1.4空间几何体的表面积和体积(2)

1．4空间几何体的表面积和体积(2)

一、选择题

1、若三球的表面积之比为1：2：3，则其体积之比为（ ）

A 1:2:3 B 1:: C 1:2:2 D 1:4:7

2、已知长方体一个顶点上三条棱分别是3、4、5，且它的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ） A 20 B 25

C 50 D 200

3、木星的体积约是地球体积的240倍，则它的表面积约是地60球表面积的（ ）

A 60倍 B 60倍

C 120倍 D 120倍 ４、一个四面体的所有棱长为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）

A 3 B 4 C 3 D 6

５、等边圆柱（轴截面是正方形）、球、正方体的体积相等，它们的表面积的大小关系是（ ）

A S正方体 S球 S圆柱 B S球 S圆柱 S正方体

C S圆柱 S球 S正方体 D S球 S正方体 S圆柱

6、半球内有一内接正方体，，则这个半球的表面积与正方体的表面积的比为（ ） 5 5 B 612

C D 以上答案都不对 2A

二、填空题

7、正方体表面积为a，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是———————————— ８、半径为R的球放置于倒置的等边圆锥（过轴的截面为正三角形）容器中，再将水注入容器内到水与球面相切为止，则取出球后水面的高度是——————————————

9、把一个直径为40cm的大铁球熔化后做成直径是8cm的小球，共可做——————————个（不计损耗）。

10、三个球的半径之比为１：２：３，则最大的球表面积是其余两个球的表面积的——————————倍。 2

三、解答题

11、如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋化了，会溢出

杯子吗？（半球半径等于圆锥底面半径）

12、有三个球和一个边长为１的正方体，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比。