计各种IIR数字滤波器以实现： 3

1）低通滤波器，滤除cos(

2 n)的成分，保留成分1+cos(n) 34

2）高通滤波器，滤除1+cos(n)的成分，保留成分cos(

n) 3

3）带通滤波器，滤除1+cos(

2 n)的成分，保留成分cos(n) 34

n) 3

4）带阻滤波器，滤除cos(n)的成分，保留成分1+cos(

要求：1)求出各个滤波器的阶数，设计各滤波器。画出各滤波器的幅频和相

频特性，计算滤波器的系统函数H（z）。 2) 画出滤波前后信号的时域、频域波形。

二、思想：

第五题的主要考查点是用IIR双线性变换法设计BW类型（低通、高通、带通以及帯阻）数字滤波器。

其主要理论依据如下：（1）正切变换实现频率压缩：

2tan( 1T/2)/T

（2）双线性变换：

s (2/T)[(1 z 1)(1 z 1)]

或 z (2/T s)/(2T/ s

（3）将所需数字滤波器的边界频率转换成相应类型的模拟滤波器的边界频率

公式为：

(2/T)tan( /2)

其设计主要按照课中所学滤波器设计的步骤进行分步设计。但由于其系统函数的公式无法直接输入，故采用buttord函数进行巴特沃斯滤波器的方法分析所给参数计算出其系统函数的系数矩阵。再借由系统函数的系数矩阵得出具体的系统函数。得出系统函数后便可得到相应的阶数以及幅频、相频特性。

滤波前的信号频域波形由先对时域波形进行FFT变换后得出。对原信号的滤波则采用直接调用filter函数进行对原函数的滤波，而频域波形同样经由先FFT变换分析后得出。

2.1.6 第六题

一、题目：

6.1)用Hanning窗设计一线性相位带通数字滤波器，要求：

N=15,

。观察它的实际3dB和20dB带宽。N=45，重复这一

设计，观察幅频和相位特性的变化，注意长度N变化的影响；

2)分别改用矩形窗和Blackman窗，设计(1)中的带通滤波器，观察并记录窗函数对滤波器幅频特性的影响，比较三种窗的特点；总结窗的不同长度和不同窗对滤波器的影响

二、思想：

第六题的主要考查点是几种主要的窗函数（矩形窗、汉宁窗、哈明窗等）对离散时间信号的截取，并用FFT对其频谱进行分析。

其主要理论依据如下：

（1）矩形窗（Rectangle Window）

wR(n) RN(n)

其幅度函数为：

WRg( ) sin( N/2)/sin( /2)

（2）汉宁（Hanning）窗——升余弦窗

wHn(n) 0.5[1 cos(2 n/(N 1))]RN(n)

其频谱函数为：

WHn(ej ) FT[wHn(n)] WHng( )e j(N 1) /2

其幅度函数为：

WHng( ) 0.5WRg( ) 0.25[WRg( 2 /N) WRg( 2 /N)]

（3）哈明（Hamming）窗——改进的升余弦窗

wHm(n) [0.54 0.46cos(2 n/(N 1))]RN(n)

其频谱函数为：

WHm(ej ) 0.54WR(ej ) 0.23WR(ej( 2 /(N 1))) 0.23WR(ej( 2 /(N 1)))

当N 1时，其幅度函数可近似表示为：

WHmg( ) 0.54WRg( ) 0.23WRg( 2 /N) 0.23WRg( 2 /N)

2.2 GUI界面设计思想

本次课程设计由于结果中图形太多，若一次性完成所以题目的演示则需要开创许多个新的窗口进行图形建立，这样不方便验收及查看。所以最后决定采用图形用户（Graphical User Interface，简称 GUI）界面，下面对GUI界面进行简单的一些介绍。

GUI 是 Graphical User Interface 的简称，即图形用户界面，通常人机交互图形化用户界面设计经常读做“goo-ee”，准确来说 GUI 就是屏幕产品的视觉体验和互动操作部分。

GUI 是一种结合计算机科学、美学、心理学、行为学，及各商业领域需求分析的人机系统工程，强调人—机—环境三者作为一个系统进行总体设计。

在MATLAB主界面中输入“guide”，再敲击回车键，弹出GUI界面窗口，即可新建GUI界面，如下图所示：

图2.5 GUI界面的新建窗口图

在图2.5的窗口中点击“OK”，则可新建一个GUI界面，并进入其编辑窗口，如图2.6所示：

图2.6 GUI界面的编辑窗口图

随后便可在此窗口内编辑演示界面，此次设计主要利用的是Static Text（静态文本）和Push Button（按钮）。在界面中输入相关的静态文本，并新建若干个按钮，再以此在每个按钮上点击右键，选择View CallBacks调出Call Back函数，将相应设计题的源代码输入Call Back函数界面中对应按钮的段落后。如图

2.7

和2.8所示：

图2.7 调用CallBack的操作流程图

图2.8 CallBack代码编辑窗口图

如此便可以建立一个方便、美观又直观的演示界面，以便老师验收时操作简单、条理清晰、并且用时不长。

第三章调试及结果分析

3.1 GUI界面的结果与调试

这次设计的演示界面采用的是GUI界面，这一点在前面提到过，在此不赘述了，只将界面的调试结果说明一下。演示界面如图3.1所示：

图3.1 演示界面图

如图3.1所示，用户克根据需要选择题目，每个题中又有不同的选项，只要点击一下对应的按钮，相关信号的处理结果就会出现在一个新的figure窗口中。

3.2 各题目的结果与调试

3.2.1 第一题