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空间飞行器动力学与控制 第三课 空间飞行器轨道动力学(上)

第三课 空间飞行器轨道动力学(上)

一、航天器发射轨道

二、人造地球卫星轨道的坐标与时间

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航天器的轨道是指航天器的飞行轨迹。包括发射 轨道、运行轨道和返回轨道。以人造地球卫星为例， 发射轨道： 运载器从地面起飞到航天飞行器入轨。 主动段：火箭发动机的工作段； 自由飞行段：从火箭发动机停机到航天飞行器入轨。 运行轨道： 人造地球卫星进入所设计好的轨道执行任务。 返回轨道： 从人造地球卫星制动火箭点火，到再入舱降落到 地球表面的飞行轨迹

一、航天器发射轨道

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图3.1 卫星的发射轨道、运行轨道和返回轨道

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作用在运载火箭上的力与力矩运载火箭上作用的力有： 发动机推力 P

地球对火箭的引力G气动阻力 D 和气动升力 L

控制力等。

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推力：作用方向沿运载火箭纵轴指向前方。 地球引力：指向地心，作用于火箭的质心上。 阻力：平行于火箭的运动方向，指向相反。 升力：垂直于运动方向，指向向上。阻力和升力 的作用点是在火箭的压力中心上。

图3.2 作用力和力矩

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通常，把火箭在空气中飞行时所产生的总空气 动力，分解为阻力 D和升力L。 气动阻力的计算公式为：

1 2 D CD v S 2式中

(3-1)

S ——火箭的横截面面积；1 2 ——单位体积气流的动能，称为“速 v 2 度头”;

C D ——火箭的阻力系数。

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火箭升力的计算公式为：

1 2 L C L v S 2式中C L ——火箭的升力系数。

(3-2)

C D 和 C L 不但与火箭的外形有关，同时都随 速度和攻角的变化而变化。 C D , L 与马赫数 Ma 和攻角 的变化规律见下图。 C

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图3.3 C D 与马赫数 Ma 和攻角 的关系

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图3.4 C L 与马赫数 Ma 和攻角 的关系

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“俯仰力矩”的产生 火箭发动机工作时，推进剂在不断消耗，所以火 箭质心位置随时在变。 同时，气动阻力和升力也随飞行速度和大气条件 而变化，所以压心也随之变化

。 因此，火箭的压心和质心很少重合在一个点上， 阻力和升力对质心必然要产生一个力矩 M 。使火箭 绕横轴 O1 Z1 转动的力矩称为“俯仰力矩”,以 M 表 示， 其表达式为：

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1 2 M C v Sl 2式中C ——俯仰力矩系数；

(3-3)

l ——火箭的特征长度。

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俯仰阻尼力矩 在俯仰方向上，还有俯仰阻尼力矩 M 。这是由 于箭体表面压力分布的变化和空气有粘性而产生了 摩擦力引起的。 其他力矩 由于空气动力和推力的作用线不与火箭的纵轴 重合，还存在着偏航力矩 M ,偏航阻尼力矩 M , 滚转力矩 M 及滚转阻尼力矩 M 等。

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运载火箭的飞行轨道(1)运载火箭的发射方案运载火箭发射航天飞行器的飞行轨道有3种方案

图3.5运载火箭的飞行弹道

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第一种方案：一次主动段就直接入轨。 这种方案比较简单易行，但消耗的能量比较多。 第二种方案：先用一段主动段，把大部分推进剂在较低 的高度上消耗掉，让火箭获得足够大的速度，而进入一 段自由飞行段(被动段)。当火箭飞行到预定轨道高度 时，再加一小段主动段，让火箭再一次加速进入预定轨 道。 火箭所携带的大部分推进剂，在地球附近就消耗掉， 比在离地球更高的地方消耗掉，可节省为提高火箭的推 进剂势能所消耗的这部分能量。第二方案就是利用这个 道理而设计的飞行轨道，所以比第一方案节省了能量。

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第三种方案：与第二方案基本相同，只是要求自由飞行 段要绕地球半圈，即自由飞行段起点和终点正好在地心 的连线上。 这种发射方案所消耗的能量最省，所以称为“最佳 轨道”也叫做“霍尔曼轨道”。

在制定火箭发射方案时，要受到发射场区的位置、 测控台站的布局、航区和落点的安全等因素的限制，不 一定采用自由飞行段很长的理想发射方案，而可能会采 用多消耗一些能量，甚至经常采用一次主动段就把卫星 送入轨道的发射方案。

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(2)运载火箭的 主动段轨道在主动段飞行时，作用 在火箭上的力和力矩 如图3.6所示

图3.6 在主动段作用于火箭上的力系