计量经济学(第四版)习题及参考答案详细版

计量经济学（第四版）

习题参考答案

潘省初

第一章 绪论

1.1 试列出计量经济分析的主要步骤。 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：

（1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 1.2 计量经济模型中为何要包括扰动项?

为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。

1.3什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。

时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。

横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。 1.4估计量和估计值有何区别？

估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如就是一个估计量，

Y

i 1

n

i

n

。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则

根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为

100 104 96 130

107.5。

4

第二章 计量经济分析的统计学基础

2.1 略，参考教材。

2.2请用例2.2中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间

S

S

5

==1.25 4N

用 =0.05，N-1=15个自由度查表得t0.005=2.947，故99%置信限为 t0.00S5 =174±2.947×1.25=174±3.684

也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。

2.3 25个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体？ 原假设 H0: 120

备择假设 H1: 120 检验统计量

( )

10/2 5

查表Z0.025 1.96 因为Z= 5 >Z0.025 1.96,故拒绝原假设, 即 此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。

2.4 某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为2500元，在下一个月份中，取出16个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600元，销售额的标准差为480元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额已经发生了变化？ 原假设 : H0: 2500

备择假设 : H1: 2500

t

( )00)

100/1 20 .830

查表得 t0.025(16 1) 2.131 因为t = 0.83 < tc 2.131, 故接受原假 设,即从上次调查以来，平均月销售额没有发生变化。

第三章 双变量线性回归模型

3.1 判断题（说明对错；如果错误，则予以更正） （1）OLS法是使残差平方和最小化的估计方法。对

（2）计算OLS估计值无需古典线性回归模型的基本假定。对

（3）若线性回归模型满足假设条件（1）～（4），但扰动项不服从正态分布，则尽管OLS估计量不再是BLUE，但仍为无偏估计量。错

只要线性回归模型满足假设条件（1）～（4），OLS估计量就是BLUE。

的抽样分布是正（4）最小二乘斜率系数的假设检验所依据的是t分布，要求 态分布。对

（5）R2＝TSS/ESS。错

R2 =ESS/TSS。

（6）若回归模型中无截距项，则 et 0。对

（7）若原假设未被拒绝，则它为真。错。我们可以说的是，手头的数据不允许我们拒绝原假设。

（8）在双变量回归中， 的值越大，斜率系数的方差越大。错。因为

2

) Var(

2

xt

2

，只有当 xt保持恒定时，上述说法才正确。

2

和 分别表示Y对X和X对Y的OLS回归中的斜率，证明 3.2设 YXXY

＝r2 YXXY

r为X和Y的相关系数。 证明：

YX

xiyi

2i

x

XY

yixi

2i

y

xy

y

ii

i22

YXXY

22

xiyi(xiyi)2

xy

r23.3证明：

（1）Y的真实值与OLS拟合值有共同的均值，即

Y Y ；

n

n

（2）OLS残差与拟合值不相关，即 （1）

Y e

tt

0。

e) Y (Y

e Y Y

e＝0， Y Y

t

t

t

t

t

t

t

t

t

e Yt Ytt

两边除以n，得

Y Y ，即Y的真实值和拟合值有共同的均值。 nn

（2）

X)e e e Y ( Xe由于 e 0, Xe 0（教材中已证明），

e 0，即因此， Y

eY Cov(Y,e) ＝0，Y的拟合值与残差无关。 Y e

tt

t

t

t

tt

t

tt

tt

tt

t

t

2

2

t

t

3.4证明本章中（3.18）和（3.19）两式：

) （1）Var(

2 Xt2

n xt

2

) , （2）Cov( （1）

2

x

2t

,

) (

2 ) ( )22 ）（ 2

(

u)

i

2

n

2 2

u xu

nx

i

tt

t

2

)22 (

xnun)

)22 X (

(ui)2

n

22

(u1

un)(x1u1

nxt2

u

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